0251552_38296_mankiv_gregori_n_makroekonomika

обсяг капіталу перевищує рівень Золотого правила, то МРК - δ < n + g, і рівень заощадження доцільно знизити.

Для проведення цього порівняння для національної економіки, наприклад, економіки США, нам потрібно оцінити темпи економічного зростання (n + g) і чистого граничного продукту капіталу (MPK

– δ) Реальний ВВП США зростає середнім темпом 3% за рік, тому n + g = 0,03. Чистий граничний продукт капіталу можна обчислити на підставі таких трьох фактів:

1.Обсяг капіталу приблизно у 2,5 раза більший за річний ВВП. 2.Амортизація становить 10% ВВП.

3.Капітал привласнює близько 30% ВВП.

Використовуючи позначення моделі Солоу, а також висновок із розділу 3 про те, що власники капіталу на кожну одиницю капіталу заробляють МРК одиниць доходу, ці три факти можна записати так:

1.k = 2,5 y.

2.δk = 0,1 у.

3.МРК х k = 0,3 у.

Норму амортизації можна обчислити, поділивши рівняння 2 на рівняння 1:

δ/k = (0,1 у)/(2,5 у). δ = 0,04.

Граничний продукт капіталу можна обчислити, поділивши рівняння 3 на рівняння 1:

(MPK x k)/k = (0,3 у)/(2,5 у). МРК = 0,12.

Отже, щороку близько 4% капіталу зношується, а граничний продукт капіталу становить близько 12% за рік. Чистий граничний продукт капіталу МРК — δ становить близько 8% за рік.

Обчислення показують, що віддача на капітал (МРК — δ = 8% за рік) помітно перевищує середні темпи зростання економіки (n + g = 3% за рік). Цей факт разом із проведеним аналізом свідчить, що обсяг капіталу в економіці США значно нижчий від рівня Золотого правила. Інакше кажучи, якби США заощаджували та інвестували вищий відсоток свого доходу, їхня економіка зростала б вищими темпами і зрештою досягла б стаціонарного стану з більшим обсягом споживання. Цей висновок означає, що держава має стимулювати збільшення заощадження та інвестицій. Упродовж багатьох років збільшення нагромадження капіталу є пріоритетним напрямом економічної політики США.

Зміна рівня заощаджень

З проведеного аналізу випливає, що для переходу економіки США до стаціонарного стану за Золотим правилом необхідно збільшити національні заощадження. Як цього можна досягти? Як зазначалося в розділі 3, збільшення національних заощаджень відбувається через збільшення або державних заощаджень, або приватних заощаджень, або шляхом певного поєднання цих двох способів. Полеміка точиться навколо питання, який із способів прискорить економічне зростання найбільше.

Уряд впливає на національні заощадження через державні заощадження, які є різницею між податковими надходженнями і державними видатками. Якщо державні видатки перевищую і ь надходження, то державний бюджет зводиться із дефіцитом, тобто державні заощадження від'ємні. Як ми бачили в розділі 3, бюджетний дефіцит підвищує процентні ставки і витісняє інвестиції. Зменшення обсягу капіталу — це частина тягаря національного боргу, який перекладають на майбутні покоління. І навпаки, якщо державні надходження перевищують видатки, то державний бюджет має додатне сальдо, або надлишок. Цей надлишок дає змогу погасити частину національного боргу і стимулювати інвестиції. Вплив бюджетної політики уряду на нагромадження капіталу пояснює, чому Президент Клінтон від часу свого приходу у Білий дім у 1993 році робить такі відчайдушні зусилля, щоб зменшити бюджетний дефіцит.

Уряд впливає на національні заощадження і через приватні заощадження — заощадження домогосподарств та фірм. Рішення домогосподарств щодо величини заощаджень залежить від наявних стимулів, а ці стимули залежать від багатьох складових державної політики. Багато економістів вважає, що високі податкові ставки на доходи від капіталу, зокрема податок на прибуток корпорації, федеральний прибутковий податок і багато податків штатів на дохід, знеохочують приватні заощадження, знижуючи рівень віддачі на заощадження. З іншого боку, податкові стимули, такі як звільнення від податків пенсійних рахунків, стимулюють приватні заощадження, збільшуючи вклади на ці рахунки.

Між економістами точиться гостра полеміка з приводу того, як приватні заощадження реагують на стимули державної політики. Наприклад, припустімо, що уряд збільшив неоподатковувані суми пенсійних рахунків. Чи люди реагуватимуть на ці стимули збільшенням заощаджень? Чи люди просто переводитимуть на ці рахунки заощадження, зароблені в іншій формі, — зменшуючи податкові надходження держави і державні заощадження без жодних стимулів для приватних заощаджень? Очевидно, що бажаність такої політики залежить від відповідей на ці запитання. На жаль, незважаючи на велику кількість досліджень із цієї проблеми, економісти так і не дійшли згоди між собою.

ПРИКЛАД

Чи потрібно реформувати систему соціального страхування?

Хоч адміністрація і Конгрес ухвалюють чимало заходів для стимулювання заощаджень, наприклад податкові пільги для пенсійних програм та інших пенсійних рахунків, але один важливий захід економісти тлумачать як такий, що зменшує заощадження, — наявність самої програми соціального страхування. Ця програма є системою трансферних платежів, що мають за мету підтримання доходів осіб старшого віку. Трансфери пенсіонерам фінансуються за рахунок податку на фонд заробітної плати найманих працівників. Вважають, що ця система зменшує приватні заощадження, бо знижує потребу у нагромадженні грошей для забезпечення старості.

Для нейтралізації несприятливого впливу соціального страхування на національні заощадження багато економістів пропонують реформувати всю цю систему. Нинішня система така, що більшу частину поточних податкових надходжень виплачують поколінню людей старшого віку. Одна із пропозицій полягає в тому, що джерелом соціального страхування

повинно бути самофінансування. За цим планом покоління, яке перебуває працездатному віці, здійснює виплати, які надходять у спеціальний трастовий фонд. Відтак уряд повинен повернути ці кошти та нагромаджені проценти тому самому поколінню, коли воно досягне відповідного віку і вийде на пенсію. За системи самофінансування соціального страхування збільшення державних заощаджень повністю нейтралізуватиме зменшення приватних заощаджень.

Ще однією пропозицією для реформування системи соціального страхування є її приватизація, яка передбачає перетворення цієї державної програми для підтримання людей старшого віку в систему обов'язкових приватних заощаджувальних рахунків. Ця пропозиція багато в чому подібна до програми приватного пенсійного забезпечення. В принципі пропозиції самофінансування і приватизації соціального страхування відрізняються між собою. Система повного самофінансування могла б бути або державною (в такому разі цими коштами володіє держава), або приватною (в такому разі коштами володіють приватні фінансові інституції). Однак на практиці ці пропозиції часто поєднують. Окремі економісти твердять, що система повного самофінансування є малореальною. Вони зауважують, що в такій системі зрештою зосередилася б значна частина багатства країни, що збільшило б роль держави у розподілі капіталу. Крім того, ці економісти побоюються того, що великі суми коштів, які контролюватимуть державні мужі, можуть спокушати їх знизити податки або збільшити державні видатки, що вичерпуватиме ці кошти і підриватиме підвалини цієї системи. Історія дає приклади для такого побоювання: творці системи соціального страхування хотіли, щоб ця система нагромадила значно більше коштів, ніж будь-коли матеріалізувалося в якомусь фонді.

Наприкінці 90-х років, коли державні мужі переконалися, що нинішня система соціального страхування вже неефективна, значення цих питань різко зросло. Сума надходжень від податку на фонд заробітної плати нині недостатня для виплати всіх пенсій.

Відповідно до більшості прогнозів ця проблема ще більше загостриться у перші десятиліття XXI ст., із виходом на пенсію покоління буму народжуваності. Запропоновано різні варіанти розв'язання цієї проблеми. Один із них полягає в тому, щоб підтримати нинішню систему через зменшення пенсій та підвищення податків. Інший передбачає перехід до системи повного самофінансування, можливо, включаючи і приватні рахунки. Коли ця книжка була уже готова до друку, рішення з цього питання ще не було ухвалено .

Розподіл інвестицій в економіці

У моделі Солоу прийнято спрощувальне припущення, за яким в економіці-існує лише один вид капіталу. Проте в реальній дійсності є багато його видів. Приватні фірми інвестують у традиційні види капіталу, такі як бульдозери і прокатні стани, а також у новіші види капіталу, як-от комп'ютери чи роботи. Уряд інвестує у різні форми суспільного капіталу, який називають інфраструктурою, як-от дороги, мости та каналізаційні системи.

Крім того, існує і людський капітал — знання та кваліфікація, які працівники набувають через освіту — від початкових дитячих програм до професійної підготовки на робочому місці. Хоч базова модель Солоу враховує лише фізичний капітал і не намагається пояснити ефективність праці, але людський капітал має немало ознак, що зближують його з фізичним капіталом. Людський капітал, як і фізичний, збільшує наш потенціал стосовно виробництва товарів і послуг. Підвищення рівня

________

2Більше про полеміку з приводу соціального страхування можна дізнатися із: Steven A. Sass and Robert К. Triest, eds., Social Security Reform: Links to Saving, Investment, and Growth, Conference Series No. 41, Federal Reserve Bank of Boston, June 1997.

людського капіталу потребує інвестицій у підготовку вчительських кадрів, бібліотеки тощо. У нових дослідженнях з економічного зростання наголошують на тому, що людський капітал має принаймні не менше значення, ніж фізичний, для пояснення розривів у рівні життя між різними країнами .

Державні мужі, що намагаються прискорити економічне зростання, повинні розв'язувати питання, якого виду капіталу країна потребує найбільше. Інакше кажучи, йдеться про те, які види капіталу забезпечать найбільші граничні продукти. Державні мужі значною мірою можуть покладатись на ринок у розподілі заощаджень між альтернативними напрямами інвестицій. Для фінансування нових інвестиційних проектів галузі з найвищим граничним продуктом капіталу, безперечно, найчастіше братимуть позики за ринковими процентними ставками. Чимало економістів твердять, що держава повинна просто створити однакові умови для різних видів інвестицій, наприклад, гарантуючи, що податкова система розглядатиме всі форми капіталу як рівні. Держава може тоді покластися на ефективність ринкового механізму в розподілі інвестицій.

Інша група економістів вважає, що держава повинна активно стимулювати певні види капіталу. Припустімо, наприклад, що науково-технічний прогрес є побічним продуктом певних видів економічної діяльності. Він має місце, коли в ході створення капіталу відкрито нові або поліпшено наявні методи виробництва (це явище називають "навчання у праці") і ці ідеї стають частиною знань суспільства. Такий побічний продукт називають технологічним побічним наслідком (або переливанням знань). За наявності таких побічних наслідків віддача від капіталу для суспільства більша за прогнозовану в моделі Солоу. Крім того, деякі види нагромадження капіталу можуть супроводжуватись вагомішими побічними наслідками, ніж інші види. Якщо, наприклад, використання роботів забезпечує вагоміші технологічні побічні наслідки, ніж будівництво нового сталеливарного стану, тоді урядові варто використати податкове законодавство для стимулювання інвестицій у створення роботів. Успіх такої галузевої політики (нерідко її називають структурною політикою) передбачає, що уряд спроможний вимірювати побічні наслідки різних видів економічної діяльності, тому він може створювати для них потрібні стимули.

Більшість економістів скептично оцінюють заходи структурної політики з двох причин. По-перше, вимірювання побічних наслідків інвестування в різних секторах національної економіки настільки складне, що практично малореальне. Якщо ж заходи державної політики ґрунтуються на неточних оцінках і вимірюваннях, то їх вплив може бути непередбаченим, а отже, гіршим, ніж за їх відсутності. По-друге, політичний процес далекий від досконалості. Оскільки уряд підтримує деякі галузі через дотації та пільгове оподаткування, то вигоди, ймовірно, визначатимуть як величину побічних наслідків.

Одним із видів капіталу, що обов'язково передбачає участь у його створенні держави, є суспільний капітал. Уряд на різних його рівнях завжди вирішує, чи брати в позику кошти для фінансування будівництва нових доріг, мостів і транспортних систем.

Під час своєї першої президентської кампанії Біл Клінтон доводив, що досі США недостатньо інвестували в інфраструктуру. Він заявляв, що більший обсяг інвес-

тицій в інфраструктуру сформує продуктивнішу економіку. Це твердження мало як прихильників, так і опонентів серед економістів. Проте всі погоджувалися в тому, що вимірювання граничного продукту капіталу є складним завданням. Приватний капітал індукує для його фірми-власника норму прибутку, яку легко виміряти, тоді як вигоди від суспільного капіталу більш розсіяні.

Стимулювання науково-технічного прогресу

Модель Солоу показує, що безперервне зростання доходу на працівника зумовлене науково-технічним прогресом. Однак модель Солоу розглядає науково-технічний прогрес як екзогенний чинник і не пояснює його. На жаль, чинники науково-технічного прогресу не до кінця з'ясовано.

Незважаючи на це, багато заходів державної політики зорієнтовано на стимулювання науково-технічного прогресу. Більшість із них стимулює технологічні інновації у приватному секторі. Наприклад, патентна система дає тимчасову монополію винахідникові нового продукту. Податковий кодекс надає пільги в оподаткуванні науково-дослідним організаціям. Державні установи, як-от Національний науковий фонд, субсидіюють фундаментальні дослідження. Як уже зазначалося, прихильники структурної політики вважають, що уряд повинен відігравати активнішу роль у розвитку ключових галузей економіки, які визначають науково-технічний прогрес

ПРИКЛАД

Уповільнення темпів економічного зростання у світі

Одна зі складних проблем, що з нею зіткнулись державні мужі в останні десятиліття, — це уповільнення темпів економічного зростання у світовому масштабі, яке почалося на початку 1970-х років. Таблиця 5-2 містить показники зростання реального ВВП на душу населення в семи найрозвиненіших країнах світу. Темпи зростання в США знизилися з 2,2% до 1,5%. В інших країнах зниження темпів було таким самим або ще сильнішим.

Дослідження показали, що це уповільнення економічного зростання пов'язане з уповільненням темпів поліпшення виробничої функції. У додатку до цього розділу показано, як економісти вимірюють зміни у виробничій функції за допомогою змінної, названої сукупною продуктивністю факторів. Ця змінна тісно пов'язана в моделі Солоу з ефективністю праці. Акумульовані упродовж багатьох років навіть невеликі зниження темпів зростання продуктивності праці суттєво впливають на економічний добробут. Реальний дохід у США сьогодні більш ніж на 20% нижчий, ніж він був би, якби темпи зростання продуктивності праці підтримувались на попередньому рівні.

Багато економістів намагалися пояснити цю несприятливу зміну. Розгляньмо деякі із цих пояснень.

Проблеми вимірювання. Одне з пояснень полягає в тому, що уповільнення зростання продуктивності праці насправді не було. Воно випливає зі статистичних даних, що є неточними. Як ви пам'ятаєте з розділу 2, однією з проблем вимірювання інфляції є необхідність врахування змін у якості товарів і послуг. Така сама проблема виникає з вимірюванням обсягу продукції та продуктивності праці. Наприклад, якщо внаслідок науково-технічного прогресу

почали виготовляти більшу кількість комп'ютерів, то зростання обсягу продукції та продуктивності праці легко виміряти. Проте якщо в ході науково-технічного прогресу створюють потужніші комп'ютери, то обсяг продукції та продуктивність праці зросли, але це збільшення виміряти значно складніше. Державна статистика намагається врахувати зміни в якості, але, Незважаючи на відчайдушні зусилля, отримані дані далекі від досконалих.

Таблиця 5-2

Уповільнення економічного зростання у світі

Джерело: Angus Maddison, Phases of Capitalist Development (Oxford: Oxford University Press, 1982); OECD National Accounts.

Невраховане поліпшення якості продуктів означає, що життєвий рівень зростає швидше, ніж показують офіційні дані. Проблема вимірювання змушує економістів обережніше ставитися до статистичних даних, але її врахування не дає змоги пояснити уповільнення темпів зростання продуктивності праці. Для пояснення уповільнення зростання треба довести, що ця проблема актуалізується і дедалі більший обсяг продукції не враховують. Є певні свідчення на користь цього твердження. Все менше людей працює в галузях економіки (як-от сільське господарство), що виготовляють матеріальні продукти, які легко виміряти. Щоразу більше людей працюють у галузях (наприклад в охороні здоров'я), які надають послуги; продукція цих галузей не уречевлюється, і її кількість не просто виміряти. Проте є економісти, які вважають, що проблеми з вимірюванням обсягу продукції повністю пояснюють уповільнення темпів зростання.

Ціни на нафту. З уповільненням зростання продуктивності праці десь від 1973 р. очевидною гіпотезою для його пояснення було різке підвищення нафтовим картелем ОПЕК цін на сиру нафту. Основним аргументом на користь цього пояснення був збіг у часі двох подій: темпи зростання продуктивності праці уповільнились майже в той самий час, коли ціни на сиру нафту зросли. Однак з плином часу це пояснення стає дедалі менш правдоподібним.

Однією з причин є те, що кумулятивне падіння продуктивності праці є надто значне, щоб його можна було пояснити зростанням пір на нафту. Нафта не становить вагомого відсотка витрат типової фірми. Крім того, якби це пояснення було правильним, то попередні темпи зростання продуктивності праці мали б відновитись після падіння цін на нафту у 1986 р. внаслідок чвар в ОПЕК. Однак цього не сталося.

Зміни структури робочої сили. Деякі економісти вважають, що уповільнення темпів зростання продуктивності праці пов'язані зі змінами в структурі робочої сили. На початку 1970-х po-

10*

ків на ринок праці США вийшло численне молоде покоління періоду буму народжуваності. Водночас зміни в традиціях та суспільних цінностях заохочували дедалі більше жінок до входження у робочу силу. Обидва ці процеси знизили середній рівень кваліфікації робочої сили, а отже і середню продуктивність праці.

Інша група економістів вказує на зміни в якості робочої сили завдяки людському капіталові. Хоч освітній рівень робочої сили нині вищий, ніж у минулому, все ж він зростає не так швидко, як раніше. Крім того, погіршення результатів на деяких стандартизованих тестах може навіть свідчити про погіршення якості освіти. Якщо це справді так, то зміни в структурі робочої сили могли б пояснити уповільнення темпів зростання продуктивності праці.

Вичерпання нових ідей. Ще одна група економістів твердить, що в світі продукується менше нових ідей, як поліпшити виробництво життєвих благ. Людство увійшло в стадію уповільнення науково-технічного прогресу.

Ці економісти доводять, що період із 1970 р. не є аномальним. Навпаки, такими були два попередні десятиліття. Наприкінці 1940-х років у економіці нагромадилися значні резерви виробничих ідей, які не були використані внаслідок Великої депресії у 1930-х роках та другої світової війни у першій половині 1940-х років. З цього погляду уповільнення темпів зростання продуктивності праці було неминучим після засвоєння економікою цих резервів ідей. Справді, темпи зростання продуктивності праці в останні роки порівняно із 1950—1960-и роками розчаровують нас, але вони не є анітрохи нижчими, ніж середні темпи зростання від 1870-го до 1950 р.

Нижчі темпи зростання продуктивності праці є, можливо, чимось таким, до чого нам просто доведеться звикнути.

Яке із цих пояснень найближче до істини? Всі наведені пояснення доречні, але яке із них найточніше, сказати важко. Уповільнення темпів економічного зростання у світі багато в чому залишається таємницею3 .

5-3. За межами моделі Солоу:

ендогенна теорія зростання

Хімік, фізик та економіст опинилися на безлюдному острові. Вони намагаються відкрити бляшанку з їжею.

—Давайте нагрівати бляшанку на вогні доти, доки вона не вибухне, — каже хімік.

—О ні, ні, — каже фізик. — Давайте кинемо бляшанку на каміння з верхівки високого дерева.

—У мене ідея, — сказав економіст. — Спочатку припустімо, що ключ для відкривання бляшанок...

Цей старий жарт має на меті показати, як для простоти аналізу економісти використовують припущення, що інколи надмірно спрощують аналізовану проблему. Це зауваження доречне, коли мова йде про оцінку теорії зростання. Однією із цілей теорії зростання є пояснення безперервного підвищення життєвого рівня, яке простежується в більшості регіонів планети. З моделі Солоу випливає, що безперервне зростання може індукувати тільки науково-технічний прогрес. Але що є джерелом науково-технічного прогресу? У моделі Солоу він просто припускається.

_______

5Про різні погляди на проблему уповільнення темпів економічного зростання див.: "Symposium: The Slowdown in Productivity Growth", The Journal of Economic Perspectives 2 (Fall 1988): 3—98.

Для глибшого розуміння процесу економічного зростання нам треба вийти за межі моделі Солоу і побудувати моделі, які пояснюють джерело науково-технічного прогресу. Ці моделі нерідко називають ендогенною теорією економічного зростання, бо вона відкидає припущення моделі Солоу про екзогенну природу науково-технічного прогресу. Хоч ендогенна теорія зростання досить розроблена і нерідко складна, але тут ми опишемо и лише у загальних рисах6 .

Основна модель

Для з'ясування ідей, що лежать в основі ендогенної теорії зростання, почнімо наш аналіз із простої виробничої функції:

Y = АК,

деY — обсяг продукції; К — обсяг капіталу; А — стала, що вимірює обсяг продукції, яку виробляють на кожну одиницю капіталу. Завважте, що ця виробнича функція не володіє властивістю спадної віддачі на капітал. Кожна додаткова одиниця капіталу виробляє А додаткових одиниць продукції, незалежно від наявного обсягу капіталу. Відсутність спадної віддачі на капітал є основною відмінністю між цією моделлю і моделлю Солоу.

Тепер розгляньмо, що говорить ця виробнича функція про економічне зростання. Як і раніше, припускаємо, що в економіці заощаджують та інвестують частку доходу, яка становить s. Отже, нагромадження капіталу можна описати за допомогою рівняння, подібного до тих, що використовувались раніше:

К = sY -δK.

З цього рівняння випливає, що зміна обсягу капіталу ( К) дорівнює різниці між інвестиціями (s Y) та амортизацією (δK). Поєднавши це рівняння з виробничою функцією Y = АК, після певних перетворень отримаємо:

ΔY/Y = K/K = sA -δ

Це рівняння показує, що саме визначає темп зростання обсягу виробництва ΔY/Y. Завважте, що доки sA > δ доти дохід, вироблений в економіці, завжди зростає, навіть за відсутності припущення про екзогенний науково-технічний прогрес.

Отже, проста зміна виробничої функції може докорінно змінити прогнози щодо економічного зростання. В моделі Солоу заощадження забезпечують економічне зростання тимчасово, бо спадна віддача на капітал зрештою змушує економіку прямувати до стаціонарного стану, в якому зростання залежить тільки від екзогенного технічного прогресу. І навпаки, у моделі ендогенного зростання заощадження та інвестиції забезпечують безперервне економічне зростання.

Однак чи є в нас підстава для того, щоб відмовитись від припущення про спадну віддачу на капітал? Відповідь залежить від того, як ми тлумачимо змінну К у виробничій функції Y = АК. Згідно з традиційним поглядом, К містить лише обсяг

_____________

6 У цьому підрозділі подано короткий вступ до чималої і глибокої літератури з ендогенної теорії зростання Важливий внесок у розвиток цього напрямку зробили Paul M. Romer, "Increasing Returns and Long-Run Growth" Journal ofPolitical Economy 94 (October 1986): 1002-1037; і Robert E. Lucas, Jr., "On the Mechanics of Economic Development", Journal of Monetary Economics 22 (1988): 3—42. Читач може більше дізнатися про цю проблему у підручнику: Charles I. Jones, Introduction to Economic Growth (New York: Norton, 1998).

150 Частина ІІ. ЕКОНОМІКА У ДОВГОСТРОКОВОМУ ПЕРІОДІ

машин, устаткування, будівель тощо в економіці. Тому природним є висновок про спадну віддачу. Якщо кожного працівника озброїти 10 комп'ютерами замість одного, то це не підвищить його продуктивність праці у 10 разів.

Проте прихильники теорії ендогенного зростання твердять, що припущення про постійну (а не спадну) віддачу на капітал є достовірним, якщо К тлумачити дещо ширше. Ендогенна теорія зростання тлумачить знання як вид капіталу. Безперечно, знання є важливим ресурсом у сучасній економіці - і у виробництві товарів і послуг, і у виробництві нових знань. Припущення про спадну віддачу знань менш обґрунтоване, ніж для інших форм капіталу. (Справді, внаслідок зростання темпів наукових і технологічних інновацій упродовж останніх кількох століть окремі економісти дійшли висновку про наявність зростаючої віддачі від знань); Якщо дотримуватися погляду, що знання є видом капіталу, тоді ендогенна модель з її припущенням постійної віддачі на капітал є точнішим описом економічного зростання у довгостроковому періоді.

Двосекторна модель

Модель Y = АК є найпростішим прикладом теорії ендогенного зростання, і теорія вийшла далеко за її межі. Для ліпшого опису сил, що керують науково-технічним прогресом, один із напрямів досліджень намагався побудувати моделі, які містять більш ніж один сектор виробництва. Щоб побачити, що можна довідатися з таких моделей, зробимо її ескіз.

В економіці є два сектори, які можна назвати виробничими фірмами і науково-дослідними університетами. Фірми виробляють товари і послуги, які використовують для споживання та інвестування у фізичний капітал. Університети виробляють фактор виробництва, який називають "знання" і який вільно використовують в обох секторах. Економіку описує виробнича функція для фірм, виробнича функція для університетів та рівняння нагромадження капіталу:

де u — відсоток робочої сили, зайнятої на робочих місцях в університетах, а (1 — u) — відсоток, зайнятий у виробничих фірмах. Е є запасом знань (який у свою чергу визначає ефективність праці) і g є функцією, яка показує, як зростання знань залежить від частки робочої сили, зайнятої в університетах. Інші умовні позначення є типовими. Зазвичай припускають, що виробнича функція для фірм має постійну віддачу від масштабу: якщо подвоїти і обсяг фізичного капіталу (К), і кількість ефективних працівників у виробничих фірмах [(1 — u)ЕL], то виробництво товарів і послуг (Y) також подвоїться.

Ця модель близька до моделі Y = АК. Найважливіше те, що економіка демонструє постійну (а не спадну) віддачу від масштабу, коли капітал визначають ширше - включно із знаннями. Зокрема, подвоєння і фізичного капіталу К, і обсягу знань Е означає подвоєння обсягу продукції в обох секторах економіки. В результаті, як і в моделі Y= АК, у даній моделі безперервне зростання може відбуватися і без припущення про екзогенні зміни у виробничій функції У цьому разі безперервне

економічне зростання виникає ендогенно, бо продукування знань університетами ніколи не сповільнюється.

Однак ця модель дуже близька і до моделі, економічного зростання Солоу. Якщо u — відсоток робочої сили, що працює в університетах, — є сталим, то ефективність праці Е зростає постійним темпом g(u). В моделі Солоу із врахуванням науково-технічного прогресу зростання ефективності праці відбувається, постійним темпом g. Крім того, інші частини моделі — виробнича функція фірм і рівняння нагромадження капіталу — нагадують складові моделі Солоу. В результаті для будь-якого даного значення u ця ендогенна модель зростання працює так, як модель Солоу.

У цій моделі є дві ключові змінні. Як і в моделі Солоу, частка обсягу продукції, яку використовують на заощадження та інвестиції s, визначає стаціонарний обсяг фізичного капіталу. Крім того, частка праці в,університетах визначає зростання обсягу знань. І s, і u впливають на рівень доходу, хоча тільки u впливає на темп зростання доходу в стаціонарному стані. Отже, модель ендогенного зростання робить невеликий крок у напрямі врахування того, як рішення суспільства визначають темп науково-технічного прогресу.

Мікроекономіка наукових досліджень та конструкторських розробок

Розглянута двосекторна ендогенна модель наближає нас до розуміння науково-технічного прогресу, навіть якщо вона тільки згадує про елементарні основи створення знань. Аналіз процесу наукових досліджень і розробок дає змогу виділити такі три факти. По-перше, хоча знання є головним благом суспільного вжитку (тобто благом, що вільно доступне кожному), переважний обсяг науково-технічних досліджень здійснюють. фірми, які у своїй, діяльності керуються мотивом прибутку. По-друге, наукові дослідження і розробки прибуткові, бо інновації забезпечують фірмам тимчасову монополію або через патентну систему, або через перевагу на ринку фірм, які першими вийшли на нього з новим продуктом, по-третє, коли одна фірма запроваджує інновацію, то інші фірми, враховуючи її, генерують наступне покоління інновацій. Ці (за суттю мікроекономічні) факти не просто пов'язати з моделями зростання (за суттю макроекономічні), які досі аналізувалися.

Окремі ендогенні моделі зростання намагаються врахувати ці факти щодо наукових досліджень і розробок. Це передбачає моделювання рішень, які мають ухвалювати фірми, коли вони здійснюють науково-конструкторську діяльність, та моделювання взаємодії фірм, що мають певний ступінь монопольної влади над своїми інноваціями. Повніший виклад цих моделей виходить за межі цього підручника. Проте одне очевидно, що перевага цих ендогенних моделей зростання полягає в тому, що вони пропонують повніший опис процесу науково-технологічної інновації.

З погляду суспільства загалом постає запитання: чи фірми, які максимізують прибуток, здійснюють недостатній, а чи надмірний обсяг досліджень? Інакше кажучи, чи суспільна віддача на дослідження (те, що суспільство виграє) більша, а чи менша за приватну віддачу (те, що стимулює науково-конструкторську діяльність фірми)? Аналіз показує, що в теоретичному плані наявні впливи на обох рівнях — суспільному і приватному. З одного боку, коли фірма створює нову технологію, то це поліпшує становище інших фірм, бо дає їм певну базу знань, на якій ґрунтуються майбутні дослідження. Ісаак Ньютон зауважив: "Якщо я бачив далі,