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Национальная металлургическая академия Украины

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[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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2.2.6

f t

F t

f t

F p dp,

2.2.7

f1 t

F1 p ,

(

f2 t

F2 p ,

)

F p F p

t f f t

d .

2.2.8

, f t

F p

f t

pF p

f 0 .

0 ,

0 .

p .

f t

p F p

f 0

p2 F p

pf 0

f 0 .

f t

p3 F

p2 f

0 .

f n

pn F

pn 1 f 0

2 f 0

...

0 f

n 1 0 .

f 0

...

n 1 0

f n

pn F p .

2.2.9

(

F p .

)

f t

F p ,

f d

2.2.10

F p

f t

F p

k 0 pk 1

t ,

f t

0 .

k 0

2.2.11

F p

R p

p ,

p1, p2 , ..., pn ,

Qn p

pk ,

R p

Ak e pk t

f t ,

R p

dQ p

Q p

dp .

1 /

f t

F p

t e

pt dt p

e at

sin t

p a

cos t

sh t

ch t

at sin t

p a 2 2

cos t

p a

p a 2 2

t n

pn 1

at t n

p a n 1

13/	f t			0	e p F p
14	e at f t	Re p a S0			F p a
15		t f		t	d F p
		t f		t	dp
16			f	t
			f	t	F p dp
			t		p

17	f1	f2	t		d	F1 p F2 p
	f1	f2	f1 f2 t		d	F1 p F2 p
18			0
18			f	t		pF		p f 0
19			t			1
			f	d				F p
			f	d			p	F p
			0

2.3

1.		y 0		y 0	y	0	0			(3.1)
		y 0		y 0	y	0	0			(3.1)
			y	4 y		1.				(3.2)
	y t	Y	p .	y t					y	t , y t , y t
	y t	Y	p .		y 0			p ;
	y	t	pY	p	y 0		pY	p ;
	y t	p2Y	p	py 0		y	0	p2Y	p ;	(3.3)
y t	p3Y	p	p2 y 0		py 0			y 0	p3Y	p .

1 1p .

		y	t , y	t
		:									,
		:				1
		p3Y p 4 pY p				1		.			(3.4)
		p3Y p 4 pY p						.			(3.4)
						p
	1			1	1	1			1	1
Y p	p p3	4 p	p2 p2 4		4		p2		4	p2	4
			t	1 sin 2t		y t .
			4	8

y t

1 sin 2t.

y t

1 cos2t;

y 0

y t

y 0

2 sin 2t;

y t

cos2t.

cos2t 1

cos2t 4

1 cos 2t

cos2t

y 0

4 y

0..

y t Y p .

y t pY p y 0 pY p ,

y t p2Y p

py 0 y 0

p2Y p 1.

p2Y p 4 pY p 5Y p 1.

(3.1)

(3.2)

p2 4 p 5 Y p	1,
Y p		1		1		y t .
Y p	p2	4 p 5	p	2 2 1	e2t sin t	y t .

: y t e2t sin t.

y t 2e2t e2t


y t	2e2t sin t e2t cost			e2t	2sin t cost
	y 0	0;	y 0		1	e2t 3sin t 4cost .
2sin t cost e2t 2cost				sin t
3sin t 4cost		4e2t 2sin t cost 5e2t sin t
	e2t 8sin t 4cost		4cost		8sin t		0.

y 2y 10y

t cos3t

y 0 c1, y 0 c2 .

(

)

p 1

p2 2 p 10 Y p c p c

2 p

c1 p

2c1

c2 2

Y p

p2 2 p 10

p 1

p2 2 p 10

1 2

321

p 1 2

p 1 2 32

c1e t cos3t 3 c1 c2 e

t sin 3t 3 te

t sin 3t

y t .

: y t e

c1 cos3t

t c2

sin 3t,

c1 c2

2.4


	,	,
		.
	1.

	3x y	(4.1)
x t	3x y
y t	x y 2

		y 0				2 .
		x 0		1
x t X p , y t	Y	p ,		x 0					1;
x t	pX	p						pX p
y t	pY p		y 0					pY p	2;
		2			2		.

					p			x t , y t	, x t , y t
(9.1)

(9.3),

	p 3 X
	X p
	X p

p	Y p	1
p	1 Y p		2	2
p	1 Y p		p	2
			p
(4.4)		:

(4.2)

(4.3)

(4.4)

X p

Y p

X p

		1		p			p	1	1						1 2 1 p
		1						1
			2 1										p								p2 p 2
				p													p				p2 p 2
			p		3	p		1					p		3 p		1 1			p p2		4 p 2			;


			1						1															(4.5)
		p		3	2 1		1					2 1 p				p	3							(4.5)


1							p											1
1							p											1		2 p2		3 p	6
							p								p					2 p2		3 p	6
			p2		4 p 2								p2			4 p 2				p p2		4 p		2	.
			p2		4 p 2								p2			4 p 2				p p2		4 p		2	.
								(4.5)
(4.1), (4.2):
			p2		p 2						1					5			1			5
	p p2				4 p		2							p2		4 p 2					p	2 2		2
	p p2				4 p		2				p			p2		4 p 2			p		p	2 2		2
						1		5		e2t sh					2t x t .
						1		2		e2t sh					2t x t .
								2

						2 p2			3p		6				3			p 3
	Y p					p p2			4 p		2					5	p	2 2	2	(4.6)
	Y p					p p2			4 p		2			5	p	5	p	2 2	2	(4.6)
					3 5e			2t ch 2t						5	e2t sh 2t y t .
		5			3 5e			2t ch 2t					2		e2t sh 2t y t .
													2
	: x t			e2t sh 2t 1;
	: x t	2		e2t sh 2t 1;
		2					1
y t	5e2t ch			2t			1		sh 2t				3.
y t	5e2t ch			2t		2			sh 2t				3.
			5			2
	: x 0		5		e0 sh0			1 1
	: x 0	2			e0 sh0			1 1
		2							1
	y 0	5e0 ch0							1	sh0			3 5 3 2.
	y 0	5e0 ch0							2	sh0			3 5 3 2.
									2
						x t			5e2t		2 sh 2 t ch 2 t ;
						y t			5e2t ch			2 t.