БазаровЕрнар Мухтарович

Математика

Краткий справочник

МЕРЫ ДЛИНЫ или ЛИНЕЙНЫЕ МЕРЫ

1 километр (км) = 1 000 метр (м)

1 метр (м) = 10 дециметр (дм) = 100 сантиметр (см)

1 дециметр (дм) = 10 сантиметр (см)

1 сантиметр (см) = 10 миллиметр (мм)

МЕРЫ МАССЫ

1 тонна (т) = 1 000 килограмм (кг)

1 центнер (ц) = 100 килограмм (кг)

1 килограмм (кг) = 1 000 грамм (г)

1 грамм (г) = 1 000 миллиграмм (мг)

МЕРЫ ПЛОЩАДИ

1 кв километр (км²) = 1 000 000 кв метр (м²)

1 кв метр (м²) = 100 кв дециметр (дм²) = 10 000 кв сантиметр (см²)

1 гектар (га) = 100 ар (а) = 10 000 кв метр (м²)

1 ар (а) = 100 кв метр (м²)

МЕРЫ ОБЪЕМА

1 метр куб (м³) = 1 000 дециметр куб = 1 000 000 сантиметр куб (см³)

1 дециметр куб (дм³) = 1 000 сантиметр куб (см³)

1 литр (л) = 1 дециметр куб ( дм³)

1 гектолитр (гл) = 100 литр (л)

Таблица умножения

	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
11	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400
21	231	252	273	294	315	336	357	378	399	420
22	242	264	286	308	330	352	374	396	418	440
23	253	276	299	322	345	368	391	414	437	460
24	264	288	312	336	360	384	408	432	456	480
25	275	300	325	350	375	400	425	450	475	500
26	286	312	338	364	390	416	442	468	494	520
27	297	324	351	378	405	432	459	486	513	540
28	308	336	364	392	420	448	476	504	532	560
29	319	348	377	406	435	464	493	522	551	580
30	330	360	390	420	450	480	510	540	570	600
31	341	372	403	434	465	496	527	558	589	620
32	352	384	416	448	480	512	544	576	608	640
33	363	396	429	462	495	528	561	594	627	660
34	374	408	442	476	510	544	578	612	646	680
35	385	420	455	490	525	560	595	630	665	700

Признаки делимости

1. Если ma, na, ka, то (m+n+k)a (теорема о делимости суммы)

2. Если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произдение делится на это число. Т.е.для натурального числа a = n₁*n₂ *...*n_{k ,} если n_i b (i=1,2,3,…,k) ,то ab

3. (Признак делимости на 2.) Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2.

4. (5 Признак делимости на 5) Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра либо 0, либо 5.

5. (Признак делимости на 10.) Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0.

6. (Признак делимости на 4.) Натуральное число делится на 4 тогда и только тогда, когда двузначное число, образованное двумя последними цифрами данного числа делится на 4 или оканчивается двумя нулями8

7. (Признак делимости на 3.) Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

8. (Признак делимости на 9.) Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

9. (9-ға бөлінгіштік қасиеті) Егер натурал санның цифрларының қосындысы 9-ға бөлінсе, онда сан 9-ға бөлінеді

10. (Признак делимости на 11.) Натуральное число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность сумм между цифр с четным номером и цифр с нечетным номером заданного числа равно нуля или делится на 117