operational_calculus_lab
.pdf1.
1i2 2;
2.z=x+iy,
4.
5.
6.
1.
12 5i;
2.
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.
3 i;
2.3. z=x+iy,
4.
5.
6.
1.
,
z 3?
5 3i . i
2z2 3(1 i)z 2 0.
4 2i.
z3 125 0.
10
,
z 21?
11 3i .
2 i
3z2 4z 13i 0.
21 2i.
z6 27 0.
11
,
2 Im z 5?
22 i .
3z2 5iz 3 0.
6 3i.
z5 32 0.
12
11 i |
23; |
|
|
|
|
|
|
2. |
z=x+iy, |
|
|
Re z 5? |
, |
|
|
3. |
|
|
|
|
|
(3 i |
3)2 . |
4. |
|
|
|
|
|
2z2 (2 4i)z 1 0. |
|
5. |
|
|
3 |
i. |
|
|
|
6.
13
1.
z4 1 0.
1 cos |
i sin . |
2. z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.
3 2i.
2.
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.
2. 11 i;
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
,
arg z , z 3.
5 3i .
5 i
3z2 (2 i)z 4 0.
32 5i.
z4 16 0.
14
,
2 z 4, arg z ?
2 3i .
1 5i
z2 z 7i 0.
42 3i.
z4 81 0.
15
,
6 arg z 2 , 2 Re z 5?
2 3i . i
z2 4z 12 0.
2i.
z4 64 0.
16
1.
4 i25;
2.
z=x+iy, |
1 |
|
|
z |
|
|
||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5. |
|
1 i |
3 |
|
|
|||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
17 |
|
|
|
|
|
|
1 cos |
|
i sin ; |
||||||
2. |
|
|||||||
z=x+iy, |
|
|
arg z |
3.
4.
5. 3 2 5i.
6.
|
|
18 |
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
3 |
2i. |
|
|
|
|
2. |
|
2 |
|
z |
|
z=x+iy, |
|
|
|||
|
|
||||
|
|
|
|
3.
4.
5. 42 3i.
6.
,
4.
3 4i .
1 5i
z2 (4 i)z 12 0.
z4 16 0.
,
, z 3?
5 3i .
5 i
3z2 (2 i)z 4 0.
z4 16 0.
,
4, arg z ?
2 3i .
1 5i
z2 z 7i 0.
z4 81 0.
1. |
|
19 |
|
|
|
|
11 i; |
|
|
|
|
|
|
2. |
, |
|
||||
|
z=x+iy, |
|
6 |
arg z |
2 |
, 2 Re z 5? |
3.
4.
5.
6.
1.
4 i25;
2.
z=x+iy,
1 z 4?
3.
4.
5.
6.
1.
2 i5;
2.
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.
1 i 3;
2. z=x+iy,
3.
4.
5.
2 3i . i
z2 4z 12 0.
2i.
z4 64 0.
20
,
3 4i .
1 5i
4z2 (4 i)z 12 0.
1 i3.
z4 16 0.
21
,
z 4?
1 5i .
1 5i
z2 4iz 13 0.
21 2i.
z3 27 0.
22
,
z 5?
5i .
z2 3(1 i)z 2 0.
1 2i.
6. |
z4 81 0. |
1.
2. 11 i;
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.
4 i25;
2.
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.
1i2 2;
2.z=x+iy,
4.
5.
23
,
3 arg z 2 ,1 Re z 3?
2 3i . i
z2 4z 12 0.
2i.
z2 81 0.
24
,
1 z 4?
3 4i .
1 5i
z2 (4 i)z 12 0.
1 i3.
z4 16 0.
25
z 3 ? ,
5 3i . i
2z2 3(1 i)z 2 0.
4 2i.
6.
26
z3 125 0.
1.
12 5i;
2. |
, |
|
|||
z=x+iy, |
|
z |
|
21? |
3i . |
|
|
||||
|
|
||||
|
11 |
||||
3. |
2 |
i |
|||
4. |
|
|
|
3z2 4z 13i 0. |
|
5.21 2i.
6. |
|
|
|
|
z6 27 |
0. |
|
1. |
|
|
|
27 |
|
|
|
|
5 |
3i . |
|
|
|
|
|
2. |
|
, |
|
|
|||
z=x+iy, |
|
|
|||||
3. |
|
2 Im z 5 ? |
2 |
. |
|||
|
|
|
|
|
|
2 i |
|
4. |
|
|
|
|
|
3z2 5iz 3 0. |
|
5. |
|
|
|
6 3i |
. |
0. |
|
6. |
|
|
|
|
z5 32 |
|
28
1.
11 i23;
2. |
|
|
|
|
, |
arg z |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Re z 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z=x+iy, |
|
|
3 |
|
6 ? |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3 i |
3)2 . |
4. |
|
3 |
i. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2z2 (2 4i)z 1 0. |
|
5. |
|
|
|
|
z4 1 0. |
|
|
|
|||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1. |
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 cos |
|
i sin . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
z=x+iy, |
|
|
arg z |
, |
|
z |
|
, |
3 ? |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
4. |
|
|
3z2 (2 i)z 4 0. |
5. |
3 |
2 5i |
. |
6. |
|
|
z4 16 0. |
|
30 |
|
1.
3 2i.
2.
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.2. 4i. z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.
4 i25;
2.
z=x+iy,
3.
4.
5.
,
2 z 4, arg z ?
z2 z 7i 0.
42 3i.
z4 81 0.
31
|
|
, |
? |
2 |
arg z |
3 ,1 Imz 4 |
z2 4z 12 0.
2i.
z4 64 0.
32
,
2 z 5?
z2 (4 i)z 12 0.
1 i3.
5 3i .
5 i
2 3i .
1 5i
12-
2 3i . i
3 4i .
1 5i
6.
33
z4 16 0.
1. |
1 cos |
|
i sin . |
|
|
|||||
2. |
|
|
|
|||||||
z=x+iy, |
|
arg z , |
|
z |
|
, |
3? |
|
||
|
|
|
||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 3i . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
i |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
3z2 (2 i)z 4 0. |
|
5. |
|
3 |
2 5i |
. |
|
|
||||
6. |
|
|
|
|
|
z4 16 0. |
|
|||
|
|
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 2i.
2.
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.2. i4. z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
1.
4 i25 .
|
|
|
, |
|
|
2 |
|
z |
|
6, arg z |
? |
|
|
||||
|
|
2 3i .
1 5i
z2 z 7i 0.
42 3i.
z4 81 0.
35 |
|
|
|
|
2- |
|
|
|
|
|
|
|
|
arg z |
, |
,1 Re z 4 |
? |
|
6 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
2 3i . |
|
|
|
|
|
i |
z2 4z 12 0.
2i.
z4 64 0.
36
2. |
, |
||||
z=x+iy, |
3 |
|
z |
|
7 ? |
|
|
||||
|
|
|
3 4i . |
3. |
1 5i |
4. |
4z2 (4 i)z 12 0. |
5.1 i3.
6. |
z4 16 0. |
1. |
|
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3+2i. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
z=x+iy, |
|
|
Im z |
4 ? |
, |
|
2 i . |
|||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 i |
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 5iz 3 |
0. |
|
5. |
|
|
5 4i |
. |
z5 |
32 |
0. |
|
|
||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 i |
7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
Re z |
4 ? |
, |
|
|
|
|
z=x+iy, |
|
|
|
|
(1 i |
3)3. |
|||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 4z 13 |
||
4. |
|
|
3 |
i. |
|
|
|
|
0. |
|
|
5. |
|
|
|
z4 625 |
0. |
|
|
||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
39 |
|
|
|
|
|
|
|
1 cos |
|
i sin ; |
|
|
|
|
|
||
2. |
|
|
|
|
|
|
|||
z=x+iy, |
|
arg z |
, |
? |
|
|
|
||
3. |
|
|
5 |
3i . |
|||||
|
|
|
|
|
|
z2 2(2 i)z 4 |
5 |
i |
|
4. |
|
|
|
|
|
0. |
|
|
|
5. |
|
4 |
2 3i |
. |
z6 1 0. |
|
|
|
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
1.
2.
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
7.
1 i3 .
8.
z=x+iy,
9.
10.
11.
12.
1.
2 i5;
2.
z=x+iy,
3.
4.
5.
6.
7.
8. 3 i. ,
9. z=x+iy
10.
40
2i.
,
3 z 9 ?
2 3i .
1 5i
z2 iz 7 0.
42 3i.
z3 125 0.
41
,
z 5 ?
5i . z2 3(1 i)z 2 0.
1 2i.
z4 81 0.
42
,
z 4?
1 5i .
1 5i
z2 4iz 13 0.
21 2i.
z3 27 0.
43
Im z 5 ? ,
2 i .
2 i
z2 5iz 3 0.