15. Скатывание с горки

    1. Задание

3. Смоделируйте процесс скатывания лыжника массой 70 кг с горки высотой 10 м и углом при основании 20˚. Коэффициент трения принять равным 0.1. Силу сопротивления воздуха не учитывать. Какую скорость приобретет лыжник в конце спуска? На какое расстояние он проедет от начала горки?

4. Исследуйте зависимость скорости в конце горки от угла при основании горки. При каком угле скорость будет равна нулю?

5. Исследуйте зависимость максимального расстояния, на которое может укатиться лыжник от начала горки, от угла наклона горки.

6. Известно, что бегун-спринтер набирает за 2 с скорость 10 м/с и в дальнейшем она сохраняется постоянной на протяжении всей дистанции. Смоделируйте этот процесс и подберите соответствующие параметры задачи (силу F, коэффициент турбулентного трения). Вязким трением пренебречь, массу принять равной 70 кг.

7. Используя полученное значение коэффициента турбулентного трения для фигуры человека, смоделируйте процесс спуска с горки лыжника с условиями из упр.1 и сравните полученные результаты.

Лабораторная работа 2/3

16. Падение тела в атмосфере

    1. Задание

1. Смоделируйте падение тела а) без учета сопротивления воздуха и б) с учетом вязкого трения для капли дождя диаметром 0.5 мм с высоты 1 км. Постройте по две кривые на одном графике для координаты и скорости тела.

2. Постройте семейство кривых зависимости координаты и скорости от времени для капель радиусом 10, 50, 100, 200, 500 мкм.

3. Рассчитайте число Рейнольдса для всех этих зависимостей.

4. Смоделируйте падение капли с учетом как вязкого, так и турбулентного трения. Подберите такой коэффициент турбулентного трения, чтобы скорость падения капли радиусом 500 мкм была равна 10 м/с.

5. Считая, что коэффициент турбулентного трения пропорционален площади сечения капли, построить семейство кривых зависимости координаты и скорости от времени для капель радиусом 10, 50, 100, 200, 500 мкм.

Лабораторная работа 2/4

17. Падение столба

    1. Задание

1. Смоделируйте падение столба. Считать, что столб подрублен у самого основания и падает, вращаясь вокруг этой точки. Силой сопротивления воздуха пренебречь. Длина столба 6 м, диаметр 20 см и по длине столба не меняется, плотность 400 кг/м³(сухая сосна). Постройте графики зависимости угловой координаты и угловой скорости от времени при начальном угле отклонения от вертикали 1˚. За какое время столб упадет? Какую линейную скорость будет иметь крайняя точка в конце падения?

2. Проверьте правильность расчета конечной угловой скорости, основываясь на законе сохранения энергии.

3. Исследуйте зависимость времени падения от начального угла отклонения: произведите расчет при двух его значениях.

4. Произведите аналогичный расчет для бетонного столба (2000 кг/м³)

5. Исследуйте зависимость времени падения от длины столба: произведите расчет при двух ее значениях.

6. Введите в модель турбулентное трение. Подберите такое значение коэффициента трения, при котором результаты расчета начинают заметно отличаться от произведенных без его учета.

Лабораторная работа 2/5