Определение верхней границы бета-спектра радионуклида по поглощению бета-излучения в алюминии

Цель работы

Работа имеет целью практическое обучение методу измерения верхней границы бета-спектра по величине максимального пробега бета-излучения в алюминии.

1. Введение

1.1. Общие положения

Бета-излучение радионуклидов имеет сплошной энергетический спектр вследствие того, что энергия бета-превращения в каждом акте распада распределяется между бета-частицей и нейтрино (или антинейтрино). Поэтому энергия бета-частицы может быть любой в интервале от нуля до энергии бета-превращения. Максимальное значение энергии бета-частиц данного радионуклида называют верхней границей бета-спектра. Каждый радионуклид имеет свою определенную границу бета-спектра, приводимую в справочниках. Экспериментально определение ее производится с целью идентификации радионуклида. В частности, сочетания известных верхней границы бета-спектра и периода полураспада позволяет с помощью таблиц изотопов определить, с каким именно радионуклидом мы имеем дело. Знание верхней границы бета-спектра позволяет также рассчитать необходимую толщину защиты от бета-излучения или рассчитать кратность ослабления бета-излучения индивидуальными средствами защиты кожи.

Верхняя граница бета-спектра может быть определена различными методами. Наиболее точно она определяется с помощью сцинтилляционных спектрометров. Однако в лабораторных условиях с достаточной точностью верхняя граница бета-спектра может быть определена более простым методом: по поглощению бета-излучения веществом. Для этого может быть использован более простой прибор - радиометр.

Поглощение бета-частиц веществом происходит по сложной закономерности. Если поток бета-частиц Ф_β0 падает на плоскую пластинку толщиной d, то поток частиц Ф_β, прошедших через пластинку, будет зависеть от энергии бета-частиц, толщины поглотителя d и от атомного номера z вещества пластинки, т.е.

Точное математическое выражение для этой функции не определено. Для этой зависимости существует ряд эмпирических формул, чаще всего используется формула

где μ – линейный коэффициент поглощения β-излучения в веществе, см^-1;

d – толщина слоя вещества, см. Удобно использовать не линейные размеры, а массовые:

R=dρ – массовая толщина поглотителя, г/см²;

- массовый коэффициент поглощения бета-излучения в веществе, см²/г.

Приведенные формулы применимы лишь для толщины поглотителя, находящейся в пределах:

0,03R_max<R<0,3 R_max

где R_max – максимальный пробег β-частиц в веществе, под которым понимают минимальную толщину поглотителя, полностью задерживающего β-частицы данного радионуклида.

Экспериментальная кривая поглощения β-частиц в алюминии имеет вид, показанный на рис. 3.1.

Алюминий выбирается вследствие малого тормозного излучения, возникающего при прохождении сквозь него бета-частиц.

Значение R₀ на графике соответствует массовой толщине окошка счетчика и слоя воздуха между источником β-излучения и счетчиком.

При значениях толщины поглотителя, больших максимального пробега, кривая переходит в прямую, почти параллельную оси абсцисс. Высота этой кривой соответствует уровню фона данной установки, сложенному с фоном от гамма-излучения радионуклида и от тормозного излучения β-частиц в алюминии – I_ф+γ. Геометрия эксперимента показана на рис. 3.2.

Внутри свинцового домика, содержащего газоразрядный счетчик СБТ-10, на нижнюю полку стойки из оргстекла устанавливается бета-препарат. На среднюю полку с отверстием-коллиматором накладывается слои алюминия и измеряется скорость счета импульсов от счетчика в зависимости от суммарной толщины слоя алюминия. Скорость счета пропорциональна потоку бета-частиц, попадающих в счетчик, поэтому достаточно снимать кривую измерения скорости счета импульсов от β-излучения I_β.

По полученному экспериментальному графику можно определить энергию

бета-излучения различными путями. По углу наклона прямолинейного участка может быть определен массовый коэффициент поглощения бета-излучения

Тангенс угла наклона может быть определен по двум точкам графика

По определенному таким образом значению коэффициента μ можно рассчитать верхнюю границу бета-спектра по соотношению

Можно получить значение энергии и из графика μ=f(Е_β). Другим методом можно определить энергию по снятому с графика значению слоя половинного ослабления R_1/2 или d_1/2, исходя из соотношения:

Затем так же, как и в предыдущем случае, находят значение энергии по графику μ=f(E_β) или по приведенной выше формуле.

Наиболее распространен метод определения энергии по величине максимального пробега. Находят точку на графике, в которой значение lg n становиться равным lg n_ф+γ, и соответствующая ей проекция на ось абсцисс дает значение R_max.

По значению R_max.определяют энергию либо из графика (приложение 3, рис.1) R_max=f(E_β) по справочнику, либо по приведенным в учебнике формуле, связывающей пробег с максимальной энергией β-частиц

точнее по ее решению относительно Е_β

1.2. Описание лабораторной установки

В качестве лабораторной установки используется описанная в лабораторной работе 1 установка для измерения активности на основе радиометра КРВП-3Б.

2. Выполнение лабораторной работы

2.1. Подготовка к работе и производство измерений

Получить препарат бета-излучатель, содержащий известный радионуклид и фольгу алюминия. Измерить толщину фольги.

Подготовить к работе установку для измерения активности (см. описание лабораторной работы 1).

Положить препарат на нижнюю полочку стойки в свинцовом домике. Установить над препаратом полочку с отверстием-коллиматором. Измерить расстояние от препарата до счетчика. Закрыть домик и определить начальную скорость счета. Точность каждого измерения должна быть не хуже ±5%, для чего в каждом измерении должно быть сосчитано не менее 400 импульсов.

Результаты измерения записать в отчет. За толщину фильтра в данном измерении принять массовую толщину слоя воздуха (1 см эквивалентен 1,29 мг/см²) и толщину окошка счетчика (для СБТ-10 – 3 мг/см²).

Накладывать на отверстие коллиматора алюминиевые пластинки, измеряя каждый раз скорость счета и толщину пластинок, и записывать данные измерений в таблицу. Измерения производить до тех пор, пока показания не перестанут изменяться.

По полученным данным построить график зависимости логарифма скорости счета от суммарной толщины слоя алюминия. По графику определить величину Е_{β max} одним из методов, описанным во введении к работе. Сравнить полученный результат с табличным, определить ошибку.

2.2. Оформление отчета по лабораторной работе

До начала работы на специальном бланке составить описание работы и заготовить таблицу для записи результатов измерения.

Таблица 3.1 Таблица для измерения результатов измерения

№ измерения	Толщина пластины d, см	Суммарная толщина Al R, г/см2	Время счета t, мин	Число импульсов N, имп	Скорость счета n, имп/мин	lg n

По результатам измерений построить график зависимости lg n=f(R_Al), по которому определить верхнюю границу β-спектра одним из описанных способов.

Полученное значение энергии β-частиц сравнить с табличным значением (см. приложение 2, табл. 6) и определить погрешность измерения.

3. Техника безопасности

Бета-излучение при внешнем облучении может поражать кожу и глаза. Более опасны бета-излучатели при попадании внутрь организма. В прорцессе выполнения работы необходимо принять все меры для предотвращения рассыпания β-активного радионуклида. Для этого препарат необходимо брать только за края подложки, предохранения от разрушения фольгу или лаковый слой на препарате. Загрязненность поверхностей в лаборатории не должна превышать 100 расп/см²мин. Так как в электрической схеме установки имеется опасное напряжение 400 В, вскрывать пересчетную установку ЗАПРЕЩАЕТСЯ.

Контрольные вопросы

1. Что такое β-превращение атомных ядер?

2. Что представляют собой бета-частицы?

3. Каков спектр энергии бета-частиц?

4. Чем объясняется наличие сплошного спектра у бета-излучения?

5. Какие процессы вызывают потерю энергии бета-частицами в веществе?

6. Какая математическая зависимость ближе всего описывает поглощение β-излучения веществом?

7. В каких пределах справедливо описание поглощения бета-излучения экспонентой?

8. Почему в качестве поглотителя выбирается алюминий?

9. Чем определяется уровень фона после полного поглощения бета-частиц алюминием?

10. Какая точность измерений задана в данной работе?

11. Чем достигается заданная точность измерений?

12. Как определить из полученного графика массовый коэффициент поглощения бета-излучения в алюминии?

13. Каков физический смысл линейного коэффициента поглощения бета-излучения в веществе?

14. Как определить из полученного графика слой половинного поглощения бета-излучения в веществе?

15. Как связаны линейный коэффициент поглощения бета-излучения в веществе и слой половинного ослабления?

16. Как определить энергию бета-излучения по полученному из графика значению μ_m?

17. Как определить энергию бета-излучения по полученному из графика значению d_1/2?

18. Что такое максимальный пробег бета-частиц в веществе?

19. Как определить максимальный пробег бета-излучения в алюминии по полученному графику?

20. Как по полученному значению максимального пробега определить энергию β-излучения?

21. Чем определяется выбор формулы для расчета энергии по пробегу?

22. Какой радионуклид содержался в исследуемом препарате?

23. Какова верхняя граница бета-спектра в исследуемом препарате?

24. Какие материалы выбираются для защиты от бета-излучения?

25. Почему для защиты от бета-излучения выбираются материалы с малым z?

26. На какие органы воздействует бета-излучение при внешнем облучении?

27. Какова допустимая загрязненность поверхностей лаборатории бета-активными радионуклидами?

28. В результате эксперимента определен массовый коэффициент поглощения β-излучения в алюминии, равным 7 см²/г. Чему равна энергия β-излучения?

29. Слой половинного поглощения в алюминии равен 0,1 г/см². Чему равна энергия β-излучения?

30. Пробег бета-частиц в алюминии равен 1,5 г/см². Чему равна энергия β-излучения?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4