3. Порядок выполнения работы

1. Включить пересчётный прибор в сеть. Подождать 15 мин., пока он прогреется.

2. Ознакомиться с секундомером и определить цену деления.

3. Одновременно с включением нажать кнопку « Работа 50 Гц » и отпустить её по истечении 5 секунд. Измерять число импульсов, регистрируемое счётчиком за t=5 сек. Повторить измерение 15 раз. Измерения занести в таблицу.

4. Вычислить среднеарифметическое значение <X> из всех результатов.

5. Вычислить отклонения отдельных измерений i. Внести их в таблицу.

6. Вычислить среднеквадратичную погрешность отдельного результата по формуле (2).

7. Вычислить среднеквадратичную погрешность среднего арифметического по формуле (4).

8. Найти из таблицы коэффициентов Стьюдента значение t _n для n=15 и =0,98.

9. Рассчитать доверительный интеграл Х по формуле (5).

Записать конечный результат в виде Х= <X>  X при = 0,98.

10. Рассчитать относительную погрешность эксперимента по формуле (7).

Все результаты занести в таблицу.

Таблица 1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Xi
<X >
<X > - Xi
( <X > - Xi )2
S
Sх
t N , n=15, =0,98.
Х
Х= <X>  X
ε

Контрольные вопросы:

1. Какие погрешности Вы знаете?

2. Способы уменьшения каждого вида погрешностей.

3. Дайте определение абсолютной и относительной погрешности.

4. Какие величины необходимо знать, чтобы охарактеризовать точность измерения?

5. Каков смысл коэффициента Стьюдента?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Лабораторные занятия по физике. Под редакцией Л. Л. Гольдина. М.: Наука, 1983.

2. Зайдель А. И. Элементарные оценки ошибок измерений. Л.: Наука, 1974.

3. Майсова Н. Н. Практикум по общему курсу физики. М.: Высшая школа, 1970.

4. Кортнев А. В. Практикум по физики. М.,1963.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТЕЛ ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

1. ПРИБОРЫ И ПРЕНАДЛЕЖНОСТИ:

а) тела правильной геометрической формы - параллелепипед, цилиндр, шар, цилиндр полый,

б) штангенциркуль, весы.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

В большинстве физических исследований (в том числе и лабораторных работах) интересующая нас величина непосредственно измеряется. Вместо неё мы измеряем некоторые другие величины, например: x, y, z, а затем вычисляем величину f (x, y, z).

Наиболее вероятным значением функции является значение, полученное при подстановке в неё средних арифметических значений прямых измерений <x>, <y>, <z>.При косвенных измерениях наибольшая абсолютная погрешность вычисляется по формуле:

где    -доверительные интервалы отдельных аргументов. При этом каждый доверительный интервал должен быть определён с одинаковой степенью надёжности. Окончательный результат записывают в виде:

f = f  f при    ,

где –  выбранная надёжность.

На практике при вычислении погрешностей косвенных измерений удобнее сразу вычислять относительную погрешность по правилу дифференцирования натурального логарифма функции

ε   ln f(x, y, z) ] = , (1)

а затем

f  ε f (2)

например, плотность вещества, из которого выполнен параллелепипед,

ρ= ,

где m- масса, l- длина, b- ширина, h- высота.

Тогда

ε =  ln ρ    ln m + ln l + ln h ) = , (3)

Для сплошного цилиндра

V = 1/4 D² h ,

где D - диаметр, h - высота.

тогда

ρ4*m /  D² h ,

ε = . (4)

Для полого цилиндра

V = h (D²  d²)  ρ= 4 m /  (D²  d²), (5)

где D-внешний диаметр, d- внутренний диаметр, h- высота.

Тогда относительная погрешность определения плотности

ε = , (6)

Для шара

ρ = G * m / D³ ,

отсюда

ε= , (7)

где D-диаметр.

Напомним, что доверительный интервал прямых измерений может быть определён по формуле:

  t_ * ,

где X _i- результат отдельного измерения,

N- число измерений величины Х,

t - коэффициент Стьюдента для заданной доверительной вероятности.