Б) Квантовая теория строения атома

Основы этой теории были заложены в 1913 году датским физиком Нильсом Бором. Он поставил перед собой цель связать в единое целое экспериментально установленные закономерности линейчатых спектров, планетарную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. Свою теорию Н. Бор разработал, предположив (в качестве постулатов), что:

1. электроны вращаются в атоме не по любым орбитам, а только по орбитам со строго определёнными радиусами , удовлетворяющими следующему равенству:

   ,

   где n =1, 2, 3 … - квантовое число;

2. движение электронов по этим стационарным орбитам не сопровождается излучением (или поглощением) фотонов (электромагнитных волн);

3. переход электрона с n-й на k-ю стационарную орбиту сопровождается излучением (или поглощением) фотона с энергией: .

При происходит излучение фотона, при - поглощение фотона. Набор возможных дискретных частот квантовых переходов и определяет линейчатый спектр излучения - поглощения атома. Причём, переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией сопровождается переходом электрона с удалённой от ядра орбиты на близлежащую.

В) Индуцированное излучение. Квантовые генераторы (лазеры)

Атом, находясь в возбуждённом состоянии n с энергией , может через некоторый промежуток времени спонтанно, без каких-либо внешних воздействий, перейти в состояние с низшей энергией , отдавая избыточную энергию путём испускания фотона (электромагнитной волны) с энергией . Процесс испускания фотона возбуждённым атомом (или молекулой) без каких-либо внешних воздействий называют спонтанным (или самопроизвольным) излучением. Так как спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение некогерентно.

Рис. 6. Поглощение. Спонтанное излучение. Вынужденное излучение.

В 1916 году А. Эйнштейн для объяснения наблюдавшегося на опыте термодинамического равновесия между веществом и испускаемым и поглощаемым им излучением постулировал (предположил), что помимо поглощения и спонтанного излучения должен существовать третий, качественно иной тип взаимодействия. Если на атом, находящийся в возбуждённом состоянии n с энергией , падает внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию , то атом совершает вынужденный(индуцированный) переход в низшее энергетическое состояние , сопровождаемый излучением фотона той же энергии . При подобном переходе атом излучает новый фотон, не поглощая того фотона, под действием которого произошёл переход. Возникающее в результате таких переходов излучение называют вынужденным (индуцированным)излучением. Существенно также то, что индуцированное излучение совершенно неотличимо от падающего излучения, т.е. совпадает с ним по частоте, фазе, поляризации и направлению распространения. Следовательно, инициированное одним падающим фотоном индуцированное излучение является когерентным.

Испущенные фотоны, двигаясь в одном направлении и встречая другие возбуждённые атомы, стимулируют новые индуцированные переходы, и число фотонов растёт лавинообразно. Однако наряду с вынужденным излучением происходит и конкурирующий процесс - поглощение фотонов. Поэтому для усиления падающего излучения необходимо, чтобы число актов вынужденного излучения фотонов (оно пропорционально количеству атомов, находящихся на n-ом энергетическом уровне) превышало число актов поглощения фотонов (оно пропорционально количеству атомов, находящихся на k-ом энергетическом уровне). В образце, находящемся в термодинамическом равновесии, число поглощённых фотонов падающего излучения преобладает над числом фотонов, инициирующих вынужденное излучение. Поэтому падающее излучение, по мере его распространения в таком образце, ослабляется.

Чтобы среда усиливала падающее на неё излучение, необходимо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбуждённых состояниях было бы больше, чем их число в основном энергетическом состоянии. Такое состояние вещества называют состоянием с инверсной населённостью. Процесс создания неравновесного состояния вещества (перевод системы в состояние с инверсной населённостью атомами энергетических уровней) называют накачкой. Накачку можно осуществить оптическими, электрическими, химическими и другими способами.

Рис. 7. Схема лазера.

В средах с инверсной населённостью интенсивность распространяющегося излучения не уменьшается, а увеличивается. Впервые на возможность создания генератора электромагнитных волн оптического диапазона указал в 1939 году советский физик В.А. Фабрикант. Им была предложена конструкция оптического квантового генератора (ОКГ).

Основные составные части лазера (Рис. 7): 1) рабочее тело из активной среды, в которой создаётся инверсная населённость энергетических уровней; 2) устройство накачки для создания в активной среде инверсной населённости; 3) оптический резонатор - устройство, формирующее выходящий световой пучок и выполненное из двух зеркал, установленных перпендикулярно оси рабочего тела.

Идея качественно нового принципа усиления и генерации электромагнитных волн впервые была реализована при создании в 1955 году советскими физиками Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым, а также американским учёным Ч.Таунсом мазера - генератора электромагнитных волн сантиметрового (по ) диапазона. Создание подобных генераторов света затруднялось более высокими (по сравнению с сантиметровым диапазоном) технологическими требованиями, но в 1960 году эти трудности удалось преодолеть и первый квантовый генератор света видимого диапазона (лазер) был всё-таки создан. Это было сделано американскими физиками под руководством Т. Меймана. Заметим, что слово ЛАЗЕР является аббревиатурой от английских слов Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, что означает "усиление света с помощью вынужденного излучения". Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой области спектра, которые все вместе и составляют оптический диапазон.

В лазере Меймана в качестве активной среды был выбран кристалл рубина (оксид алюминия с 0,05% примесью трёхвалентного хрома ). В этом кристалле инверсная населённость осуществляется по трёхуровневой схеме, предложенной в 1955 г. Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым (Рис. 8). Для оптической накачки в этом лазере используется импульсная газоразрядная лампа. При вспышке лампы атомы хрома переходят с нижнего уровня 1 на уровни энергетической зоны 3, образованной совокупностью энергетических подуровней. Часть атомов хрома из зоны 3, спонтанно излучая фотоны, возвращается на уровень 1, а другая (большая) их часть безызлучательно переходит на метастабильный уровень 2, на котором время жизни атомов хрома на три порядка больше, чем в зоне 3.

Рис. 8. Трехуровневая схема инверсной населенности.

Поскольку излучательные переходы , которые и порождают индуцированное излучение, носят случайный характер, то и спонтанно рождающиеся фотоны испускаются в разных направлениях. Поэтому и лавины вторичных (индуцированных) фотонов также распространяются в разных направлениях, в результате получается рассеянное излучение.

Для выделения направления генерации индуцированного излучения применяют оптический резонатор, обычно состоящий из двух зеркал (одно из которых полупрозрачно), установленных перпендикулярно оси рабочего тела. Фотоны, движущиеся под углами к оси кристалла, выходят из активной среды через её боковую поверхность. Те же из фотонов, которые движутся вдоль оси, многократно отразятся от зеркал, каждый раз вызывая вынужденное испускание вторичных фотонов, которые, в свою очередь, вызовут вынужденное излучение, и т.д. Многократно усиленный поток фотонов выходит через полупрозрачное зеркало, создавая строго направленный пучок огромной яркости.

Свойства лазерного излучения: 1) когерентность; 2) высокая степень монохроматичности (м); 3) большая плотность потока энергии (Вт/м²); 4) малая угловая расходимость (рад); 5) как правило, оно линейно поляризовано, чего достигают за счёт введения в конструкцию лазера специального поляризующего устройства.

Основные области применения лазеров: 1) технологические процессы; 2) передача и обработка информации (сети связи); 3) измерительная техника; 4) голография (способ получения объёмных изображений); 5) хирургия и т.д.

Пусть на дифракционную решетку падает перпендикулярно монохроматический пучок параллельных лучей (Рис. 9), тогда в каждой щели возникают когерентные волны, которые интерферируют между собой. Результирующая картина, наблюдаемая на экране за решеткой, состоит из множества минимумов и максимумов различных по интенсивности. В центре экрана – главный максимум с наибольшей интенсивностью, слева и справа от него максимумы 1го порядка; потом максимумы 2го порядка и т.д.

Поскольку углы φ обычно малы, то sinφ≈tgφ=R/L, где R – расстояние между главным максимумом и максимумом более высокого порядка, L – расстояние от решетки до экрана (Рис. 9). Тогда условие для главных максимумов можно переписать в виде:

Тогда длину волны лазерного излучения можно вычислить по формуле: (1)

Зная длину волны, можно определить энергию Е кванта лазерного излучения по формуле Планка: ,

Где h – постоянная Планка =6,63·10^-34Дж·с, с – скорость света = 3·10⁸ м/с, ν- частота лазерного излучения.

Рис. 9. Схема лабораторного опыта по определению длины волны света.

Для перевода энергии кванта в электрон-вольты (эВ), нужно полученное значение Е в джоулях разделить на заряд электрона (1.6·10^-19Кл).

ЗАДАНИЕ, ВЫПОЛНЯЕМОЕ В ЛАБОРАТОРИИ

Определение интенсивности главных дифракционных максимумов и их расположения на дифракционной картине для различных дифракционных решеток, определение длины волны и энергии кванта лазерного излучения.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Лабораторная работа выполняется на установке фирмы PHYWE (рис.1)

1. Лазер He-Ne, 1,0 мВт;

2. Si-фотодетектор с усилителем;

3. Передвижное устройство, горизонтальное;

4. Блок управления для Si-фотодетектора;

5. Оптическая скамья, ;

6. Держатель для дифракционной решетки;

7. Аналоговый электроизмерительный прибор;

8. Держатели для линз в оправе: ;

9. Дифракционные решетки: 4 линии/мм, 5 линий/мм, 8 линий/мм;

10. Экран.

Рис. 1. Общий вид установки.

Рис.2 Схема лабораторной установки: 1.Лазер; 2.Оптическая скамья; 3. Линза (f=+20мм); 4.Линза (f=+100мм); 5. Дифракционная решетка; 6. Фотодетектор с регулировочным винтом для измерения расстояния между максимумами; 7. Миллиамперметр; 8.Блок управления фотодетектором; 9. Экран.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

Последовательность проведения исследования:

1. Подключите лазер и блок управления к источнику питания (220В).

2. Включите источник питания.

3. Поставьте в держатель на оптическую скамью дифракционную решетку 4 линии/мм (Рис.2).

4. Изменяя расстояния линзы (f=+100мм) и решетки относительно друг друга и фотодетектора добейтесь четкого изображения дифракционной картины на фотодетекторе.

Упражнение 1. Исследование дифракционной картины от разных дифракционных решеток.

1. Найдите на дифракционной картине максимум нулевого порядка. Для этого с помощью регулировочного винта перемещайте фотодетектор вдоль дифракционной картины до максимального отклонения стрелки на миллиамперметре. Запишите значение интенсивности I₀ для максимума интенсивности нулевого порядка.

2. По регулировочному винту определите расстояние l₀ (начало отсчета).

3. Далее, перемещая фотодетектор, найдите, используя миллиамперметр, следующий максимум (1-го порядка). Запишите значение интенсивности I.

4. По регулировочному винту определите расстояние l.

5. Найдите расстояние между максимумами 1-го и 0-го порядка по формуле Δl=l-l₀

6. Повторите пункты 3-5 для следующих 8 максимумов.

7. Данные занесите в таблицу 1.

8. Постройте график зависимости .

9. Сделайте вывод.

10. Повторите пункты 1-9 для дифракционных решеток 5 линии/мм, 8 линии/мм.

11. Сделайте вывод о изменениях дифракционной картины.

Таблица 1.

	К, номер max.	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
4 линии/мм	Интенсивность max.
	, мкА
	, мм
	, мм
5 линии/мм	Интенсивность max.
	, мкА
	, мм
	, мм
8 линии/мм	Интенсивность max.
	, мкА
	, мм
	, мм

Упражнение 2. Определение длины волны и энергии кванта лазерного излучения.

1.Используя результаты упражнения 1, заполните таблицу 2 для 3-х первых главных максимумов для дифракционной решетки 8 линии/мм.

2.Для каждого максимума рассчитайте длину волны излучения. Найдите среднее значение длины волны.

3.Вычислите энергию кванта лазерного излучения и переведите ее в электрон-вольты.

4. Сделайте вывод.

Таблица 2.

Номер максимума	Расстояние до экрана L (м)	Расстояние между главным и m-тым максимумами R (м)	Длина волны λ, (м)	λср, (м)	Энергия кванта Е, эВ
1
2
3

Упражнение 3.

По результатам упражнения 1 и 2 рассчитайте период каждой дифракционной решетки (d), количество дополнительных минимумов (N_доп), теоретически максимально возможное количество главных максимумов (N) для каждой решетки. Результаты занесите в таблицу 3.

Дифракц. решетка	d, м	Nдоп	N
4 линии/мм
5 линии/мм
8 линии/мм

Отчет о проделанной работе сдайте преподавателю.