Література

1. Програма з математики для 10–11 класів загальноосвітніх на вчальних закладів. Рівень стандарту.— К., 2010.

2. Бевз Г. П., Бевз В. Г. Математика. Підруч. для 11 класу за гальноосвіт. навч. закл. Рівень стандарту.— К.: Генеза, 2011.

3. Математика. 11 клас. Рівень стандарту: Підруч. для 11 класу загальноосвіт. навч. закл. / О. М. Афанасьєва, Я. С. Бродський, О. Л. Павлов, А. К. Сліпенко.— К.: Освіта, 2010.

4. Зінченко О. Г. Математика. 11 клас. Рівень стандарту: Комп лексний зошит для контролю знань (Алгебра і початки аналі зу).— Х.: Вид-во «Ранок», 2011.

5. Роганін О. М. Математика. 11 клас. Рівень стандарту: Комп лексний зошит для контролю знань (Геометрія).— Х.: Вид-во

«Ранок», 2011.

6. Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и кон трольные работы по геометрии для 10–11 классов.— М.: Илек са; Харьков: Гимназия, 2002.

7. Земляков А. Н. Геометрия в 11 классе.— М.: Просвещение, 1991.

8. Литвиненко Г. М., Федченко Л. Я., Швець В. О. Збірник зав дань для екзамену з математики на атестат про середню осві ту.— Львів: ВНТЛ, 1997.

9. Лукин Р. Д., Лукина Т. К., Якунина М. С. Устные упражнения по алгебре и началам анализа.— М.: Просвещение, 1989.

10.Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Г. М., Якір М. С. Алгебра і початки аналізу: Збірник задач і завдань для тема тичного оцінювання. 11 клас.— Х.: Гімназія, 2006.

11.Нелін Є. П. Алгебра в таблицях: Навч. посібник для учнів 7–11 класів.— Х.: Світ дитинства, 1998.

12.Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 11 класу загальноосвіт. навч. закл.— Х.: Світ дитинства, 2007.

13.Нелін Є. П. Геометрія в таблицях: Навч. посіб. для учнів стар ших класів.— Х.: Світ дитинства, 1996.

14.Погорєлов О. В. Геометрія. Підручник для 10–11 класів.— К.: Освіта, 1995.

15.Смирнова И. М. Сборник устных задач и уравнений по гео метрии для 10–11 классов средней школы.— М.: Аквариум, 1998.

www.e-ranok.com.ua 365

Зміст

Алгебра і початки аналізу (рівень стандарту)

Передмова	. . . . . . . . . . . . . . . . .						3
	Тема 3. Показникова і логарифмічна функції
Урок № 1.	Повторення відомостей про функцію . . . . . . . . . . . . .								8
Урок № 2.	Степінь із довільним дійсним показником . . . . . . . . . .								11
Урок № 3.	Властивості та графіки показникової функції	. . . . . . . . . 14
Урок № 4.	Логарифми та їхні властивості . . . . . . . . . . . .		. . .				.		18
Урок № 5.	Основні властивості логарифмів. . . . . . . . . . . . . .				.	.		. 23
Урок № 6.	Логарифмічна функція. Її графік і властивості . . . . . . .						.		27
Урок № 7.	Показникові рівняння і нерівності . . . . . . . . . .		. . .				.		30
Урок № 8.	Показникові рівняння і нерівності . . . . . . . . . .		. . .				.		33
Урок № 9.	Логарифмічні рівняння і нерівності . . . . . . . . . .		.		.	.		. 36
Урок № 10.	Логарифмічні рівняння і нерівності . . . . . . . . . .		.		.	.		. 39
Урок № 11.	Показникова і логарифмічна функції . . . . . . . . .		. . .				.		42
Урок № 12.	Контрольна робота № 1 . . . . . . . . . . . . . . . .		.						45
Урок № 11*. Показникова і логарифмічна функції . . . . . . . . . . . . .									49
	Тема 4. Похідна та її застосування
Урок № 13.	Границя функції в точці . . . . . . . . . . . . . . . .		.						53
Урок № 14.	Похідна функції . . . . . . . . . . . . . . . .	.						56
Урок № 15.	Похідна функції. Її геометричний і фізичний зміст . .		. . .				.		60
Урок № 16.	Правила диференціювання . . . . . . . . . . . . . .		.	. .					64
Урок № 17.	Похідна складеної функції . . . . . . . . . . . . . . .		.		.				67
Урок № 18.	Правила диференціювання . . . . . . . . . . . . . .		.	. .					70
Урок № 19.	Ознаки сталості, зростання і спадання функцій . . .		. . .				.		73
Урок № 20.	Екстремуми функції . . . . . . . . . . . . . .	. . .						76
Урок № 21.	Застосування похідної до дослідження функцій
	та побудови їх графіків . . . . . . . . . . . . . . . .		.					80
Урок № 22.	Застосування похідної до дослідження функцій
	та побудови їх графіків . . . . . . . . . . . . . . . .		.					83
Урок № 23.	Найбільше і найменше значення функції на проміжку		.		.	.		. 86
Урок № 24.	Найбільше і найменше значення функції на проміжку		.		.	.		. 90
Урок № 25.	Похідна та її застосування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. .	. . .		. .		. 93
Урок № 26.	Контрольна робота № 2 . . . . . . . . . . . . . . . .		.						96

Урок № 25*. Похідна та її застосування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

	Тема 5. Інтеграл і його застосування
Урок № 27.	Первісна та її властивості . . . . . . . . . . . .	. . . . . 103
Урок № 28.	Правила знаходження первісних . . . . . . . . . . . . . . . 106
Урок № 29.	Визначений інтеграл, його геометричний зміст	. . . . . . . 110
Урок № 30.	Визначений інтеграл, його геометричний зміст	. . . . . . . 115
Урок № 31.	Визначений інтеграл, його геометричний зміст	. . . . . . . 118
Урок № 32.	Обчислення площ плоских фігур . . . . . . . .	. . . . . . 121
Урок № 33.	Обчислення площ плоских фігур . . . . . . . .	. . . . . . 126
Урок № 34.	Застосування інтеграла в фізиці й техніці . . .	. . . . . . . 130
Урок № 35.	Інтеграл та його застосування . . . . . . . . .	. . . . . . . 132
Урок № 36.	Контрольна робота № 3 . . . . . . . . . . . . .	. . . . 135

Урок № 35*. Інтеграл та його застосування. . . . . . . . . . . . . . . . . 139

366	www.e-ranok.com.ua

	Тема 6. Елементи теорії ймовірностей
	та математичної статистики
Урок № 37.	Випадкова подія. Відносна частота подій. Імовірність події							. 144
Урок № 38.	Випадкова подія. Імовірність події . . . . . . . . . . . . .							. 147
Урок № 39.	Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила
	суми й добутку . . . . . . . . . . .	.	. . .	.	.			151
Урок № 40.	Перестановки, розміщення, комбінації . . . . . . . . . . . . 154
Урок № 41.	Застосування елементів комбінаторики для обчислення
	ймовірності подій . . . . . . . . .	. .	. .	.	. . .		158
Урок № 42.	Початкові відомості про статистику . . . . . . . . . . . . . 162
Урок № 43.	Графічне подання інформації про вибірку . . . . . . . . . . 165
Урок № 44.	Характеристики вибірки: розмах вибірки, мода,
	медіана, середнє значення . . . . . . . . . . . . . . . . .							168
Урок № 45.	Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики .							. 171
Урок № 46.	Контрольна робота № 4 . . . . . .	. .	. .	.	. . .	. . .		175
Урок № 45*. Елементи математичної статистики		. . . . . . . . . . . . . 179
	Резервний час і повторення
Уроки 47–54	. . . . . . . . . . . . . . . . .						184
	Геометрія (рівень стандарту)
	Тема 3. Координати і вектори
Урок № 1.	Прямокутні координати в просторі	. . . . . . . . . . . . . 185
Урок № 2.	Відстань між точками в просторі. Координати середини
	відрізка . . . . . . . . . . . . . . .	.	.					188
Урок № 3.	Вектори в просторі . . . . . . . . .	.	. . .	.	. .	.		191
Урок № 4.	Вектори в просторі. Дії над векторами		. . . . . . . . . . . 195
Урок № 5.	Координати вектора в просторі. Формула для обчислення
	довжини вектора . . . . . . . . . . . .	. .	. . .	198
Урок № 6.	Додавання векторів. Множення вектора на число.
	колінеарні вектори . . . . . . . . .	.	. . .	.	. .	.		201
Урок № 7.	Скалярний добуток векторів. Кут між векторами . . . . . . . . . .							. . 204
Урок № 8.	Дії над векторами, заданими координатами . . . . . . . .							. 207
Урок № 9.	Декартові координати і вектори у просторі . . . . . . . .							. 210
Урок № 10.	Контрольна робота № 1 . . . . . .	. . . . . . . . . . .						213
Урок № 9*.	Декартові координати і вектори у просторі			. . . . . . . . . 216
	Тема 4. Геометричні тіла. Об’єми і площі
	поверхонь геометричних тіл
Урок № 11.	Циліндри і призми . . . . . . . . .	.	. . .	.	. .	.		221
Урок № 12.	Циліндри і призми . . . . . . . . .	.	. . .	.	. .	.		224
Урок № 13.	Циліндри і призми . . . . . . . . .	.	. . .	.	. .	.		227
Урок № 14.	Конуси і піраміди . . . . . . . . . .	.	. . .	.	. .			230
Урок № 15.	Деякі види пірамід . . . . . . . . .	.	. . .	.	. .	.		234
Урок № 16.	Піраміди і конуси . . . . . . . . . .	.	. . .	.	. .			237
Урок № 17.	Зрізана піраміда і зрізаний конус . . . . . . . . . . . . .							. 241
Урок № 18.	Правильні многогранники . . . . . . . . . . . . . . . . .							244
Урок № 19.	Контрольна робота № 2 . . . . . .	. . . . . . . . . . .						248
Урок № 20.	Куля, сфера. Площина, дотична до сфери . . . . . . . . .							. 253
Урок № 21.	Куля і сфера . . . . . . . . . . . .	. .	. .	.				258

www.e-ranok.com.ua 367

Урок № 22.	Куля і сфера. Тіла обертання . . . . . . . . . . . . .							. . . . 260
Урок № 23.	Комбінації геометричних тіл . . . . . . . . . . . . .							. . . . 265
Урок № 24.	Комбінації геометричних тіл . . . . . . . . . . . . .							. . . . 268
Урок № 25.	Комбінації геометричних тіл . . . . . . . . . . . . .							. . . . 270
Урок № 26.	Контрольна робота № 3 . . . . . . . . . . . . . . . .							.			274
Урок № 27.	Площа поверхні призми . . . . . . . . . . . . . . . .							.			279
Урок № 28.	Площа поверхні призми . . . . . . . . . . . . . . . .							.			282
Урок № 29.	Площа поверхні піраміди . . . . . . . . . . . . . . .							.	.		284
Урок № 30.	Площа поверхні піраміди . . . . . . . . . . . . . . .							.	.		286
Урок № 31.	Площі поверхонь многогранників . . . . . . . . . . .							.	.		.	289
Урок № 32.	Площа поверхні циліндра . . . . . . . . . . . . . . .							.	.		292
Урок № 33.	Площа поверхні конуса . . . . . . . . . . . . . . . .							.			295
Урок № 34.	Площа поверхні сфери . . . . . . . . . . . . . . . .							.			299
Урок № 35.	Контрольна робота № 4 . . . . . . . . . . . . . . . .							.			302
Урок № 36.	Об’єм призми і циліндра . . . . . . . . . . . . . . .							.	.		307
Урок № 37.	Об’єми призми і паралелепіпеда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .							. .	. . .		. . 310
Урок № 38.	Об’єм циліндра	.	.	. . . . . .	.	. . . . .	. . .				313
Урок № 39.	Об’єм призми і циліндра . . . . . . . . . . . . . . .							.	.		315
Урок № 40.	Об’єм конуса і піраміди . . . . . . . . . . . . . . . .							.			318
Урок № 41.	Об’єм піраміди .	.	.	. . . . .	. .	. . . . .	. .				321
Урок № 42.	Об’єм конуса . .	.	.	. . . . .	. .	. . . . .	.				324
Урок № 43.	Об’єм конуса і піраміди . . . . . . . . . . . . . . . .							.			327
Урок № 44.	Об’єм кулі . . .	.	.	. . . . . .	.	. . . . .					332
Урок № 45.	Об’єми тіл обертання . . . . . . . . . . . . . . . . .										334
Урок № 46.	Об’єми тіл . . .	.	.	. . . . . .	.	. . . . .					336
Урок № 47.	Контрольна робота № 5 . . . . . . . . . . . . . . . .							.			342
Урок № 46*(1). Об’єми геометричних тіл і площі їхніх поверхонь . . . .												347
Урок № 46*(2). Розв’язування задач прикладного характеру
	із застосуванням формул об’ємів геометричних тіл							. . .				352
	Резервний час і повторення
Уроки № 48–51 . . . . . . . .		.	.	. . . . .	. .					355
Додаток	. . . . . . . . . .	.	.	. . . . .						356
Література	. . . . . . . . . .	.	.	. . . . .						365

Папір, на якому надрукована ця книга,

безпечний для здоров’я	зроблений зі вторинної	при вибілюванні паперу
та повністю	целюлози —	не використовувався
переробляється	не постраждало жодне дерево	хлор