Методичка (Петров-Солдатенко). 8 семестр

41

наступного ряда зовнішніх діаметрів обгумованих валків 152, 182, 224, 225, 255, 270, 300 мм.

Знаючи величину зусиль руйнування одиночних зерен стисненням, обчислюють гранично допустимі зусилля стиску в робочій зоні машини, які виключають здрібнення ядра при досить інтенсивному відділенні оболонок

R = k · Рр, Н,

де k ≈ 0,6 - 0,9 коефіцієнт зниження навантаження для попередження здрібнення зерна.

Обчислюють величину деформації пружної поверхні гумового валка, яка забезпечує стиск зерна із зусиллям R

= 3√(R2g·π2 ·kр2 ·(dч + 2D)/(16 ·dч ·D)), м. де R - зусилля стиснення зернівки, Н;

kр - коефіцієнт, що враховує пружно-кінетичні властивості обгумованої поверхні валків і знаходять за виразом kр = (1-μ2)/(πE), м2/Н;

μ - коефіцієнт Пуассона, який приймають для наповнених гумових композицій у межах μ = 0,48...0,50;

Е - модуль пружності залежить від твердості гуми на поверхні валка. Для гуми, яка використовується в лущильних машинах і має твердість 85 ...

90 одиниць за Шором, модуль пружності складає Е = 8·106 Н/м2. Обчислюють також технологічно доцільну величину робочого зазору

між валками в робочій зоні, яка забезпечує задане навантаження зерен при лущенні δ = dч – Δ, м.

Тоді стає можливим розрахунок наступних параметрів -довжини шляху стиснення зернівок

lст = (2πD/360)·arcсos((D + δ)/(D + dч )), м; -довжини шляху зрушення зернівок

lзс = lст (1 - 1/iз), м; де iз - передавальне відношення між валками;

-коефіцієнта проковзування, що представляє відношення шляху ковзання зерна до загального переміщення ковзанням і коченням (тобто до довжини шляху стиснення)

kс = lзс / lст .

Величина коефіцієнта проковзування необхідна для уточнення середньої швидкості продукту υпр в робочій зоні лущильника, яка виконується в кінематичному розрахунку, величина υпр дозволяє визначити орієнтовну довжину робочих валків

Lр = Q/(δ· υпр ·γ·kз), м,

де υпр - середня швидкість продукту в робочій зоні, м/с; γ - об’ємна маса оброблюваного зерна, кг/м3;

kз = 0,4 ... 0,5 - коефіцієнт заповнення робочої зони.

Припускаючи ідентичність і рівномірне контактування зерен з обома валками, можна допустити, що швидкість продукту в робочій зоні обмежена зверху швидкістю швидкого валка υпр < υш, і знизу - швидкістю

42

повільного валка υпр > υп з урахуванням ступеня прослизання частинок по робочих поверхнях υп · kc ≤ υпр ≤ υш · kc. Швидкість робочої поверхні повільного валка, при рівних діаметрах валків, становить υп = υш/iз, м/с. Тоді швидкість продукту ,

υпр =((υш + υп )·kc·сosβ)/2, м/с,

де β - кут втягування продукту в робочу зону, обчислюваний з виразу сosβ = (D+δ)/(D+ dч).

Значення довжини валків, а отже, і довжини робочої зони, приймають виходячи з конструктивних міркувань L = Lр, і остаточно вибирають по довіднику фірм (L = 63 … 300 мм), що виготовляють обгумовані валки.

Важливим є також визначення кількості окремих зерен, що знаходяться одночасно в робочій зоні лущильника з обгумованими валками

z = Sрз ·kз/Sм,

Sрз - площа поверхні робочого валка в зоні стиснення зерен,

Sм - площа миделевого перерізу окремого зерна, довга вісь якого паралельна площині проекції Sм = π·(l · dч)/4, м2.

Тоді кількість зерен, що одночасно знаходяться в робочій зоні, складе

z= 4·L·lст·kз/(π·l·dч), шт.

12.1.5.Висновок з розрахунку.

12.2. Кінематичний розрахунок. 12.2.1. Мета і завдання розрахунку.

Розрахунок швидкостей окремих ланок, обчислення передавальних відносин діаметрів шківів та інших параметрів.

12.2.2. Схема розрахунку.

nп, nш - частота обертання повільного і швидкого валків. 1 - шарнір Гука; 2 - шлицеве з'єднання; 3 - муфта.

12.2.3. Початкові дані:

υш - рекомендована швидкість швидкого валка, м/с; iз - передавальне відношення між валками;

kс - коефіцієнт проковзування продукту; D - діаметр валків, м;

β - кут втягування продукту в робочу зону.

12.2.4. Розрахунок.

За величинами окружних швидкостей робочих поверхонь валків обчислюють попередні значення частоти обертання:

Вибравши за довідником значення коефіцієнта проковзування ξ, мінімальну величину діаметра шківа dдв на валу електродвигуна, і сам двигун обчислюють:

попереднє значення передавального відношення між електродвигуном і швидким валком машини

i’ = nд/nш’= ωд/ωш’;

43

значення діаметра веденого шківа на швидкому валку

Dш’ = dдв ·i’· (1-ξ), м.

Порівнюючи отримані значення Dш' з рекомендованими розмірами шківів, вибирають остаточну величину діаметра веденого шківа Dш і обчислюють дійсні значення:

передавального відношення i = Dш/(dдв ·(1-ξ)); кутової швидкості швидкого валка ωш = ωд / i; кутової швидкості повільного валка ωп = ωш / iз; частоти обертання швидкого валка nш = 30·ωш/π; частоти обертання повільного валка nп = 30·ωп/π; окружної швидкості швидкого валка υш = D·ωш/2; окружної швидкості повільного валка υп = D·ωп/2;

швидкості руху продукту в робочій зоні υпр =((υш + υп )·kc·сosβ)/2, м/с, які необхідні для розрахунку продуктивності лущильника.

12.2.5. Висновок з розрахунку.

12.3. Розрахунок потужності приводного електродвигуна лущильника з обгумованими валками.

12.3.1. Мета і завдання розрахунку.

Розрахунок величини силового навантаження основних елементів машини та її робочих органів, обчислення потужності, необхідної для приводу лущильника, і обгрунтування потужності приводного електродвигуна, що задовольняє заданим умовам роботи.

12.3.2. Схема розрахунка.

Rп и Rш - сили нормальної взаємодії зерна з робочою поверхнею відповідно повільного і швидкого валків;

Tп і Tш - сили нормальної взаємодії зубів передачі обертання між повільним і швидким валками;

Рп і Рш - дотичні сили взаємодії зерна з робочою поверхнею повільного і швидкого валків;

D - діаметри валків;

D3 і d3 - діаметри початкових кіл зубчастого колеса і шестерні міжвальцевої передачі.

12.3.3. Початкові дані:

lст - довжина шляху стиснення зерен в робочій зоні, м; lзр - довжина шляху зсуву зерен в робочій зоні, м;

υпр - швидкість продукту в робочій зоні, м/с;

i - передавальне відношення пасової передачі; iз - передавальне відношення зубчастої передачі; f - коефіцієнт тертя валка об зерно;

- величина деформації пружної поверхні валка, м;

z - число зерен, що одночасно знаходяться в робочій зоні; 0 - середня товщина оболонок зерна, м.

12.3.4. Розрахунок.

Робота пружної деформації поверхонь валків Адв‘ =z∫Rв·dΔ , Н·м.

44

Беручи умовне допущення, що зусилля пружної деформації змінюється за квадратичним законом і пропорційно величині деформації та модулю пружності матеріалу поверхні обгумованого валка (Е = 8·105 Н/м2)

Rв = E · 2, Н,

отримують величину роботи пружної деформації двох працюючих паралельно валків

Адв = 2/3·(z·Е·Δ3), Н·м.

Якщо прийняти значення коефіцієнта втрат механічної енергії на утворення тепла кт = 0,5 ... 1, то можливе обчислення витрат потужності на нагрівання робочих органів - валків

Nдв = Aдв· υпр· кт/lст, Вт;

робота деформації оболонок в процесі лущення на величину їх товщини

Адо‘ =∫Rо·dΔо , Н·м. Обчислюють величину роботи деформації:

Адо‘ = z·Ео·Δо3 кт/3, Н·м, при односторонньому стисненні зерна і

Адо = 2/3z·Ео·Δо3 кт, Н·м,

при двосторонньому.

Отже, витрати енергії на стиск оболонок зерна в робочій зоні зумовлять втрати потужності

Nсж = Aдо· υпр/lст, Вт;

робота пружної деформації ядра зерна, викликана відмінностями силового навантаження взаємодіючих поверхонь робочих органів і оболонок зерна

Aдя = | Aдв - Aдо |, Н·м;

З урахуванням коефіцієнта втрат механічної енергії на утворення тепла, можна обчислити витрати потужності на нагрівання ядра зерна, що лущиться

Nдя = |(Aдв - Aдо )/ lст | · υпр ·кт, Вт;

робота на подолання сил тертя при ковзанні і зсуві зерна по робочих поверхнях валків в робочій зоні

Азр = Rш· lзр ·f, Н·м.

де Rш - середнє значення сили нормальної взаємодії зерен і робочої поверхні валків Rш = Rв/2, Н.

Тоді втрати потужності на зрушення зерна в робочій зоні складуть

Nзр = Rв · lзр · υпр ·f/(2· lст), Вт;

Таким чином, сумарні витрати енергії на здійснення технологічних операцій зумовлять ефективну корисну потужність

Nэф = Nдв + Nст + Nдя + Nзр, Вт.

З урахуванням втрат потужності на подолання сил опору руху в клинопасовій передачі, підшипниках і зубчастої передачі можливе обчислення необхідної потужності приводного електродвигуна

Nд = Nэф/(ηпп ·ηпj ·ηзп), Вт,

підшипників і зубчастої передачі;

j - кількість пар підшипників.

Базуючись на розрахунковому значенні необхідної потужності Nд і обраній частоті обертання n, за каталогом електродвигунів підбирають двигун необхідного типу з дійсним значенням потужності N, що

швидкому валку Мш = N ·103/ωш, Н·м,

повільному валку Мп = N ·103 ·ηпп ·ηп ·ηзп /(2ωм), Н.м; рушійну силу, дотичну до:

середнього діаметра шківа швидкого валка

Рш = 2·Мш/Dш, Н,

діаметра початкової окружності зубчастого колеса (Dз) розташованого на повільному валу лущильника

Рп = 2·Мп/Dз , Н.

12.3.5.Висновок з розрахунку.

13.ВІДЦЕНТРОВИЙ ЛУЩИЛЬНИК

13.1.Мета і завдання розрахунку.

Мета полягає у визначенні геометричних та інших параметрів лущильника.

13.2. Початкові дані.

Q - продуктивність відцентрового лущильника, кг/годину; Dо – діаметр отвору, м;

Fруйн – руйнуюча сила при стисканні зерна вівса, Н; Dз – еквівалентний діаметр зерна вівса, м;

fт – коефіцієнт внутрішнього тертя зерна вівса; fу – час удару об деку, с;

ρ – густина продукту, кг/м3; ψ – коефіцієнт розрихленості;

γ – насипна маса продукту, кг/м3; m – маса однієї зернини, кг.

13.3.Схема розрахунку.

13.4.Розрахунок.

Знайдем розрахунковий діаметр живильного патрубка, який забезпечує необхідну продуктивність лущильника

Dр = n1√(4·Q/( π·Co)), см;

де Q - продуктивність відцентрового лущильника, м3/годину; Co – коефіцієнт, Co = 0,05;

46

n1 - показник ступеня, n1 = 2,69.

Отриманий діаметр округляємо до розміру з нормального ряду чисел

Dо ≈ Dр.

Уточнюємо продуктивність лущильника

Q = Co·F·Dоn, м3/годину;

де F – площа поперечного перерізу живильного патрубка, см2; n - показник кореня, n = n1 - 2 = 0,69.

Максимальну окружну швидкість v (м/с) можливо визначити:

vmax = P tу / m, де m - маса одного зерна, г;

tу – тривалість удару, с;

P – сила, прикладена до зерна при зіткненні з декою, яка повинна бути достатньою для лущення зерна, але менше сили опору його руйнації.

Максимальні кутову швидкість ωmax (с-1) і частоту nmax (хв-1) обертання диску лущильника визначаємо за формулами:

ωmax = vmax Dд/2; nmax = 30 ωmax/π; де Dд – діаметр диска, м.

Робоча швидкість обертання диску

nр = к1·nmax, об/хв; де к1 = 0,8 – коефіцієнт запасу.

Середня швидкість проходження зерна по лопатці

vср = (vmax – vо)/2, м/с;

де vо - початкова швидкість подачі зерна на диск, м/с. Час проходження зерном траєкторії лопатки

tл = Dд/(2 vср), с. Кількість зерен в диску на лопатках

nз = Q tл/m, шт;

де Q - продуктивність відцентрового лущильника, кг/с; m - маса одного зерна, кг.

Вибираємо кількість лопаток в диску, nл = 18 шт і розрахуємо кількість зерен на лопатці

nз1 = nз /nл, шт.

Знайдемо передаточне відношенні між валом двигуна і валом лущильника,

і = nс/ nв ,

де nс – синхронна частота обертання валу двигуна, nс = 1500 об/хв., Частота обертання малого шківа

n1 = nс(1- s), s – коефіцієнт проковзування, s = 0,037.

Згідно з нормальним рядом діаметрів шківів приймаємо dд = 100 мм. Діаметр більшого шківа

dв1 = dд і(1-ε), мм. де ε – коефіцієнт натягу пасу, ε = 0,01.

Конструктивно приймаємо по довідниках діаметр шківа dв.

47

Уточнене передаточне відношення

іу = dв/(dд (1-ε)).

З конструктивних міркувань вибираємо міжосьову відстань, яка дорівнює А = 740 мм.

Довжина пасу

L = 2А + 0,5π(dд + dв) + (dв + dд)2/(4А), м.

Приймаємо довжину пасу L = 1800 мм. По прийнятій довжині паса перераховуємо міжосьову відстань.

Знаходимо кутову швидкість обертання диску

ω = π nр/30, с-1.

Враховуючи, що зерно поступає на лопатки диску з початковим радіусом Rо а покидає лопатки на радіусі Rmax знайдем відстань між окремими зернинами

sз = (Rmax - Rо)/( nз1 - 1), м. Радіуси на яких знаходяться зернини на лопатці

Ri = Rо + sз (і -1), м;

де і – від 1 до nз1.

Повне прискорення зерна в і-ої точці

аі = √((ω2 Ri)2 + g2), м/с2. Сила, яка прижимає зернину до лопатки

Fі = m аі, н.

Сила тертя зернівки по поверхні лопатки при русі вздовж каналу лопатки

Fті = Fі/fтз, н;

fтз - коефіцієнт зовнішнього тертя зерна вівса о лопатку. Крутний момент на диску від однієї зернівки

Мі = Fті Ri, н·м. Крутний момент на однієї лопатці від зерна

Мл = ∑ Мі, н·м. Загальний момент на дискові від зерна

Меф1 = Мл nл, н·м.

Наступним кроком знайдемо ефективний момент на диску від тертя стовпа зерна, що надходить в робочу зону лущильника. Знайдемо масу зерна яке надходить на диск

Мз = π· Dо2·h·γ/4,

де h – висота стовпа зерна. Сила тертя стовпа зерна о диск

Р = Мз·g·fтз.

Знайдемо ефективний момент від тертя потоку зерна о диск

Меф2 = Р·Dо/4, н·м.

Визначимо ефективний момент від тертя диска лущильника об повітря

Меф3 = 2,8·К1·К2/ω, н·м;

48

де К1 і К2 – коефіцієнти, що залежать від ширини диска та частоти його обертання.

Знайдемо ефективний момент, який необхідний для подолання тертя в підшипниках від ваги валу з диском і зерном

Меф4 = 1,4·(G1 + G2 + Мз·g)·Dзов ·k/dш, н·м;

Dзов - зовнішній діаметр внутрішнього кільця підшипника, м; k - коефіцієнт тертя кочення, k = 1·10-5 м-4;

dш - діаметр шарика підшипника, м.

Загальний ефективний момент на валу відцентрового лущильника

Меф = Меф1 + Меф2 + Меф3 + Меф4, н·м; Приведемо ефективний момент до валу електродвигуна

Мст = Меф /(і·ηп2·ηкп), де ηп - ККД підшипникових опор кочення,

ηкп - ККД клинопасової передачі.

Потужність, необхідна для роботи відцентрового лущильника

N = Мст·ωд, Вт; де ωд – кутова швидкість електродвигуна.

13.5 . Висновок з розрахунку.

Виходячи з розрахованої потужності, вибираємо марку електродвигуна з потужністю, яка приблизно дорівнює розрахованій, і з прийнятою вище частотою обертання ротора.

14.ВАЛЬЦЬОВИЙ ВЕРСТАТ

14.1.Мета і завдання розрахунку

Визначення даних для розробки конструкції робочих органів і приводного пристрою вальцьового верстата. Обчислення геометричних розмірів, вибір функціональної схеми.

14.2.Схема розрахунку

14.3.Розрахунок

Усереднений діаметр частинок продукту

d = 3√(9·l·b·c/8), м,

де l, b, c – усереднені довжина, ширина і товщина зерна. Розрахункова довжина вальця

L = 24*Q/(100*q), м,

де Q – продуктивність однієї половини верстата, кг/годину, q – питоме навантаження, кг/(см*добу).

Отримане значення потрібно порівняти зі стандартним, яке вибирають із ряду 600, 800 та 1000 мм, і використовують в подальших розрахунках.

Розрахуємо живильний механізм вальцьового верстату. Частинки продукту захоплюються розподільчим валиком, і набувають його швидкості обертання (рис. 14.1).

При цьому частка відірветься від циліндричної поверхні валика, якщо відцентрова сила інерції подолає радіальну складову сили тяжіння частинки продукту

49

m · ω2 · r = Qт · sinα , де m - маса частки продукту;

ω - кутова швидкість обертання розподільчого валика; Qт - сила тяжіння частинки продукту;

α - поточний кут переміщення частинки. Підставивши значення sinα, ω і Qт отримаємо

m · vо2/r = m · g · A/r,

або A = ω2 · r2/g = vо2/g ,

де vо - лінійна швидкість частки продукту, А - відстань за наведеним рисунком.

Кут повороту валика, на якому відбувається відрив частинок від живильного валика α = arcsin (А/r ).

Максимальна швидкість обертання валика vmax = √( g · r ).

Частота обертання валика nmax = 30 · ω / π = 30 · vmax / (π · r) , об/хв. Після цього вибирають робочу частота обертання валика nроб < nmax і

уточнюють робочу лінійну швидкість vроб скидаемого продукту.

Знайдем уточнену відстань A = vроб2/g, м. Також уточнюємо кут повороту валика, на якому відбувається відрив частинок від живильного валика α = arcsin (А/r). Знайдем початкові складові швидкості зерна при відриві від живильного валика

-вертикальна складова vверт-п = vроб·cosα, м/с,

-горизонтальна складова vгор-п = vроб·sinα, м/с.

Вертикальна швидкість зернівки при досягнені робочої зони

vверт = √(2·g·В) +vверт-п, м/с, де В - висота падіння продукту, м.

Швидкість польоту продукту на вході в зону подрібнення

v = √(vгор-п2 + vверт2), м/с.

Бажано щоб знайдена швидкість польоту продукту дорівнювала середній швидкості руху продукту між вальцями (див. нижче).

Виходячи з рівняння B = vверт-п2·t + g·t2/2, знайдем час падіння зерна t1,2 = (-2·vверт-п2±√(2·vверт-п2+8·g·В))/g, с.

Під час польоту зернівки, вона зміщується по горизонталі

а = vгор-п · t, м.

Знаючи відстань а, можливо здійснити компоновку живильного валика щодо зони подрібнення.

Уточнюємо зазор між кромкою заслінки і поверхнею розподільчого валика

δ = Q/3600∙L∙vроб·γ·кзап, кг/годину,

де Q - продуктивність однієї половини верстата, кг/годину, м; L - довжина живильних валків, м;

v - робочу лінійну швидкість, м/с; γ - об'ємна маса продукту, кг/м3;

кзап - коефіцієнт заповнення зони заслінки.

50

Визначимо величину кута захвату зернівки робочими вальцями. Спочатку знайдем мінімальний діаметр вальців. Для цього складемо рівняння рівноваги сил діючих на частку (рис. 14.2) в початковий момент деформації

2 · Р · sinα = 2 · f · Р · cosα або tgα < tgφ . Граничне значення кута захвату α = arctgφ.

Мінімально допустимий діаметр вальців за умовами захоплення Dmin = (d · cosφ – b)/(1 – cosφ),

де d – діаметр початкової частинки, b – робочий міжвальцьовий зазор,

φ – кут тертя продукту об матеріал вальців. Час проходження зерном зони подрібнення

Τ = 2 · (2R + b) · tg α / (vш + vп) , де R – радіус вальців, м ,

b – робочий зазор між вальцями, м; vш – швидкість швидкого вальця, м/с; vп – швидкість повільного вальця, м/с.

Уточнюємо продуктивність вальцьового верстата

Q = 3600∙b ∙ L ∙ v ∙ γ ∙ kз , кг/годину , де b - робочий зазор між валками, м,

L - довжина вальців (0,6, 0,8 і 1,0 м), м,

v - швидкість продукту в зоні подрібнення, v = ( vш + vп )/2, м/с, γ - об'ємна маса продукту, кг/м3,

kз - коефіцієнт заповнення зони подрібнення, (кз = 0,4 - 0,7). Враховуючи максимальну швидкість обертання розподільчого

валика, визначену в технологічному розрахунку, його частота обертання буде

ω = vmax/r, с-1; n = 30 · ω/π, об/хв,

де vmax - максимальна швидкість обертання розподільчого валика, r - радіус розподільчого валика.

У вальцьовому верстаті А1-БЗН, для рифлених вальців передавальне відношення між ними становить i = 2,5. При початковому діаметрі вальців 250 мм ведуче зубчасте колесо має кількість зубів z1 = 22. Тоді ведене зубчасте колесо має кількість зубів

z2 = z1 · i.

Для гладких вальців передавальне відношення i = 1,25, z1 = 36. Потужність, яку споживає пара вальців

N = (Mп + Mт)∙v/η,

де Mп - момент опору при подрібненні продукту,

Mт - момент сил опору при терті в підшипниках, v - середня швидкість обертання вальців,

η - ККД приводу.

Момент опору при подрібненні продукту можливо знайти Mп = Рmax∙D∙Sinα/2,