Қорытынды

Курстық жұмысты зерттеу барысында «параметрі бар логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер» тақырыбы мектеп оқушылары, студенттер және оқытушылар үшін де қиын тақырыптарының бірі екеніне көз жеткіздік.

Жұмысты орындау барысында курстық жұмыстың алға қойылған негізгі мақсаты жүзеге асырылып, яғни математика пәнінің «параметрі бар логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер» тақырыбына нақты теориялық және практикалық мағлұматтар жинақталды.

Сонымен қатар, бұл мақсатты жүзеге асыру үшін қойылған негізгі міндеттер орындалды, атап айтқанда:

• логарифм және оның қасиеттері ұғымы енгізілді;

• логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер тақырыбы қарастырылды;

• параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктер шешу қарастырылды;

• параметрі бар логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер тақырыбын зерттелді.

Курстық жұмыста логарифм түсінігі, логаримдік функция, логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер және параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктер қарастырылды.

Курстық жұмыстың мазмұнын кең, бай түрде жеткізу мақсатында берілген тақырыпқа байланысты мағлұматтар толығымен жинақталып, сол тақырыптарға арналған мысалдар келтірілген және оқитын студенттің көзіне ұнамды, тақырыпты түсініп, есте сақтау мен қабылдауына жеңіл болатындай етіп суреттермен көркемделген.

Бұл курстық жұмыс барлық талаптарға сай орындалған және болашақта жоғарғы оқу орындарының оқытушылары мен студенттеріне, мектептің жоғары сынып оқушыларына, сонымен қатар математиканы тереңдетіп оқитын мектеп оқушылары үшін де пайдалы оқу құралы бола алады.

Пайдаланған әдебиеттер тізімі

1. Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан халқына Жолдауы. 28.01.2011ж.

2.Литвиненко В.Н. Практикум по элементарной математике. Москва «просвещение» 1991.- 122-128 б; 169-174 б; 176-194б.

3. Цыпкин А.Г.Справочное пособие по методам решения задач по математике, «для средней школы».Москва «наука»– 1983. – 39-41б; 55-63б.

4. Крамор В.С. Задачи с параметрами и методы их решения. Москва «Оникс Мир и Образование» 2007. – 318-350 б.

5. Ястребинецкий Г.А. Уравнение и неравенства содержащие параметры. Москва «просвещение» 1972. – 36-41 б; 64-71 б.

6. Мордкович А.Г.Алгебра и начала анализа 10-11 класс.2 бөлім:задачник для общеобразовательных учреждений.- Москва «просвещение»-2003.

7. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва-1975.

8. Постникова С.Я. Логарифмические уравнения на факультативных занятиях.-2002.

9. Ивлев Б.М. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализадля 10-11 классов. Москва «просвещение» 1990.

10. Дорофеев Г.В., Потпов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. Москва «наука» 1976.

11.Шарыгин И.Ф.,Голубев В.И. Факультативный курс по математике.Учебное пособие для 11 кл. Москва «просвещение» 1991.

12. Колмогорова А.Н. Алгебра и начала анализа. Москва «просвещение» 1991.

Қосымша есептер

1. а параметрі бар теңдеуді шешіңіз:

2. а параметрі бар теңдеуді шешіңіз:

3. а параметрі бар теңдеуді шешіңіз:

4. а параметрі бар теңдеуді шешіңіз:

5. а параметрі бар теңдеуді шешіңіз:

6. а параметрі бар теңсіздікті шешіңіз:

7. а параметрі бар теңсіздікті шешіңіз:

8. а параметрі бар теңсіздікті шешіңіз:

9. а параметрі бар теңсіздікті шешіңіз:

10. а параметрі бар теңсіздікті шешіңіз:

11. теңдеуінің бір ғана түбірі болатындай а параметрінің барлық мәндерін табыңыз.

12. теңдеуін шешіңіз.

13. а параметрінің кез-келген мәнітеңдеуін қанағаттандыратындайх-тің барлық мәндерін табыңыз.

14. а –ң қандай мәнінде келесі теңдеулер жүйесінің жалғыз бір ғана шешімі бар болады:

а)б)

15. а параметрінің мәндеріне тәуелді теңсіздігін шешіңіз.

16. теңдеуінің шешімдері болмайтындай b–ның барлық мәндерін тап

17. а параметрінің қандай мәндерінде теңдеуінің түбірлерінің квадраттарының қосындысы 1-ден артық болады?

21