4.5. Задачи для самостоятельного решения

3.4.1. Из ружья массой = 5 кг вылетает пуля массой = 5 г со скоростью = 600 м/ с. Найти скорость отдачи ружья.

3.4.2. Снаряд, летящий со скоростью = 10 м/с, разорвался на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всего снаряда, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью = 25 м/с . Найти скорость меньшего осколка.

3.4.3. Конькобежец массой = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой = 3 кг со скоростью= м/с . На какое расстояние S откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед k= 0,02?

3.4.4. Тело массой =2 кг движется со скоростью =3 м/с и нагоняет тело массой =8 кг, движущееся со скоростью = 1 м/с. Считая удар центральным, найти скорости и тел после удара, если удар:

а) неупругий; б) упругий.

3.4.5. Тело массой =3 кг движется со скоростью= 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар цен­тральным и упругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.

3.4.6. Горизонтальная платформа массой = 100 кг вращается но круг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с час­тотой =10об/мин. Человек массой =60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться плат­форма, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой.

3.4.7. Какую работу А совершает человек при переходе от края платформы к ее центру в условиях предыдущей задачи? Радиус платформы R=l,5 м.

3.4.8. Горизонтальная платформа массой = 80 кг и радиусом R=l м вращается с частотой = 20 об/мин . В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от =2,94 до = 0,98 . Считать платформу однородным диском.

3.4.9. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия платформы с человеком в условиях предыдущей задачи?

3.4.10. Человек массой =60 кг находится на неподвижной платформе массой = 100 кг. С какой частотой п будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом =5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относи­тельно платформы

=4 км/ч. Радиус платформы R=10 м. Счи­тать платформу однородным диском, а человека - точечной массой.

3.4.11. Диск массой =2 кг катится без скольжения по горизон­тальной плоскости со скоростью = 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

3.4.12. Шар диаметром D=6 см и массой =0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения = 4 об/ с. Найти кинетическую энергию шара.

3.4.13. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h =90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?

3.4.14. Карандаш длиной = 15см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость и линейную скорость будут иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша?

3.4.15. Найти относительную ошибку , которая получается при вычислении кинетической энергии Т катящегося шара, если не учи­тывать вращения шара.

3.4.16. Шар массой = 1кг движется со скоростью = 4 м/с и сталкиваются с шаром массой = 2 кг , движущимся навстречу ему со скоростью = 3 м/с. Каковы скорости и шаров по­сле удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

3.4.17. Налетев на пружинный буфер, вагон массой 16 т, со ско­ростью

= 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на = 8 см. Найти общую жесткость пружин буфера.

3.4.18. Стальной шарик падает с высоты = 1 м. На какую вы­соту он поднимется после удара, если коэффициент восстановления R=0,8? Коэффициентом восстановления называется отношение ско­рости после удара к скорости до удара.

Литература:

1. Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики. - М.: Наука. 1986. – 382 с.

2. Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачник по физике. –М.: Высшая школа, 1981.-234 с.

3. Савельев И. В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1981.- 520 с.

45