Методичка (Петров-Солдатенко). 8 семестр

11

6, який у свою чергу закріплений на нижньому ситовому корпусі 7. Ситовий корпус 7, з встановленими в ньому ситами 8, розташовується на пружних підвісках 9 і 10, закріплених на корпусі сепаратора. На валу 5 закріплений кривошип (ексцентрик) 11, який через шатун 12 шарнірно пов'язаний з верхнім ситовим корпусом 13 сепаратора. У середині ситового корпусу 13 розташовують ситові рамки 14, умовно зображені у вигляді штрихової лінії під кутом β до горизонту. Сам ситовий корпус 13 підвішений на пружних підвісках 15 і 16 до корпусу сепаратора. По відношенню до приводного валу 5, шарнір верхнього ситового корпусу 13 встановлений з дезаксіалом ε.

Амплітуди коливань ситових корпусів, залежать від маси корпусів (разом з продуктом) і розраховуються для кожного з них окремо.

Так амплітуда коливань нижнього корпусу

Ан = ((Мв·ω2 - с2)·√(r2 + λ2·ε2))/(с1 + с2 - ( Мн + Мв)·ω2), де Мн - маса нижнього корпусу, кг,

Мв - маса верхнього корпусу, кг, с1 - коефіцієнт жорсткості підвісок нижнього корпусу, Н/м,

с2 - коефіцієнт жорсткості підвісок верхнього корпусу, Н/м, r - ексцентриситет, м,

L - довжина шатуна, м, λ - r / L,

ε - дезаксіал, м, ω - частота обертання приводного вала, с-1.

Амплітуда коливань верхнього корпусу

Ав = ((Мн·ω2 – с1)·√(r2 + λ2·ε2))/(с1 + с2 - ( Мн + Мв)·ω2). Використовуючи каталог електродвигунів, приймається найближча

до nп або ωп наявна частота обертання nд, об/хв або кутова швидкість ωд рад/с ротора, і обчислюють попереднє значення передавального відношення між електродвигуном і головним валом приводного механізму

iп = ωд / ωп = nд / nп .

За довідником конструктора - машинобудівника вибирається значення коефіцієнта пружного прослизання ξ для клинопасової передачі і мінімальна краща величина середнього діаметра шківа d на валу приводного електродвигуна. За вибраними даними розраховують діаметр веденого шківа на валу приводного пристрою

Dп = d · iп · (1 - ξ), м.

12

Порівнюючи отримані значення Dп зі стандартизованими діаметрами шківів, вибирають остаточну величину діаметра веденого шківа D і обчислюють дійсні значення:

передавального відношення

i = D / d · ( 1 - ξ );

кутової швидкості обертання вала приводного механізму ωп = ωд·/i = π·nд/(30·i), рад/с;

робочої частоти коливань ситового корпусу nп = 30·ωп/π, кол/мин.

За методикою розрахунку ремінних передач обчислюють значення швидкості ременя, міжосьову відстань, довжину ременя, число пробігів і кут обхвату.

Шлях, який проходить ситової корпус сепаратора S = r·(1 – cos(ω·t)),

де t - час руху, с.

Швидкість ситового корпусу в даний момент часу v = ω · r · sin (ω · t).

Прискорення ситового корпусу

а = ω2·r·cos(ω·t). Рівнодіюча сила інерції ситового корпусу

Рі = (mк + mп)·ω2·r·sin(ω·t).

Дане зусилля врівноважується горизонтальною складової сили інерції вантажів, що встановлюються на ексцентриковий вал

Рів = mг·ω2·Rг·sin(ω·t).

Для виключення горизонтальних зусиль на підшипники ексцентрикового вала сили інерції повинні бути рівні Рі = Рів, тому

mв = (mк + mп)·r/Rв.

Застосування схеми врівноваження інерційних сил за допомогою одного вантажу призводить до значного зростання зусиль у вертикальній площині. Тому застосовують неповне урівноваження, коли маса вантажів становить 60 - 70 % від розрахункової маси mв

mвч = кч·(mк + mп)·r/Rв,

де кч – коефіцієнт, що враховує відсотки часткового врівноваження. Для повного урівноваження застосовують більш складні схеми,

наприклад з двома обертовими вантажами в протилежних напрямках. Тоді маса одного вантажу становить 50 % від розрахункової, що дозволяє виконати повне урівноваження як в горизонтальній, так і у вертикальній площині.

За прийнятою середньою швидкістю руху продукту вздовж сита обчислюють середню тривалість знаходження зернівки на ситі

tср = 0,75·L/(2·vср), с,

13

Отже, масу продукту, що одночасно знаходиться на ситах, обчислюють за виразом

mп = Q·tср, кг.

Розраховане значення mп порівнюють з отриманим раніше в технологічному розрахунку і при співпадінні приймають за дійсну масу продукту, що одночасно знаходиться на ситах.

З аналізу кінематичних схем ексцентрикових приводних механізмів випливає, що амплітуда коливань ситового корпусу дорівнює радіусу кривошипа r

А = r, м.

Кінетостатичний аналіз схеми сепаратора з зворотно-поступальним рухом ситового корпусу показує, що підводима до нього енергія витрачається на подолання сил інерції рухомої системи в зворотнопоступальному русі. Значення потужності можливо знайти, якщо записати

Nп = Ри·v= (mк + mп)·а·v= (mк + mп)·ωп3r2/2·sin(2·ωп·t), Вт. Середнє значення потужності

Nп= (mк + mп)·ωп3r2/π, Вт.

Крім цього витрачається потужність на подолання сил тертя продукту об поверхню сита при його подовжньому переміщенні

Nт = F· vср, Вт, де F - сила тертя продукту о сито,

F = f·Gп = f·mп·g, Н, де g - прискорення вільного падіння, м/с2.

Потужність витрачається на подолання сил тертя в підшипниках, пасової передачі та інших елементах кінематичної схеми сепаратора, що враховуються коефіцієнтами корисної дії. Отже, потужність для подолання статичних сил визначиться за виразом

Nст = (Nп + Nт)/(ηпjп · ηрпjр), Вт,

ηп , ηрп - коефіцієнти корисної дії відповідно підшипників і пасової передачі;

jп , jр – показники ступеня, рівні кількості зазначених елементів у

схемі.

Використовуючи прийняту частоту обертання nд і розрахункове значення потужності Nст, за каталогом електродвигунів вибирають двигун заданого типу з дійсним значенням потужності, що задовольняє умові

N ≥ Nст.

Відповідність умов експлуатації обраного електродвигуна, що розвиває потужність N кВт при частоті обертання n, об/хв, відносинах

моментів Мпуск/Мном, Мmax/Мном і має момент інерції (GD2) кг·м2, перевіряється після обчислення динамічної потужності.

За дійсним характеристикам електродвигуна можливо обчислити кутові швидкості:

ведучого шківа на електродвигуні

14

ωп = π·n/30, рад/с; веденого шківа приводного механізму

ω = ωд/i, рад/с;

крутний момент на валу: електродвигуна

Мд = N/ωд, Нм,

приводного механізму

М = N·η·103/ω, Нм;

рушійну силу, дотичну до середнього діаметру шківів пасової передачі і згинаючу вал

Р= 2 · М/D, Н.

3.2.Сепаратори з круговим поступальним рухом сит

Сепаратори виконують за схемою, наведеною на рис. 3.3. Ситовий корпус 7 підвішений в середині корпусу сепаратора на пружних зв'язках 8. На самому ситовому корпусі 7 змонтований електродвигун 1 зі шківом 2. Через ремінь 3 обертання передається на шків 4, з дебалансними вантажами 5. Шків 4 закріплений на осі 6 , встановленої в підшипниках на корпусі 7.

Початкова зернова суміш I надходить на верхнє сито і сходом з нього йдуть великі домішки II. Прохід з верхнього сита надходить на нижнє сито і проходом з нього йдуть дрібні домішки IV, а сходом з нього йде очищене зерно III. При даній схемі побудови сепаратора збільшується траєкторія переміщення зерна на ситової поверхні.

Визначимо основні геометричні параметри ситових поверхонь. Для початку визначимося з шириною ситової поверхні. Для сепараторів з круговим поступальним рухом сит від інерційного приводу можливо використовувати рівняння залежності продуктивності сепаратора від ширини приймального (сортувального) сита

B = 12,9 · Q + 983,1, мм, де Q - продуктивність сепаратора, тонн/годину.

Враховуючи, що продуктивність сепаратора залежить від загальної ситової площі F, то останню можливо знайти з рівняння

F = 0,093 · Q + 0,824, м2.

Потім можливо знайти довжину ситової поверхні, знаючи її ширину L = F/B, м.

Висота початкового шару зерна

hc = Qс / (В · vср · γ ), м, де Qс - продуктивність сепаратора, кг/с,

γ - об'ємна маса зерна (з урахуванням розпушення), кг/м3.

Отримані дані, дозволяють розрахувати масу продукту, що знаходиться на сортувальному ситі сепаратора

mпс = 0,75 · B · L · hc · γ / (2 · kр), кг,

а також тривалість його обробки на цему ситі tпс = mпс/Qс, с.

15

Маса продукту, що знаходиться на підсівному ситі сепаратора

mпп = 0,75 · B · L · hc · γ / (2 · kр)+0,25·B · L · hc · γ / kр, кг. Загальна маса продукту

mп = mпс + mпп, кг. Сила тертя продукту о ситову поверхню

Fт = f·mп·g, Н.

Потужність, що потрібна на подовжене пересування продукту

Nпод = Fт · vср, Вт.

Потужність, що потрібна на кругове пересування продукту

Nкр = Fт· vкр, Вт,

де vкр – колова швидкість продукту на ситі, vкр = ω·r, м/с; ω - частота обертання сита, с-1,

r – радіус кола по якому рухається сито, м. Потужність для приводу всієї системи по колу

Nп = (mб+mк+mп)·ω3·r2/π, Вт, де mб – маса балансира, кг,

mк – маса ситового корпусу, кг. Потужність на подолання тертя о повітря

Nпов = 2800·к1·к2, Вт,

де к1 – коефіцієнт, який враховує габаритні розміри ситового корпусу, к2 – коефіцієнт, який враховує частоту обертання ситового корпусу

(див. додаток 3).

Загальна потужність на валу з балансиром

Nвб = Nпод + Nкр + Nп + Nпов , Вт. Потужність на валу електродвигуна

Nст = Nвб/(ηп · ηпп), Вт,

ηп , ηпп - коефіцієнти корисної дії відповідно підшипників і пасової передачі.

Як показує багаторічний досвід конструювання та експлуатації сепараторів з круговим поступальним рухом сит, частота коливань ситового корпусу складає 300 - 400 кол/хв. При цьому радіус коливань 9 - 11 мм.

3.3. Вібросепаратори

Сепаратори виконують в основному за схемою, наведеною на рис. 3.4. Ситовий корпус 1 з розміщеними в ньому ситовими рамками 2 і піддоном 3 встановлений на пружних опорах 4, змонтованих на стояках 5 корпусу сепаратора. На самому ситовому корпусі 1 змонтовані віброелектродвигуни 6 з дебалансними вантажами 7. Віброелектродвигуни 6, змонтовані так, що їх вісь симетрії проходить через загальний центр мас ситового корпусу з віброелектродвигунами і продуктом що знаходиться на

16

ситах. Загальний центр мас позначений на схемі точкою С, а розмах коливань позначений відстанню s.

Початкова зернова суміш надходить на сито розташоване під кутом α до горизонту. Траєкторія коливань (велика вісь еліпса) знаходиться під кутом β до ситової поверхні. Прохід з сита надходить на піддон 3. Спрямованість коливань досягається за рахунок самосинхронізації обертання обох вібродвигунів.

Визначимо основні геометричні параметри ситових поверхонь. Для початку визначимося з шириною ситової поверхні. Для вібросепаратора можливо використовувати рівняння залежності продуктивності сепаратора від ширини приймального (сортувального) сита

В = 7,845 · Q + 582,7, мм, де Q - продуктивність сепаратора, тонн/годину.

Враховуючи, що продуктивність сепаратора залежить від загальної ситової площі F, останню можливо знайти з рівняння

Потім можливо знайти довжину ситової поверхні, знаючи її ширину L = F/B, м.

Висота початкового шару зерна

hc = Qс / (В · vср · γ ), м, де Qс - продуктивність сепаратора, кг/с,

γ - об'ємна маса зерна (з урахуванням розпушення), кг/м3.

Як показує досвід конструювання та експлуатації вібросепараторів, частота коливань ситового корпусу складає 750 або 1000 кол/хв. При цьому

розмах коливань 3…6 мм (див. додаток 1).

Розглянемо розрахунок двох вібродвигунів сепаратора, виконаного за схемою, наведеною на рис. 3.4.

Необхідна амплітуда коливань

Ар = s/2, мм,

де s - розмах коливань, що задається технологічним процесом (зазвичай 3 - 5 g, додаток 1).

17

Загальна маса коливної системи

mс = mк + mv·2, кг, де mк - маса корпусу сепаратора, кг,

mv - маса вібродвигуна, кг.

Статичний момент, що розвивається вібраторами Мо = Мс·А, кг·мм.

Статичний момент, що розвивається одним вібратором Мv = Мо /2, кг·мм.

Розрахований момент дозволяє вибрати за каталогом віброелектродвигун, див. додаток 2 (Мv = 286, кг·мм. mv = 30, кг. Fv = 321 кг).

Здійснимо перевірку обраного вібратора. Для цього розрахуємо загальний момент, створюваний вібраторами

Мо = Мv · 2, кг·мм. Загальна маса коливної системи

mс = mк + mv·2, кг. Амплітуда вимушених коливань

Ав = Мо / mс, мм.

Після цього необхідно порівняти, амплітуду вимушених коливань Ав, із заданою (рекомендованої для даного виду машин Ар). Якщо амплітуда менше заданої, то слід вибрати модель вібратора з більшим статичним моментом. Знову обраний вібратор перевіряється на досягнення необхідної амплітуди коливань. Якщо розрахована амплітуда вимушених коливань більше рекомендованої, то вибраний вібратор вважається обраним правильно.

Після цього розраховують, який відсоток від максимально можливої амплітуди коливань складає амплітуда, задана за технічними умовами

У = А·100/Ав, %.

Дане значення має бути від 50 до 100%, так як фірми випускають вібратори з дебалансними вантажами що дозволяють здійснювати регулювання амплітуди у зазначених межах.

Крім цього вібратори перевіряють на можливість отримання рекомендованих прискорень для маси що коливається. З цією метою розраховують загальне зусилля, що розвивається вібраторами

Ft = 2·Fv, кгс.

Максимальне прискорення корпусу машини з встановленими вібраторами

аmax = Ft / mс, g.

Дійсне прискорення корпусу машини з встановленими вібраторами

а = аmax· У/100, g.

Отримане значення прискорення порівнюють з рекомендованими для даного технологічного процесу, Для попереднього сепарування і поділу на фракції зерна на плоских ситах прискорення становить а = 4 - 7 g. Розмах коливань дорівнює 4,5 - 7 мм. Для попереднього сепарування частота

18

обертання вібраторів складає 750 або 1000 об/хв. Для інших технологічних операцій частоту обертання можливо дещо збільшити.

4. ДЕБАЛАНСНИЙ КОЛИВАЧ

Для приводу в рух корпусу зернового сепаратора застосовують дебалансні коливачі. Найпростіший коливач представляє вантаж (дебаланс), зміщений відносно осі обертання. У результаті обертання зміщеного центру мас, з'являється сила інерції, яка обертається навколо тієї ж осі обертання, з тією ж частотою. Дані коливачі зазвичай встановлюються з кріпленням на торцевій стороні або на рамі ситового корпусу, встановленого на пружні опори.

Розглянемо дебалансний коливач з одним неврівноваженим вантажем (рис. 1.1а). Приводний вал 1 встановлений в підшипниках ситового корпусу 2. Дебалансна маса 3 закріплена на приводному валу 1. Ситовий корпус встановлений на пружні опори 4 станини. При приведенні в обертальний рух вала 1 (безпосередньо від фланцевого електродвигуна, через шарніри Гука або через ремінну передачу, вал 1 може бути валом віброелектродвигуна), маса 3 що обертається, через неврівноваженість, приводить ситовий корпус в просторовий рух з траєкторією, близькою до кола (залежить від коефіцієнтів жорсткості віброопор у координатах х і у). Для налагодження сепаруючого пристрою на оптимальний режим, положення коливача регулюють в просторі (рис. 1.1б). Розглянемо динамічну схему сепаратора з дебалансним коливачем (рис. 1.2). Для спрощення схеми, розглянемо систему в якій вісь обертання дебалансів перетинає загальний центр мас ситового корпусу. Тоді система характеризується двома ступенями свободи. Рух системи враховує опір навколишнього середовища і внутрішнє тертя в матеріалі пружних зв'язків. Для визначення закону руху системи використовують рівняння Лагранжа другого роду [1]. За узагальнені координати приймаємо лінійні переміщення центру мас сепаруючого корпусу. Початок відліку в точці 0 (центр мас). При t = 0 центр мас дебаланса займає крайнє нижнє положення. Позначення на малюнку:

М - приведена маса ситового корпусу; Моб - маса обертових частин коливача (без дебалансів); m - маса дебалансів;

Jвр - момент інерції всіх обертових частин (крім дебалансів ) щодо осі вала О;

Js - момент інерції дебаланса щодо його центра мас S;

rд - відстань від осі обертання до центра мас S дебаланса; x і y - лінійні переміщення системи;

x і ý - лінійні швидкості системи;

φ= ω · t - кутове переміщення дебаланса;

φ- кутова швидкість дебаланса;

сх, су - сумарні коефіцієнти жорсткості однієї пружної опори за координатами х і у відповідно;

19

αхх, αуу - сили опору середовища коливальному руху в матеріалі пружних опор з урахуванням того, що внутрішній опір підкоряється закону в'язкого тертя.

Положення центру мас ситового корпусу визначається узагальненими координатами х і у, а переміщення центра мас дебалансів можна виразити через узагальнені координати

хs = х + rд·sin(ω·t); уs = у - rд·cos(ω·t).

Уявімо повну кінетичну енергію Т системи як суму кінетичної енергії маси М, що здійснює складний плоский рух і кінетичної енергії мас Мвр і m, які вчиняють поряд з плоским рухом обертальний

Т1 = 0,5·М·υо2; Т2 = 0,5·Мвр·υо2; Т3 = 0,5·m·υs2 + 0,5·Js·ω2, де υо – абсолютна швидкість центру мас корпусу (υо2 = х2 + ý 2);

υs – абсолютна швидкість центру мас дебаланса (υs2 = хs2 + ýs 2);

Js = Jд - m·rд2 (тут Jд - момент інерції дебаланса щодо осі обертання). Диференціюючи вирази, отримані для переміщень центру мас

дебалансів і підставляючи їх значення в рівняння для значення υs2 маємо υs2 = х2 + ý 2 + 2rд·ω(х·cos(ω·t) + ý·sin(ω·t)) + rд2·ω2.

Повна кінетична енергія системи становитиме

Т = 0,5·Мс·(х2 + ý 2) + 0,5·J·ω2 + m·rд·(ω·х·cos(ω·t) + m·rд (ω· ý ·sin(ω·t),

де Мс = М1 + М2 + m; J = Jвр + Jд. Потенційна енергія системи П = П1 + П2,

де П1 – потенційна енергія системи при переміщенні в полі сили тяжіння, П1 = Мс·g·y - m·g·rд·cos(ω·t);

П2 – потенційна енергія пружних опор, П2 = 0,5·сх·х2 + 0,5·сy·(y - fст)2, де fст – деформація пружних опор.

Дисипативна функція з урахуванням опору середовища та внутрішнього тертя в матеріалі пружних опор при різних значеннях коефіцієнтів жорсткості пружних опор сх і су, коефіцієнтів опору середовища αх і αу і коефіцієнтів тертя матеріалу пружних опор μх, μу ситового корпусу буде

Ф = 0,5(αх - μхсх)х2 – 0,5(αу + μусy)ý 2.

Після диференціювання отриманих рівнянь і математичних перетворень знаходять амплітуди вимушених коливань Ах і Ау, кути зсуву фаз ψх і ψy, півосі еліпса по якому рухається центр мас системи Ǎх і Ǎy, кут повороту системи ХОУ для отриманого еліпса Θ. Отримані вирази наведені нижче в розрахунку. Крім цього визначено потужність необхідна для подолання внутрішнього тертя матеріалу пружних опор і тертя в підшипниках коливача.

4.1. Мета і завдання розрахунку.

Отримання даних для розробки приводного пристрою сепаратора.

4.2.Схема розрахунку. Дивись рис. 4.2.

4.3.Дані для розрахунку.

Маса коливальної системи Мс, кг. Маса дебаланса м, кг.

20

Зсув центру мас дебаланса від осі обертання rд, м. Кутова частота коливань ω, с-1.

Коефіцієнт жорсткості підвіски по осі х сх. Коефіцієнт жорсткості підвіски по осі у су.

Коефіцієнт внутрішнього опору матеріалу підвіски по осі х μх. Коефіцієнт внутрішнього опору матеріалу підвіски по осі у μу. Приведений коефіцієнт тертя в підшипниках f.

Діаметр бігової доріжки підшипника D, м.

4.4. Розрахунок.

Амплітуда вимушених коливань по осі х

Ах = м·ω2·rд/√((сх - Мс·ω2)2 + (αх + μх·сх)2·ω2), м. Амплітуда вимушених коливань по осі у

Ау = м·ω2·rд/√((су - Мс·ω2)2 + (αу + μу·су)2·ω2), м. Кути зрушення фаз

ψх = arctg(((αх + μх·сх)·ω)/( сх - Мс·ω2)), град; ψy = arctg(((αy + μy·сy)·ω)/( сy - Мс·ω2)), град.

Визначимо велику піввісь еліпса по якому рухається центр мас сепаруючого корпусу

Ǎх = √2·Ах·Ау·cos(ψх - ψy)/√(Ах2 + Ау2 -√((Ах2 + Ау2) 2- 4Ах2Ау2cos2(ψх - ψy))), м;

Ǎy = √2·Ах·Ау·cos(ψх - ψy)/√(Ах2 + Ау2 +√((Ах2 + Ау2) 2- 4Ах2Ау2cos2(ψх - ψy))), м.

Кут повороту системи ХОУ для отриманого еліпса

Θ = arctg(2·Ах·Ау·sin(ψх - ψy)/ (Ах2 - Ау2)), град. Потужність необхідна для подолання внутрішнього тертя матеріалу

пружних опор

N1 = м2·ω6·rд2{(αх + μх·сх)/(2((αх + μх·сх)2·ω2 + (сх - Мс·ω2)2 ) +(αу + μу·су)/(2((αу + μу·су)2·ω2 + (су - Мс·ω2)2 ))}, Вт.

Потужність необхідна для подолання тертя в підшипниках кочення віброелектродвигуна

N2 = f·Δ·м·ω3·rд2{1 + 0.5м·ω2((сх - Мс·ω2)/((αх + μх·сх)2·ω2 + (сх - Мс·ω2)2) + (сy - Мс·ω2)/((αу + μу·су)2·ω2 + (су - Мс·ω2)2 ))}, Вт,

де = D/(2·rд). Загальна потужність

N = N1 + N2, Вт.

4.5. Висновок з розрахунку.

У результаті розрахунку визначено характеристики коливань: амплітуда, при заданій частоті, напрямок коливань, необхідні для проектування настановної плити вібратора.

Крім цього попередньо визначена потужність приводного пристрою, що дозволяє вибрати за каталогом віброелектродвигун.

5.ТРИЕР ЦИЛІНДРИЧНИЙ

5.1.Технологічний розрахунок циліндричного трієра