Министерство образования Республики Беларусь Гродненский государственный университет имени Янки Купалы Факультет психологии

Контрольная работа

по курсу «Экспериментальная психология и

системный анализ данных»

на тему «Анализ данных»

Выполнила студентка 2 курса 7 группы

Заочного отделения

Кемза Екатерина Владимировна

Преподаватель Иванов С.А.

Гродно 2014

Задание 1. Выявить различия в уровне исследуемого признака в независимых группах 1 и 2 (а принять равным 0,05).

1	136	134	134	127	119	124	127	123	123
2	132	135	141	136	132	129	127	132	124

Решение.

Сформулируем гипотезы:

Но: Уровень признака в группе 1 не ниже уровня признака в группе 2

Hi: Уровень признака в группе 1 ниже уровня признака в группе 2

Воспользуемся U-критерием Манна-Уитни

Проранжируем выборки

Значение признака	Принадлежность к группе	Rl	R2
119	1	1
123	1	2,5
123	1	2,5
124	1	4,5
124	2		4,5
127	1	7
127	1	7
127	2		7
129	2		9
132	2		11
132	2		11
132	2		11
134	1	13,5
134	1	13,5
135	2		15
136	1	16,5
136	2		16,5
141	2		18
Сумма		68	103

Общая сумма рангов

₁+ R₂ = 68 +103 = 171

Рассчитанная сумма

Равенство реальной и расчетной

сумм соблюдены.

Определим эмпирическую величину u:

Определим критическое значение u по таблице критических значений U-критерия Манна-Уитни при а=0,05:

U_{кр; 0,05} = 27

Так как U_{кр; 0,05}> U_эмn, то гипотезу Н_о

отвергаем: Уровень признака в группе 1 отличается от уровня признака в группе 2.

Задание 2. Оценить силу связи между признаками 1 и 2 (а принять равным 0,05).

1	-11	-12	-12	16	11	12	12	13	13	13
2	2,8	2,3	2,8	3,6	4	4,7	4,7	4,7	5	5

Решение.

Сформулируем гипотезы:

Н_о: Корреляция между признаками 1 и 2 не отличается от нуля

Н₁: Корреляция между признаками 1 и 2 статистически значимо отличается

от нуля

Проранжируем оба показателя. Произведем все вычисления в таблице:

№ п/п	Признак 1		Признак 2			d (ранг 1-ранг 2)		d2
	Значение	Ранг	Значение	Ранг
1	-11	1	2,8	2,5	-1,5		2,25
2	-12	2,5	2,3	1	1,5		2,25
3	-12	2,5	2,8	2,5	0		0
4	16	10	3,6	4	6		36
5	11	4	4	5	-1		1
6	12	5,5	4,7	7	-1,5		2,25
7	12	5,5	4,7	7	-1,5		2,25
8	13	8	4,7	7	1		1
9	13	8	5	9,5	-1,5		2,25
10	13	8	5	9,5	-1,5		2,25
	Суммы	55		55			51,5

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:

, где d - разность между рангами по двум переменным для

каждого испытуемого; N - количество ранжируемых значений. Рассчитаем эмпирическое значение

Полученное эмпирическое значение r_{s эмп} близко к 1.

Определим критическое значение r_s при N=10 и а=0,05 по таблице критических значений выборочного коэффициента корреляции рангов:

r_{s кр} = 0,64.

Так как r_sэмп >r_sкр, то Н₀ отвергаем. Значит, корреляция между признаками 1 и

2 статистически значимо отличается от нуля, т.е. между признаками 1 и 2 существует связь. Т.к. r_sэмп = 0,69, то можно говорить о достаточно тесной

связи между признаками 1 и 2.