101

Введение

Данное учебное пособие адресовано студентам специальности 351400 «Прикладная информатика в экономике»» и полностью реализует государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников ВУЗов по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Ограниченное число аудиторных часов и значительный объем часов, предназначенных для самостоятельного изучения этой дисциплины, вызвали потребность в написании достаточно полного пособия, соответствующего Госстандарту. Учебное пособие призвано оказать реальную помощь студентам в процессе изучения теории вероятностей и математической статистики, и содержит ряд особенностей, на которые рекомендуется обратить внимание.

Для лучшего усвоения определений аналогичных и противоположных понятий, они представлены в виде дробей, где общая часть записана линейно, тогда как числители и знаменатели дробей соответствуют отличительным особенностям этих определений (метод «Укрупнение дидактических единиц» П.М. и Б.П.Эрдниевых). Например, запись предложения «Величина математического ожидания m влияет на расположение кривой нормального распределения f(x) относительно оси ординат: при m кривая смещается » заменяет два предложения «Величина математического ожиданияm влияет на расположение кривой нормального распределения f(x) относительно оси ординат: при возрастании m кривая смещается вправо» и «Величина математического ожидания m влияет на расположение кривой нормального распределения f(x) относительно оси ординат: при убывании m кривая смещается влево».

Наибольшие трудности при изучении элементов комбинаторики и теории вероятностей традиционно вызывают приемы решения задач, так как сложно алгоритмизировать процесс их решения. Определенные попытки все же были предприняты. Например, для решения ряда комбинаторных задач для соединений без повторений удобно пользоваться алгоритмом (п.1.5).

Рекомендуется обратить внимание на логические связки “и” и “или”, которые нужно применить при объяснении решения, так как с их помощью можно выбрать соответственно действия умножения и сложения, применяемые при решении комбинаторных и вероятностных задач.

При разработке как теоретических, так и практических вопросов предпочтение отдавалось наглядным методам (изображение условия на отрезке, в виде кругов Эйлера и т.д.).

Подбор задач практикума осуществляется таким образом, чтобы охватить как можно больше различных видов задач, при этом обращалось внимание на доступность изложения.

Несмотря на солидный возраст теории вероятностей, насчитывающей свыше 300 лет, это одна из самых молодых математических дисциплин. В настоящее время азами теории вероятностей и математической статистики необходимо владеть специалистам самых различных профессий: от социологов до экономистов.

Вероятностные методы только в середине ХХ столетия нашли реальное применение в экономике и психологии, в медицине и фармакологии, социологии и юриспруденции, в различных прикладных науках, таких как кибернетика, теория игр, системы массового обслуживания и т.д. Планирование производства, контроль качества, принятие решений в различных сферах, анализ экспериментальных данных не обходятся без математической статистики, которая является методологией наук.