37. Метод попарных сравнений.

Метод попарных сравнений — один из инструментов оценки и выбора решений, широко используется в экспертных оценках при необходимости расставлять приоритеты в процессе какой-либо деятельности или ранжирования различных объектов. Идея метода состоит в том, что попарно сравниваются каждые два объекта и определяется первенство одного из них, отсюда название — «попарное (или парное) сравнение». Считается, что при решении проблемы гораздо легче сделать качественное сравнение двух объектов, опираясь на мнение экспертов, чем установить количественные критерии. Строго говоря, метод ПС — это метод получения исходных данных, метод своеобразного опроса респондентов. На базе полученных данных можно решать разные задачи, совсем необязательно включающие в себя построение оценочной шкалы. Предположим, что нас интересует, как респонденты изучаемой совокупности оценивают какие-либо объекты — профессии, политических лидеров, радиопередачи, какие-то виды товаров и т.д. Обозначим эти объекты через а1, а2, ..., аn (n — количество оцениваемых объектов). Рассматриваемый метод позволяет получить ответ на этот вопрос в довольно своеобразном виде. Каждому респонденту предлагаются всевозможные пары, составленные из рассматриваемых объектов. Он должен относительно каждой пары сказать, какой объект из этой пары ему нравится больше. Скажем, в случае рассмотрения в качестве наших объектов некоторых профессий — к примеру, токаря, пекаря, лекаря и т.д. — мы спрашиваем у каждого респондента, какая профессия ему больше нравится: токарь или пекарь (фиксируем ответ), токарь или лекарь (фиксируем ответ), пекарь или лекарь (фиксируем ответ) и т.д. для всех возможных пар рассматриваемых объектов.

38.Основные статистические характеристики положения центра ряда. Среднее арифметическое заменяется индивидуальным варьированием изменения признаков отдельных членов совместимости. При большем количестве вариантов более выгодно пользоваться сгруппированными данными, т.к. это позволяет лучше высчитать важные статистические характеристики и изолировать ошибки вычислений. Свойства: 1) если каждую величину, для которой вычисление х увеличивается или уменьшается на одну и туже величину, то и х увеличивается или уменьшается на туже величину; 2) алгебраичная сумма отклонений вариантов от х=0, т.е. она является равнодействующим показателем для всех варьирующих величин совместимости и даёт возможность проверить правильную х; 3) сумма квадратов отклонений от х< суммы квадратов отклонений от другой величины не равной х. Медиана – это значения варианта, которое точно в середине упорядоченного вариационного ряда. Для нахождения медианы нужно курс построить по росту, выбрать человека стоящего посередине ряда. Если их чётное количество, то берут 2 людей стоящих в середине и находят среднее значение.

39. Функциональная и статистическая взаимосвязь. В спортивных исследованиях между изучаемыми показателями часто обнаруживается взаимосвязь. Функциональная взаимосвязь – каждому показателя соответствует строго определённое значение другого. Статистическая взаимосвязь – когда одному значению одного показателя соответствует несколько значений другого. Это позволяет вскрыть некоторые закономерности и в дальнейшем описать их как словесно, так и математически с целью использования в практической работе тренера или педагога. Среди статистических взаимосвязей наиболее важны корреляционные, потому что средняя величина одного показателя изменяется в зависимости от значения другого. Статистический метод, который используется для исследования взаимосвязей, называется корреляционным анализом. Основной задачей его является определение формы тесноты и направленности изучаемых показателей. Корреляционный анализ позволяет исследовать только статистическую взаимосвязь. Используется в теории тестов для оценки надёжности и информативности.

40. Две основные задачи теории корреляции, виды коэффициентов корреляции. Связь с изменчивостью разнородных признаков называется корреляцией. Первая задача теории корреляции — установить форму корреляционной связи, т. е. вид функции регрессии (линейная, квадратичная показательная и т. д.). Наиболее часто функции регрессии оказываются линейными. Если обе функции регрессии /(*) и ф((/) линейны, то корреляцию называют линейной-, в противном случае — нелинейной. Очевидно, при линейной корреляции обе линии регрессии являются прямыми линиями. Вторая задана теории корреляции — оценить тесноту (силу) корреляционной связи. Теснота корреляционной зависимости К от X оценивается по величине рассеяния зна­чений У вокруг условного среднего ух. Большое рассеяние свидетельствует о слабой зависимости К от X либо об отсутствии зависимости. Малое рассеяние указывает наличие достаточно сильной зависимости; возможно даже, что У и X связаны функционально, но под воздействием второстепенных случайных факторов эта связь оказалась размытой, в результате чего при одном и том же значении х величина Y принимает различные значения. Виды: прямая (положительная) – отображает такую взаимосвязь между признаками, при которой с увеличением первого признака второй тоже увеличивается, обратная (отрицательная) – это взаимосвязь между признаками при которой с увеличением первого признака второй уменьшается. Задачи: 1 установить форму корреляционной связи. Бывает – линейная, квадратичная, показательная. 2 оценить тесноту силы (силу корреляционной связи). Теснота корреляционной зависимости y от x оценивается по величине рассеивания значений.