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Национальная металлургическая академия Украины

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[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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11.

12.

12 i7;

z=x+iy,

1 cos

8.9. z=x+iy,

10.

11.

12.

z=x+iy,

5 4i.

z5 32 0.

Re z 4 ?

(1 i3)3.

z2 4z 13 0.

3i.

z4 625 0.

i sin ;

arg z .

5	3i .
5		i
z2 2(2 i)z 4	0.

42 3i.

z6 1 0.

2i.

2 z 4 ?

2 3i .

1 5i

z2 iz 7 0.

42 3i.

z3 125 0.

8. 11 i;

z=x+iy,

10.

11.

12.

4 i25;

z=x+iy,

z4 16 0.

1i2 2;

8.z=x+iy,

10.

11.

12.

12 5i;

z=x+iy,

6 arg z 2 , 2 Re z 5.

2i.

z2 81 0.

1 z 4?

1 i3.

z 3?

4 2i.

z3 125 0.

z 21?

2 3i . i

z2 4z 12 0.

3 4i .

1 5i

(4 i)z 12 0.

5 3i . i

2z2 3(1 i)z 2 0.

11 3i .

2 i

4.	3z2 4z 13i 0.

5.21 2i.

z6 27 0.

F p

2.2

t :

5sin 3t

4ch2t

t cos 2t;

)

f t

sht

2sin 4t

3sh2t

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)

t 2 sin 4t

3cos5t

4ch5t e

sin 3t;

)

f t

sin 2t

2sh3t cos 4t sin 2t sin 3t;

)

f t

3sh2t

e 3t sin 2t cos 2t 2t

)

t sin 5t

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sin 3t cos 2t

t 2 1;

)

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t sh d

e3t

cos 4t ch2t t;

)

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f t

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4sh2 et

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)

t sin 2t cos 3t

f t

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sin 2t cost;

)

cos2t cos3tdt

sin 4t cos 2t t

3 2 ;

)

t 2 sin 3t

5sin 3t

4ch2t

t cos 2t;

)

f t

sht

12.

2sin 4t

3sh2t

ch3t sin 2t;

)

t 2 sin 4t

3cos5t

4ch5t e

sin 3t;

)

f t

sin 2t

2sh3t cos 4t

sin 2t sin 3t;

)

f t

3sh2t

sin 2t cos 2t 2t

)

t sin 5t

5sin 3t

4ch2t

t cos 2t;

)

f t

sht

2sin 4t

3sh2t

ch3t sin 2t;

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t 2 sin 4t

3cos5t

4ch5t e

sin 3t;

)

f t

sin 2t

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)

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1 te2t 5

2sin 6t

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sh2t

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2sh3t

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t 2 sin 2t

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sin 2 2t

2sh2t cos3t

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)

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sin 2t cos3t t 2

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t sin 2t

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t cos 2t;

)

f t

sht

2sin 4t

3sh2t

ch3t sin 2t;

)

f t

t 2 sin 4t

3cos5t

4ch5t e

sin 3t;

)

f t

sin

2sh3t cos 4t sin 2t sin 3t;

)

f t

3sh2t

e 3t sin 2t cos 2t 2t

)

f t

t sin 5t

5sin 3t

4ch2t

t cos 2t;

)

f t

sht

2sin 4t

3sh2t

ch3t sin 2t;

)

f t

t 2 sin 4t

3cos5t

4ch5t e

sin 3t;

)

f t

sin

sh3t cos4t sin 2t sin3t;

)

f t

3sh2t

e 3t sin 2t cos 2t 2t

)

f t

t sin 5t

5sin 3t

4ch2t

t cos 2t;

)

f t

sht

2sin 4t

3sh2t

ch3t sin 2t;

)

f t

t 2 sin 4t

a) f

3cos5t 4ch5t e 5t sin 3t;

)

f t

sin

2sh3t cos 4t sin 4t sin 3t;

)

f t

3sh2t

e 3t sin 2t cos 2t 2t

)

f t

t sin 5t

5sin 3t

4ch2t

t cos 2t;

)

f t

sht

2sin 4t

3sh2t

ch3t sin 2t;

)

f t

t 2 sin 4t

3cos5t

4ch5t e

sin 3t;

)

f t

sin

2sh3t cos3t sin 2t sin 3t;

)

3sh2t

e 3t sin 2t cos 2t 3t

)

t sin 5t

f t

3 p

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p 1 p2

4 p

) F p

F p

) F p

2 p

2 p2 5 p

3 p

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2 p2

4 p 5

) F p

5 p

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p p2 3 p 3

) F p

F p

4 p

) F p

3 p

p 1 p2

5 p

F p

2 p2

2 p 3

) F p

F p

) F p

p3 1

F p

p3 p2

) F p

p2 1

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p 1 p2

4 p 5

) F p

p 1 2

2 p

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p 1 p2

2 p

) F p

a) F p

) F p

p2 4 p 5

)

F p

) F p

p 2 p

1 2

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p 4

) F p

p2 4

p 1 p2

4 p 5

) F p

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p p2 1 2

3p2

4 p 1

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p 1 p2 p 1

) F p

1 2

2 p

3 p

5 p

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p 1 p2

6 p

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p 1 p2

2 p 2

2 p

) F p

a) F p

p 1 p2

p 1

p2 p

2 p

) F p

a) F p

p 1 p2

2 p

p p

1 2

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p2 4 p 8 2

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p 2 p2

2 p 2

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p2 1 p2

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a) F p

p2 1 p2

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2 p

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a) F p

) F p

p3 p2 p

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a) F p

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27	a) F p		1								) F p				p	3
27			1												p	3
28		p5 p3											p2			4 p	8
28	a) F p		6								) F p				p
													p3 4 p
29		p3		8									p3 4 p
29	a) F p			p			3				) F p		3p			2
30	a) F p	p3		2 p2 3 p							) F p		p2	p 3
30					4 p				5		) F p		3p			1
31	a) F p	p	2 p2						4 p 5		) F p		p3			8
31				2					p				3 p			7
32	a) F p	p 1 p2								4 p 5	) F p		p2			4
32	a) F p		2				p				) F p		2 p			5
33	a) F p	p3		2 p2 5 p							) F p		p2			9
33				2				3 p					3 p			7
34	a) F p	p	2 p2							4 p 5	) F p		p2		16
34			1			p							5 p			6
35	a) F p	p p2		3 p 3							) F p		p2			9
35	a) F p						5	4 p 5			) F p		3 p			4
36	a) F p	p 1 p2						4 p 5			) F p		p2		9
36							1						5 p			3
37	a) F p	p	2 p2						2 p 3		) F p		p2		4
37	a) F p		1								) F p		p			3
38	a) F p	p3 1									) F p		p2			25
38			1										p		2
	a) F p	p3 p2					4				) F p
39	a) F p	p3 p2					4				) F p		p2 1
39					3p				2				3p			2
40	a) F p	p 1 p2						4 p 5			) F p		p	1 2
40					p				5				2 p			1
41	a) F p	p 1 p2								2 p 5	) F p		p2		3
41	a) F p		p	4							) F p	3
		p2		4 p			5
		p2		4 p			5						p3			8

) F p

2 p

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p 1 p2

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1 p2

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2 p

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a) F p

p 1 p2

p 1

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2 p

) F p

a) F p

1 p2

2 p 3

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1 2

a) F p

p2 4 p 8 2

) F p

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y 0

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x 0

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11.

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2; y 0

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	) x 0			x 0			x 0		1	8et
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	) x 0			0; x 0				1; x 0 1
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)	x 0		x 0		1; x 0				x 0		0
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	)	x 0		1; x 0				2
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	) x 0			0; x 0				2; x 0			2
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		x		x
	) x 0			x 0			0
		x		x	2x		cos t

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