4) Понятие: его содержание и объем

Понятие - это мысль, в которой по упорядоченной определённым образом совокупности признаков выделяется и обобщается в класс некоторое множество предметов, которое характеризуется данными признаками. Содержанием понятия называется совокупность признаков, фокусируемая в понятии. Объемом понятия называется множество предметов, которое характеризуется признаками понятия.

5) Виды понятий

Виды понятий дифференцируются в зависимости от их объема:

1. Единичные - понятия, в объем которых входит лишь один предмет («ныне действующий президент Путин; числа «1,2,3,4,5…»);

2. Общие - понятия, в объем которых входит более одного предмета (конституция, число);

3. Пустое - понятие, объемом которого служит пустое множество, т.е. ни один предмет (круглый квадрат);

4. Универсальное - понятие, которое задаёт или определяет некую область рассмотрения (о предмете вообще). Объемом такого понятия является универсум.

6) Типы отношений между понятиями

Типы логических отношений между понятиями устанавливаются в зависимости от отношений между их объемами. Понятия бывают совместимыми и несовместимыми. (Не)совместимыми понятиями называются такие, объемы которых (не) пересекаются.

Отношения совместимости включают в себя:

1. Тождество (объемы понятий совпадают);

2. Подчинение (объем большего понятия включает объем меньшего);

3. Независимость (частичное пересечение объемов понятий).

Отношения несовместимости включают в себя:

1. Контрорность или противоположность (объемы, находясь в одном универсуме, не пересекаются; совокупность их объемов не является объемом универсума);

2. Контрадикторность (объемы, находясь в одном универсуме, не пересекаются; совокупность их объемов является объемом универсума).

7) Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия

Соответственно: при расширении объема понятия уменьшается его содержание, при уменьшении содержания увеличивается объем понятия.

8) Деление и классификация

Деление понятия есть логическая операция разделения его объема на непересекающиеся множества по какому-либо основанию. В результате деления образуется множества понятий, каждое из которых находится в отношении подчинения с исходным. Простейшим логическим делением является дихотомическое деление, в результате которого образуется пара контрадикторных понятий. Логические требования к делению: 1) В результате деления должны образовываться попарно несовместимые понятия; 2) деление понятия должно проходить по одному основанию, 3) не обязательно - объединение объемов получаемых понятий должно равняться объему исходного понятия. Классификация есть упорядоченный ряд делений. Логическим пределом классификации является единичное понятие.

9) Определение. Явное определение

Определение (дефиниция) - это языковая операция придания строго фиксированного смысла языковым выражениям. Определения бывают явными и неявными, что следует из их синтаксической конструкции. A  B, где А есть определяемая, а В - определяющая часть. Напр.: государство (А) - социальный институт, обладающий легитимной монополией на проведение физического насилия (В). Наиболее распространенной формой явного определения является определение через род и вид. В зависимости от характера родовидового отличия различают следующие родовидовые определения:

1. Генетические - в качестве видового отличия выступает способ построения предмета;

2. Операциональное - в качестве видового отличия выступает набор процедур, позволяющий идентифицировать предмет;

3. Функциональное - в качестве видового отличия выступает функция или целевое назначение предмета

4. Атрибутивное - в качестве видового отличия выступает свойство или признак предмета.

Для явных определений действуют правила замены по дефиниции, т.е. Таковым является например декартово произведение. Явные определения не должны содержать так называемого круга определения, когда определяемый термин фигурирует в определяющей части (В).