fizpr

линзы и пластинки намного порядков больше толщины воздушного зазора вблизи точки касания и возникающие разности хода столь велики, что интерференция практически невозможна. По этой причине кольца, образующиеся при интерференции в воздушной прослойке, наблюдаются только в тех местах, где прослойки достаточно тонки, т.е. вблизи точки касания линзы и пластинки.

Порядок выполнения работы

1.Определить диаметр темных колец Ньютона (номера колец выбирают по указанию преподавателя).

2.Для каждого кольца по окулярной шкале микроскопа определить отсчет справа и слева (рис. 2). Результаты занести в таблицу 1.

3.Вычислить радиус кольца, для чего:

а) найти диаметр кольца в делениях окулярной шкалы (то есть найти разницу между показаниями шкалы справа и слева кольца). Результат вычисления занести в таблицу 1;

б) найти радиус кольца в делениях окулярной шкалы;

в) выразить радиус кольца Ньютона в метрах (цена деления окулярной шкалы микроскопа указана на лабораторном стенде). Результаты вычислений занести в таблицу 1.

161

Рисунок 2.

4.По формуле (10) определить не менее трех значений радиуса кривизны линзы R

5.Методом Стьюдента рассчитать абсолютную и относительную погрешности.

Таблица 1 - Результаты измерений и вычислений и вычислений

162

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое интерференция света?

2.Какие волны называются когерентными?

3.Что такое оптическая длина пути, оптическая разность хода?

4.Сформулируйте условия интерференционного максимума и минимума.

5.Как изменяется фаза и оптический путь при отражении световой волны от более плотной среды?

6.Как объяснить тот факт, что кольца Ньютона являются интерференционными линиями равной толщины?

7.Нарисуйте схему установки для наблюдения колец Ньютона, покажите ход интерферирующих лучей при наблюдении в отраженном свете.

8.Получите формулу, выражающую зависимость радиуса интерференционного кольца Ньютона от толщины воздушной прослойки и радиуса кривизны линзы.

9.Получите формулы для расчета радиусов темных и светлых колец Ньютона при наблюдении их в отраженном и проходящем свете.

10.Какой вид имеет интерференционная картина колец Ньютона при падении на линзу белого немонохроматического света?

11.Почему ширина колец Ньютона убывает с увеличением их номера?

12.Как изменится радиус колец при замене красного светофильтра на синий?

13.Почему в центре колец Ньютона темное пятно при наблюдении их в отраженном свете? Что будет в центре колец Ньютона при наблюдении их в проходящем свете?

163

Лабораторная работа № 503

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цель работы изучение явления дифракции света и определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности: источник света, щель со шкалой, дифракционная решетка, оптическая скамья

Основные требования к теоретической подготовке: при подготовке к лабораторной работе необходимо проработать разделы курса общей физики "Дифракция света" и методические указания к данной работе.

Теория метода и описание установки

Явление дифракции света состоит в отклонении световых волн от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия или вблизи непрозрачных препятствий.

В более широком смысле дифракцией называют совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.

Дифракция волн наблюдается, если размеры отверстий или

164

препятствий одного порядка с длиной волны. Различают два вида дифракции:

−дифракции Френеля, или дифракция в расходящихся лучах (наблюдается для сферических волн, если препятствие или отверстие находятся на конечном расстоянии от экрана);

−дифракции Фраунгофера, или дифракция в параллельных лучах (наблюдается для плоских волн, если источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия).

Дифракция Френеля на круглом отверстии.

Наиболее просто дифракции Френеля объясняется с точки зрения зон Френеля (рис. 1).

В основе зонного метода лежит принцип Гюйгенса-Френеля: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром (источником) вторичных когерентных волн; огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени; интенсивность результирующей световой волны в какой-либо точке пространства - результат интерференции вторичных волн.

Рисунок 1. 165

Так как вторичные источники принадлежат волновой поверхности, то они действуют синфазно. В своей теории Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии - такая же, как при отсутствии экрана.

Огибающую поверхность Ф вторичных волн (волновой фронт, волновую поверхность), не перекрытую, например, круглым отверстием в препятствии Щ (рис. 1), Френель разбил на кольцевые зоны (зоны Френеля) такого размера, чтобы расстояния от краев соседних зон до точки наблюдения М отличались на λ/2. В этом случае оптические разности хода волн, идущих от соседних зон составляет

λ/2 и в точку наблюдения М волны от соседних зон будут приходить в противоположных фазах. При их интерференции (наложении) амплитуда результирующей световой волны будет зависеть от числа открытых зон Френеля:

AM = A1 – А2 + А3 – А4 + ...± Ам,

где A1, А2, .... Ам - амплитуды волн, возбуждаемых 1-ой, 2-ой,

..., m-ой зонами. Если число открытых зон Френеля четное, то на экране в точке наблюдения М будет минимум интенсивности света, в случае нечетного количества зон -максимум.

Дифракция Фраунгофера на одной щели

Метод зон Френеля позволяет геометрически выполнить расчет дифракционной картины от одной щели.

166

Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально на щель, ширина которой MN = а (рис. 2).

Рисунок 2

В этом случае плоскость щели совпадает с фронтом волны. Поэтому все точки фронта - вторичные "источники" будут иметь одинаковые фазы и амплитуды колебаний. Оптическая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от щели в произвольном направлении, определяемом углом дифракции ϕ,

= NF = a sinϕ. (1)

На рис. 2 точка F - основание перпендикуляра, опущенного из точки М на луч ND.

Разобьем щель MN на зоны Френеля. Согласно методу их построения (рис. 1) на ширине щели уместится ( : λ/2) зон. Из выражения (1) следует, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла ϕ. От числа зон Френеля, в свою

167

очередь, зависит результат интерференции вторичных волн, идущих от этих зон.

Если число зон Френеля четное,. то в точке В наблюдается

дифракционный минимум:

(где m=1, 2, 3.…).

Если же число зон Френеля нечетное, то наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной не скомпенсированной зоны Френеля:

2

(где т = 1,2,3,...),

В прямом направлении (ϕ = 0) щель действует как одна зона Френеля. В этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью и в точке B0 всегда наблюдается центральный дифракционный максимум.

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

Дифракционная решетка – это система щелей одинаковой ширины а, разделенных одинаковыми непрозрачными промежутками

дифракционную решетку нормально. За щелями в результате дифракции лучи будут распространяться по различным направлениям.

168

Ход лучей в системе с дифракционной решеткой и образование

Рисунок 3

Разность хода связана с разностью фаз δ соотношением

Если = тλ, где т = 0,1,2,..., то δ = 2π т. В этом случае лучи 1 и 1′ приходят в точку наблюдения в одинаковых фазах и усиливают друг друга (условие интерференционного максимума). Эти рассуждения правомерны для лучей, идущих от всех щелей и дифрагирующих под тем же углом ϕ.

169

Таким образом, условие образования максимумов от

Максимумы, удовлетворяющие этому условию, называют

центрального возникают дифракционные максимумы первого (m = ±1) порядка, второго (m = ± 2) порядка, и так далее.

Число главных максимумов определяется отношением периода решетки к длине волны:

m ≤ λd

Если на дифракционную решетку падает монохроматический свет (например зеленый), то дифракционная картина на экране представляет собой чередование зеленых и темных полос, расположенных симметрично по обе стороны от центрального максимума.

Если на дифракционную решетку падает белый свет, то на экране все максимумы кроме центрального (m=0) будут радужно окрашены. Это объясняется тем, что положение дифракционных максимумов зависит от длины волны λ (то есть, условие максимума при любых m различно для разных λ). Центральный максимум имеет вид белой полоски (он общий для всех длин волн, так как при φ= 0 разность хода для всех λ равна нулю).

Положения минимумов будут определять те направления, для которых свет, идущий от различных щелей, гасится. Этим направлениям соответствуют разности хода λ/N, 2λ/N и т.д.

170