Задача 2.

Ступінчастий стержень навантажений крутними моментами Т₁, Т₂ і Т₃. Поперечні перерізи стержня круглі, мають діаметри d₁ і d₂ . Матеріал стержня - сталь (марка сталі наведена у варіанті завдання). Модуль пружності другого роду матеріалу G = 8,1^. 10⁴ МПа, допустимий кут закручування [] = 2^O = 0,034 рад .

Потрібно:

1. Побудувати епюри крутних моментів і дотичних напружень.

2. Дати висновок про міцність стержня. При невиконанні умови міцності визначити мінімально необхідний діаметр d_min для небезпечної ділянки стержня, що задовольняє умові міцності.

3. Визначити сумарний кут _ закручування кінцевого перерізу стержня.

1. Для діаметрів d₁ і d₂ стержня визначають небезпечні ділянки, на яких =_max (тобто де діють максимальні за модулем напруження).

2. Визначають значення допустимого напруження [_] при крученні. Для цього зі стандарту (додаток IІI) виписують механічні характеристики матеріалу конструкції. Для пластичних матеріалів [] =(0,5...0,6) [ _], де [] - допустимі напруження при розтягу даного матеріалу.

3. Дають висновок про міцність стержня, використовуючи умову міцності по допустимим напруженням при крученні.

4. При невиконанні умови міцності визначають мінімально необхідний діаметр d_min небезпечної ділянки стержня, що задовольняє умові міцності.

5. Визначають сумарний кут _ закручування кінцевого перерізу стержня і дають висновок про жорсткість стержня. При невиконанні умови жорсткості визначають із відношення _/ [] у скільки разів необхідно збільшити полярний момент J_ інерції поперечного перерізу стержня на кожній ділянці для забезпечення умови жорсткості.

Задача 3.

Балка постійного поперечного перерізу, що має двотавровий профіль, навантажена згинаючим моментом М, поперечною силою Q і рівномірно розподіленим навантаженням q . Матеріал балки - сталь (марка сталі наведена у варіанті завдання).

Потрібно:

1. Визначити опорні реакції.

2. Побудувати епюру згинаючих моментів.

3. Підібрати мінімально необхідний стандартний двотавровий профіль, що задовольняє умові міцності балки.

Задача відноситься до розділу “Згин” [1...5].

Послідовність розв'язання задачі, що рекомендується:

1. Наводиться повний текст завдання з рисунком і вихідними даними з таблиці, що відповідають своєму варіанту.

2. Будують розрахункову схему навантаження балки. При схематизації нехтують поперечними перерізами балки, а також замінюють дію опор їхніми реакціями. Позначають характерні точки, тобто точки прикладання силових факторів і перепаду перерізів. Проставляють координатні осі, початок осей координат рекомендується приймати на крайній лівій точці балки.

3. Визначають реакції опор, використовуючи умови статичної рівноваги: із двох рівнянь моментів визначають невідомі реакції і перевіряють правильність розрахунків за допомогою рівняння проекцій сил на вертикальну вісь Y.

1. Із заданої схеми виділяють силові фактори, що створюють крутні моменти відносно поздовжньої осі вала і будують розрахункову схему навантаження вала крутними моментами. Визначають розміри крутних моментів на характерних ділянках вала і будують епюру крутних моментів.

2. Виділяють силові фактори, що спричиняють згин вала у вертикальній площині і будують відповідну розрахункову схему навантаження вала. Визначають реакції опор вала від виділених силових факторів і будують епюру згинаючих моментів, діючих у вертикальній площині.

3. Виділяють силові фактори, що спричиняють згин вала в горизонтальній площині і будують відповідну розрахункову схему навантаження вала. Визначають реакції опор вала від виділених силових факторів і будують епюру згинаючих моментів, діючих у горизонтальній площині.

4. Будуютьепюру сумарних згинаючих моментів, використовуючи залежність: M_ = M_Y^ + M_Z^ , де M_Y , M_Z  значення згинаючих моментів у вертикальній і горизонтальній площинах для відповідного характерного перерізу.

5. По епюрах крутних моментів і сумарних згинаючих моментів визначаютьположення небезпечного перерізу вала і розраховують розмір зведеного моменту в небезпечному перерізі, використовуючи третю теорію міцності: М _пр = M _^ + T^ , де M_ , T - значення сумарного згинаючого і крутного моментів в небезпечному перерізі вала.

6. Визначають значення допустимого напруження []. Для цього зі стандарта (додаток IІI) виписують механічні характеристики матеріала вала. Допустиме напруження знаходять по формулі [] = _т / [n] , де _т - границя текучості при розтягу даного матеріалу.. При цьому, з огляду на ступінь відповідальності деталі, можливість перевантаження, необхідність дотримання жорсткості конструкції і ряд інших факторів, при визначенні допустимого напруження приймають підвищений коефіцієнт запасу міцності [n] = 2,0...3,0 .

7. З умови міцності вала на згин із крученням визначається необхідний діаметр d вала. Розрахований діаметр вала округляється до найближчого більшого значення із стандартних діаметрів (додаток V).