18) Умозаключение и его виды

Умозаключение (рассуждение) - это форма логического мышления, в которой из одного или нескольких истинных и взаимосвязанных между собой суждений на основании определенных правил вывода получаются новые суждения.

В зависимости от характера перехода от предпосылок к заключению различают два типа умозаключений:

Дедуктивное рассуждение (между посылками и выводом выполняются отношения логического следования, т.е. {A₁,A₂,A₃}=>B);
Правдоподобное рассуждение ________________________________________________________________

19) Понятие силлогистики

Силлогистика - это дедуктивная логическая теория, которая изучает различного рода логические отношения между категорическими атрибутивными высказываниями, к числу которых относятся высказывания следующих логических форм:

Все S есть Р - общеутвердительный силлогизм - обозначается первой гласной латинского слова affirmo (утверждаю), буквой А. Записывается в виде SaP;
Все S не есть Р - общеотрицательный силлогизм - обозначается первой гласной латинского слова negatio (отрицаю), буквой E. Записывается в виде SeP;
Некоторые S есть Р - частноутвердительный силлогизм - обозначается второй гласной латинского слова affirmo (утверждаю), буквой I. Записывается в виде SiP;
Некоторые S не есть Р - частноотрицательный силлогизм - обозначается четвертой гласной латинского слова negatio (отрицаю), буквой O. Записывается в виде SoP;
A есть Р; Входят в состав обще утвердительного и
А не есть Р. общеотрицательного силлогизмов соответственно.

В структуре простого атрибутивного высказывания различают субъект, предикат, предицирующую связку и квантор. Субъектом высказывания называется понятие (термин), фиксирующее предмет высказывания. Предикатом называется термин, фиксирующий свойство, наличие или отсутствие которого утверждается в высказывании. Предицирующей связкой выражается наличие или отсутствие свойства предмета (есть, не есть). Квантор показывает, какая часть объема субъекта включается или исключается из объема предиката. Традиционная силлогистика работает только с двумя типами кванторов: всеобщности (все, каждый, ни один, никто, ничто и т.д.) исуществования (некоторые, некий, некто, нечто и т.д.; имеет так же частный вид, обозначающий «существует хотя бы один такой, что…»). Традиционная силлогистика исходит из того, что термины, которые входят в структуру высказывания не должны быть пустыми или универсальными.

20) Язык силлогистики и его семантика (модельные схемы)

Алфавит: S, P, M... S₁, P₁,M₁… - множества нелогических символов, которые обозначают термины высказываний (субъекты и предикаты).
—знаки логических операций
(,) — технические символы

Определение силлогистической формулы (индуктивное):

Если некоторые α и β являются терминами, то αaβ, αeβ, αiβ, αoβ.
Если A — силлогистическая формула, то высказывание, что не является силлогистической формулой неверно.
Если A и В – силлогистические формы, то возможно
Допущение: внешние скобки разрешено опускать.

Семантика силлогистики определяется при помощи модельных схем, которые наглядно показывают, какой тип отношений между терминами высказывания должен быть выполнен, чтобы соответствующее высказывание приняло значение истина: