6. Задания для контрольной работы

Задача 1. По стальной трубе, внутренний диаметр и внешний диаметр которой соответственно d₁ и d₂, а коэффициент теплопроводности

λ = 40 Вт/(м·К) течет газ со средней температурой Т_ж1 коэффициент теплоотдачи от газа к стенке α₁. Снаружи труба охлаждается водой со средней температурой Т_ж2, коэффициент теплоотдачи от стенки к воде α₂.

Определить линейный коэффициент теплопередачи от газа к воде и линейную плотность теплового потока. Найти температуры на внутренней и внешней поверхности трубы; результаты представить графически.

Параметры выбрать по таблице 1.

Таблица 1

Параметры	Вариант
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Последняя цифра шифра
d1, мм	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190
d2, мм	108	118	130	140	150	162	172	182	194	204
Тж1, 0С	700	800	900	1000	1100	1200	1300	1200	1100	1000
Предпоследняя цифра шифра
Тж2, 0С	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
α1, Вт/(м2·К)	60	54	52	50	44	42	40	36	32	30
α2, Вт/(м2·К)	4000	4200	4400	4600	5000	5200	5400	5600	5800	6000

Ответить на вопросы:

1. В каких случаях допускается на практике производить расчет коэффициента теплопередачи для цилиндрической трубы по формуле для плоской стенки?

2. Как изменится линейное термическое сопротивление теплопроводности, если коэффициент теплопроводности уменьшить в 2 раза?

3. Как изменится линейная плотность теплового потока, если толщину стенки трубы увеличить в 2 раза?

Задача 2. В котле вода нагревается за счет сжигания угля, толщина стенки котла δ, температура дымовых газов Т_ж1, температура воды Т_ж2. Коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке α₁, от стенки к воде α₂, а коэффициент теплопроводности материала стенки λ = 50 Вт/(м·К).

В процессе эксплуатации поверхность нагрева со стороны дымовых газов покрылась слоем сажи толщиной δ_с = 1 мм с коэффициентом теплопроводности λ_с = 0,093 Вт/(м·К) , и со стороны воды слоем накипи толщиной δ_н = 2 мм и коэффициентом теплопроводности λ_н = 0,93 Вт/(м·К).

Определить температуры Т_с1 и Т_с2 на поверхностях стенки чистого котла и плотность теплового потока. Определить плотность теплового потока с учетом отложений на стенках котла и определить уменьшение тепловой нагрузки в процентах. Найти температуры на поверхностях соответствующих слоев Т_с1, Т_с2, Т_с3, Т_с4; результаты представить графически.

Параметры выбрать по таблице 2.

Таблица 2

Параметры	Вариант
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Последняя цифра шифра
δ, мм	8	10	12	14	16	18	20	18	16	14
Тж1, 0С	700	800	900	1000	1100	1200	1300	1200	1100	1000
Предпоследняя цифра шифра
Тж2, 0С	150	160	170	180	190	200	210	195	185	175
α1, Вт/(м2·К)	60	80	100	120	140	160	180	200	180	190
α2, Вт/(м2·К)	1800	2000	2200	2400	2600	2800	3000	2100	1900	1700

Ответить на вопросы:

1. От какого из коэффициентов теплоотдачи в основном зависит коэффициент теплопередачи?

2. Какое из термических сопротивлений слоя накипи или слоя сажи имеет большее влияние на величину коэффициента теплопередачи?

Задача 3. В водо–водяном ядерном реакторе стержневой тепловыделяющий элемент (твэл) выполнен из двуокиси урана с тонкостенной оболочкой из нержавеющей стали. Длина активной части твэла l=3 м, диаметр d, мощность внутренних источников тепла q_v = 3·10⁸ Вт/м³. Выделившаяся теплота отводится к жидкости с температурой Т_ж. Коэффициент теплопроводности материала стержня λ = 3 Вт/(м·К), коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости α = 25000 Вт/(м²·К).

Определить температуру стенки Т_с твэла, температуру топлива на оси стержня Т₀, тепловой поток Q и объем топлива в стержне V.

Параметры выбрать по таблице 3.

Таблица 3

Параметры	Вариант
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Последняя цифра шифра
d, мм	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0	8,5	9,0	10
Предпоследняя цифра шифра
Тж, 0С	340	335	330	325	320	315	310	305	300	295

Ответить на вопросы:

1.Как влияет коэффициент теплоотдачи на температуру поверхности цилиндрической стенки с внутренними источниками теплоты?

2.Как влияет радиус на величину температуры на оси стержня?

3. Как изменится тепловой поток, если диаметр стержня увеличить в 1,5 раза?

Задача 4. Стальной вал диаметром d, начальной температурой Т₀ = 20 ⁰С, который можно условно считать сплошным цилиндром бесконечной длины, обогревается снаружи паром температурой Т_ж = 270 ⁰С в течение времени τ, коэффициент теплоотдачи от пара к поверхности вала α = 100 Вт/(м²·К); коэффициент теплопроводности материала вала λ = 50 Вт/(м·К); коэффициент температуропроводности а = 1,25·10^-5 м²/c.

Определить температуру на поверхности вала и температуру на оси вала.

Параметры выбрать по таблице 4.

Таблица 4

Параметры	Вариант
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Последняя цифра шифра
d, мм	150	160	170	180	190	200	210	220	230	240
Предпоследняя цифра шифра
τ, ч	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3

Ответить на вопросы:

1. Как изменятся числа Био и Фурье, если диаметр увеличить в 2 раза?

2. Как зависит время, затраченное на прогрев от внешнего диаметра?

Задача 5. Воздух нагревается при помощи горизонтально расположенной трубы длиной l = 1,5 м, диаметром d. Температура стенки трубы Т_с, температура воздуха вдали от трубы Т_ж. Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху определить при средней температуре воздуха в пограничном слое.

Определить тепловой поток и линейную плотность теплового потока.

Параметры выбрать по таблице 5.

Таблица 5

Параметры	Вариант
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Последняя цифра шифра
d, мм	200	210	230	240	250	270	300	320	340	360
Предпоследняя цифра шифра
Тс, 0С	250	240	230	220	210	200	190	180	170	160
Тж, 0С	15	20	25	35	25	20	15	10	5	0

Ответить на вопросы:

1. Какой из четырех режимов течения (пленочный, ламинарный, переходный, турбулентный) осуществляется в вашем варианте задачи?

2. Как изменится коэффициент теплоотдачи, если диаметр трубы увеличить в 2 раза?

3. Как изменится линейная плотность теплового потока, если длину трубы увеличить в 2,5 раза?

Задача 6. В большом объеме испарителя происходит пузырьковое кипение воды при температуре насыщения пара Т_н, при этом плотность теплового потока составляет q. Общая площадь поверхности теплообмена испарителя F = 5 м².

Определить коэффициент теплоотдачи по эмпирической размерной формуле Михеева, температуру на поверхности теплообмена и тепловой поток.

Параметры выбрать по таблице 6.

Таблица 6

Параметры	Вариант
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Последняя цифра шифра
Тн, 0С	150	170	180	190	200	210	220	230	240	250
Предпоследняя цифра шифра
q, кВт/м2	5,0	10	20	50	100	150	200	400	600	800

Ответить на вопросы:

1. Во сколько раз изменится температурный напор, если тепловая нагрузка увеличится в 5 раз?

2. Как зависит температура поверхности теплообмена от плотности теплового потока?

Задача 7. Сухой насыщенный водяной пар давлением р конденсируется на горизонтальной трубе длиной 2 м и наружным диаметром d, температура поверхности трубы на ΔТ ниже температуры насыщения пара.

Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи по формуле Нуссельта, тепловой поток и количество сконденсировавшегося пара за час на поверхности трубы.

Параметры выбрать по таблице 7.

Таблица 7

Параметры	Вариант
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Последняя цифра шифра
р, бар	1,0	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,05
d, мм	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90
Предпоследняя цифра шифра
ΔТ, 0С	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12

Ответить на вопросы:

1. Как изменится среднее значение коэффициента теплоотдачи, если конденсация пара будет происходить на вертикальной трубе?

2. Как влияет давление конденсирующегося пара на коэффициент теплоотдачи?

3. Как влияет плотность теплового потока на коэффициент теплоотдачи?

Задача 8. Между двумя параллельно расположенными плоскими пластинами, которые можно считать бесконечными по длине и ширине, происходит лучистый теплообмен. Температура и степень черноты поверхностей пластин соответственно равны Т₁ и ε₁ ; Т₂ и ε₂ .

Определить плотность потока результирующего излучения первой пластины. Найти плотность потока результирующего излучения, если между пластинами установлен экран со степенью черноты ε_э (с обеих сторон).

Параметры выбрать по таблице 8.

Таблица 8

Параметры	Вариант
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Последняя цифра шифра
ε1	0,5	0,55	0,6	0,52	0,58	0,62	0,7	0,65	0,75	0,8
ε2	0,61	0,53	0,71	0,72	0,74	0,54	0,59	0,63	0,73	0,77
εэ	0,04	0,045	0,05	0,02	0,03	0,025	0,032	0,055	0,06	0,023
Предпоследняя цифра шифра
Т1, 0С	200	250	300	350	400	450	500	550	600	650
Т2, 0С	30	35	25	20	40	45	50	55	60	65

Ответить на вопросы:

1. Во сколько раз уменьшится плотность потока результирующего излучения, если принять в вашем варианте задачи ε_э = ε₁ по сравнению с плотностью потока излучения первой пластины без экрана?

2.Для случая ε₂ = ε₁ определите, какой экран из таблицы 8 даст наихудший эффект и какой - наилучший?