6.5. Кінематика і динаміка ланцюгової передачі

У результаті того, що ланки ланцюга розташовуються навколо зі­рочки по сторонам багатокутника, дійсна швидкість ланцюга непостій­на, і змінюється протягом входу ланки в зачеплення з зі­рочкою.

При повороті ведучої зірочки, що обертається рівномірно з кутовою швидкістю на кут(рис.6.12), ланка ланцюга, що займала в початковий момент зачеплення положення 1, стане в положення 2. Практично можемо вважати, що ланка здійснює поступальний рух зі швидкістю, що дорівнює коловій швидкостізірочки. Розклавши швидкість за двома взаємно перпендикулярними напрямками, знайдемо швидкість, направлену вздовж вітки ланцюга, і, направлену перпен­дикулярно до ланцюга:

(6.16)

Максимальна величина швидкості , що відповідає=0, складає . При подальшому обертанні зірочки швидкість буде зменшуватися, досягнувши своєї найменшої величини при

Рис. 6.12. Кінематика взаємодії ланцюга з зірочкою

За час повороту зірочки на кут , ланка ланцюга здійснює вертикаль­не переміщення вгору та вниз із змінною швидкістю. Це періодичне коливання ланок ланцюга викликає коливання всієї вітки ланцюга. Швидкостіі є періодичними функціями часу , період яких дорівнює. Тут

Обертальний рух веденої зірочки задається швидкістю . Періодична зміна цієї швидкості призводить до зміни передаточного числа (), та при­зводить до виникнення динамічних навантажень. Зі швидкістю пов'язані поперечні коливання віток ланцюга та удари шарнірів ланцюга об зуби зіро­чок. Коливання і удари, в свою чергу, викликають додаткові динамічні навантаження.

Кутова швидкість веденої зірочки знаходиться, виходячи з умови:

(6.17) Звідси, величина миттєвого передаточного числа буде дорівнювати:

(6.18)

Кут змінюється віддо нуля, кут- віддо нуля, де,- числа зубів зірочок. Зв’язок між кутамиізалежить не тільки від зубів зірочок, але й від відстані між осями зірочок. Таким чином, приі.

Удари шарніра ланцюга об зуб зірочки

У момент входу в зачеплення чергового шарніра з зубом зірочки вер­тикальні складові їх швидкостей і направлені назустріч один одному, рис.6.13 (шарнір ланцюга спускається разом з віткою ланцюга, а зуб зіроч­ки підіймається йому назустріч). Тому зустріч шарніра з зубом супроводжує­ться ударом. Послідовні удари викликають шум при роботі передачі і є одні­єю з причин руйнування шарнірів ланцюга і зубів зірочок. У деяких випадках удари призводять до руйнування роликів ланцюга.

Удар шарніра буде тим сильнішим, чим більша частота обертання зі­рочки і крок ланцюга. Тому, при значній частоті обертання зірочок, крок лан­цюга повинен бути меншим. У довідковій літературі подається найбільш допустимий крок ланцюга для заданої частоти обертанняведучої зірочки.

Рис. 6.13. Взаємодія ланцюга з зірочкою

в момент зачеплення шарніра з зубом

6.6. Критерії працездатності ланцюгових передач

Стандартні ланцюги конструюються таким чином, щоб усі їх деталі були приблизно рівноміцними. Це досягається відповідним співвідношенням розмірів деталей, їх матеріалів та термообробки.

У залежності від характеру роботи, ланцюгові передачі поділяються на три групи: тихохідні, середньошвидкісні, швидкісні. Кожна група має свої індивідуальні критерії працездатності.

Тихохідними називаються передачі, розташовані в приводі після редук­тора, що має велике передаточне число. Колова швидкість зірочок таких передач 0,25 м/с. Ланцюги тихохідних передач мають незначне зношення шарнірів у зв'язку з малою частотою їх обертання. Тому основним показником працездатності таких ланцюгів є їх статична міцність на розрив. Запас міцності ланцюга знаходиться за формулою:

(6.19)

де - руйнівне зусилля ланцюга (вибирається за ГОСТом);

- максимальне зусилля, що діє на ведучу вітку ланцюга

(6.20)

- коефіцієнт, що враховує вірогідне пікове навантаження для даної машини, де використовується передача;

- сила натягу ланцюга від провисання, див. формулу (6.15) ;

- рекомендований запас міцності ланцюга, що залежить від типу передачі

Середньошвидкісні передачі (м/с) характеризуються підвищеним зношенням шарнірів і тому основною причиною втрати працездат­ності їх є зношення шарнірів (рис.6.14). Відповідно до цього, за основу розрахунку

таких передач прийнятий розрахунок зносостійкості шарнірів, а за основний критерій - обмеження питомого тиску в шарнірі (р) величиною допустимого питомого тиску:

(6.21)

де - коефіцієнт експлуатації;

- коефіцієнт динамічного навантаження;

- коефіцієнт міжосьової відстані передачі;

- коефіцієнт нахилу передачі до горизонту;

- коефіцієнт, що враховує спосіб регулювання натягу ланцюга;

- коефіцієнт, що враховує спосіб мащення передачі;

- коефіцієнт режиму роботи передачі;

і - діаметр валика і довжина втулки шарніра.

Швидкісні передачі застосовуються для передачі руху безпосеред­ньо від вала електродвигуна до вала механізму. Швидкість руху ланцюгів таких передач 10м/с. Ланцюги швидкісних передач у процесі роботи відчувають на собі значні динамічні навантаження, зумовлені нерівно­мірністю руху ланцюга та ударами шарнірів об зуби зірочок. Ці навантажен­ня зростають пропорційно квадрату швидкості ланцюга. Тому основним розрахунком швидкісних ланцюгових передач є розрахунок їх на міцність, при цьому запас міцності знаходиться за формулою:

(6.22)

де - максимальний натяг ведучої вітки ланцюга,

(6.23)

- натяг ланцюга від центробіжних сил (див. (6.14));

- сила удару шарніра об зуб;

- кількість рядів ланцюга.

Крім того, зношення шарнірів ланцюга у швидкісних передачах інтенсивніше, ніж у середньошвидкісних. Тому швидкісні ланцюги повинні також перевірятися на питомий тиск в шарнірах за формулою (6.21) .

Допустима величина зношення ланцюга та рекомендації щодо вибору числа зубів зірочок

При набіганні ланки ланцюга на зірочку валик ланцюга обертається у втулці на кут

(6.24)

За один пробіг ланцюга в кожному шарнірі відбувається чотири повороти (два на ведучій і два на веденій зірочці). Ці повороти викликають зношення втулок і валиків, їх центри розходяться на величину (рис. 6.14), а крок ланцюга збільшується і стає рівним.

Зношення ланцюга залежить від міжосьової відстані, числа зубів малої зірочки, питомого тиску в шарнірах, умов мащення та зносостійкості матеріалу деталей шарніру. Довговічність ланцюга збільшується зі збільшенням міжосьової відстані, оскільки при цьому збільшується довжина ланцюга і зменшується число пробігів ланцюга за одиницю часу, тобто зменшується число поворотів деталей у кожному шарнірі.

Зі збільшенням числа зубів зменшується кут повороту в шарнірах (формула (6.24)), що призводить до зменшення зносу.

В результаті досліджень встановлено, що основний вплив на знос шарнірів має питомий тиск в шарнірах (р) та умови мащення.

Допустимий знос прийнято виражати через відносний знос Величина відносного зносу ланцюга обмежена можливістю втрати зчеплення ланцюга із зірочкою та втратою міцності ланцюга. Крок нового ланцюга збігається з кроком зубів зірочки ділильного кола діаметром.

За рахунок зносу шарнірів ланцюга збільшується його крок, і це може призвести до сходу ланцюга з зірочок. Можливість сходу ланцюга збіль­шується відповідно збільшенню числа зубів зірочки . Ланцюг втрачає зчеплення, в першу чергу, з більшою зірочкою, оскільки.

Використання зірочок з меншим числом зубів вигідніше за умови зачеплення зношеного ланцюга з зірочкою. Мала кількість зубів уможливлює більший відносний знос шарнірів ланцюгаЗменшенням числа зубів зірочоктакож зменшує габарити передачі. Але зменшення числа зубів призводить до збільшення інтенсивності зносу ланцюга, нерівномірності ходу, шуму та динамічних навантажень.

Таким чином, вибираючи число зубів зірочок, необхідно враховува­ти дві протилежні вимоги. З одного боку, при збільшенні числа зубів лан­цюг повільніше зношується, але навіть малозношений ланцюг втрачає зачеплення з зірочкою. З іншого боку, при зменшенні числа зубів зношення шар­нірів відбувається більш інтенсивно, але навіть при великому зношенні лан­цюг не втрачає зчеплення з зірочками. Ланцюг може працювати до повної втрати міцності (до розриву). Потрібно вибирати таке оптимальне число зубів зірочки, при якому ланцюг буде мати максимальний термін служби.