6.2. Технологія виробництва і виробнича функція
Технологія виробництваявляє собою фізичний взаємозв’язок, за допомогою якого вхідні ресурси перетворюються у вихідні, тобто у результат виробництва. Основними видами вхідних ресурсів є праця, земля (матеріальні ресурси) і капітал.
Залежність між вхідними ресурсами та результуючим виходом описує виробнича функція. Оскільки обсяг виробництва залежить від обсягу використаних ресурсів, то залежність між ними можна виразити у такий спосіб:
Q=f(L,K,t,etc), (6.1)
де Q– максимальний обсяг виробництва за даної технології і даних факторів виробництва;
f– функція;
L– праця;
K– капітал;
t – технічний прогрес.
Etcвказує на те, що можуть використовуватися й інші ресурси.
Для спрощення припустимо, що існують два вхідні ресурси, праця і капітал. Тоді виробнича функція матиме такий вигляд:
Q = f(L,K) (6.2)
Виробнича функція може бути записана в різних алгебраїчних формах. Зокрема, функцію, за якою рівень виробництва залежить від кількостей двох вхідних ресурсів – праці і капіталу називають функцією Кобба-Дугласа:
,
(6.3)
де А – константа;
α, β – коефіцієнти еластичності витрат праці і капіталу.
Якщо сума α і β дорівнює одиниці, функція Кобба-Дугласа є лінійно однорідною, тобто вона показує постійну віддачу від масштабу. Якщо сума показників ступеня більша від одиниці, тоді виникає зростаюча віддача від масштабу, якщо менша від одиниці – спадна віддача від масштабу.
Виробнича функція кожного виду виробництва може бути представлена лінією однакового випуску, або ізоквантою. Ізокванта - це крива, показує всі можливі поєднання вхідних ресурсів, які дають той самий рівень виробництва продукції.
Рис 6.1. Ізокванта
Ізокванти є аналогом кривих байдужості в теорії споживання. Звідси випливають її основні властивості. По-перше, ізокванти не перетинаються. По-друге, чим далі від початку координат розміщена ізокванта, тим більший обсяг виробництва їй відповідає. Ізокванти ранжирують рівні виробництва, подібно як криві байдужості ранжирують рівні задоволення. Але, на відміну від кривих байдужості, кожна ізокванта відображає конкретний рівень виробництва.
Карта ізоквант -це їх набір, у якому кожна ізокванта показує максимальний рівень виробництва, якого можна досягти за кожного набору вхідних ресурсів. Карта ізоквант є альтернативним способом зображення функції виробництва, подібно як карта кривих байдужості зображає функцію корисності.
6.3. Виробництво в короткостроковому періоді
Пригадаємо, що короткостроковий період – це період часу, протягом якого принаймні один вхідний ресурс залишається незмінним.. Ресурси, в які за цей період неможливо внести зміни, називають фіксованими вхідними ресурсами.
Розглянемо випадок, за якого один ресурс, наприклад, капітал, є фіксованим, а інший, наприклад, праця, є змінним. Тому підприємство може нарощувати виробництво, збільшуючи витрати праці.
Для більш детального дослідження виробничої функції варто розглянути середній продукт, який відображає внесок, який робить деякий ресурс, наприклад, праця, у виробничий процес.
Середній продукт(AP) – це кількість продукції в розрахунку на одиницю вхідного ресурсу (праці):
,
(6.4)
де APL – середній продукт праці;
Q– обсяг виробництва;
L– витрати праці.
Граничний продукт(MP) – це приріст продукції при збільшенні на одиницю витрат вхідного ресурсу (праці):
=
,
(6.5)
де MPL – граничний продукт праці;
ΔQ– зміна обсягу виробництва;
ΔL– зміна витрат праці.
Граничний продукт залежить як від виробничої функції, так і від вихідного набору ресурсів, до якого додається додаткова одиниця.
Отже, граничний продукт фактора виробництва– це додатковий продукт або обсяг продукції, отриманий внаслідок збільшення витрат цього фактора виробництва на одну додаткову одиницю при сталій величині інших факторів виробництва.
Але постає питання про те, як буде змінюватися обсяг продукції, якщо до фіксованих ресурсів додають щораз більшу кількість змінних ресурсів. Відповіддю на нього є закон спадної віддачі, за яким, починаючи з деякого моменту, послідовне додавання нових одиниць змінного ресурсу до ресурсу незмінного дає щораз менший граничний продукт.
Зазначимо, що сукупний продукт фірми, виміряний у фізичний одиницях, називають загальним продуктом і позначаютьTP.
Рис. 6.2. Закон спадної віддачі
Криві загального, граничного і середнього продукту ілюструють закон спадної віддачі і одночасно тісно взаємодіють між собою.
Закон спадної віддачі стосується короткотермінового періоду, проте його можна використати і в довготерміновому при потребі аналізу варіантів економічного вибору, за яких може набрати чинності закон спадної віддачі.