Міністерство освіти і науки україни

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ

Вища математика Модуль 5 Кратні та криволінійні інтеграли

Методичні вказівки до виконання тестових завдань

для перевірки самостійної роботи студентів та варіанти тестів

напрям підготовки «Технологія виробів легкої промисловості»

за ОКР «Бакалавр» всіх форм навчання

Київ 2013

Вища математика. Модуль 5. Кратні та криволінійні інтеграли: Методичні вказівки до виконання тестових завдань для перевірки самостійної роботи студентів та варіанти тестів. Напрям підготовки «Технологія виробів легкої промисловості» ОКР «Бакалавр» всіх форм навчання / Упор. Л.С. Попова, О.В. Іващук – К.: КНУТД, 2013. – 63 с.

Упорядники: Л.С. Попова, канд. техн. наук, доц..

О.В. Іващук

Відповідальний за випуск завідувач кафедри вищої математики д-р фіз.-матем. наук, проф. П.В. Задерей.

Затверджено на засіданні кафедри вищої математики

Протокол № від 2013 р.

Література

1. Денисюк В.П., Репета В.К. Вища математика. Модульна технологія навчання: Навч. посібник: У 4 ч. – Ч.1. Книжкове вид-во НАУ, 2005. – 298 с.

2. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. – К.: А.С.К., 2001. – 648 с.

3. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики (в двух томах). Учеб. пособие для втузов. – М.: „Высшая школа”, 1978.

4. В.Ф. Антоненко, Т.І. Олешко, Ю.А. Паламарчук. Вища математика. Модуль 1. Лінійна алгебра: Навч. посібник / За ред. проф. Т.І. Олешко. – К.: Книжкове видавництво НАУ, 2005. – 140 с.

зміст

Вступ…………………………..………………………………………………….	4
Кратні та криволінійні інтеграли……………………………………………	5
1. Подвійний інтеграл. Основні поняття та теореми….…..………	5
1.1.Тести для перевірки базових знань на рівні понять, означень, формулювань по темі «Подвійний інтеграл»……………………………	10
1.2. Приклади розв’язання задач …………………………………………….	14
1.3. Тести для перевірки умінь обчислення подвійних інтегралів……………	15
2. Криволінійні інтеграли першого роду. Основні поняття та теореми……………………………………………………………………….	18
2.1. Тести для перевірки базових знань на рівні понять, означень, формулювань по темі «Визначники»………...………………………….	23
2.2. Приклади розв’язання задач …………………………………………….	25
2.3. Тести для перевірки умінь обчислення визначників.………….....………	27
3. Криволінійні інтеграли другого роду. Основні поняття та теореми………………………………………………………………………	29
3.1. Тести для перевірки базових знань на рівні понять, означень, формулювань по темі «Системи лінійних алгебраїчних рівнянь»……..	32
3.2. Приклади розв’язання задач ……………………………………………	35
3.3. Тести для перевірки умінь розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь …………………………………………………….	43
4. Ранг матриці……………………………………………………………….	46
4.1. Тести для перевірки базових знань на рівні понять, означень, формулювань по темі «Ранг матриці».…………................................................	48
4.2. Приклади розв’язання задач …………………………………………….	50
4.3. Тести для перевірки умінь знаходження рангу матриці……………….	54
5. Метод Гаусса……………………………………………………………….	55
5.1. Тести для перевірки базових знань на рівні понять, означень, формулювань по темі «Метод Гаусса».…………...............................................	57
5.2. Приклади розв’язання задач ……………………………………………….	59
5.3. Тести для перевірки умінь розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса…………………………………………………………	62

Література ……………………………………………………………………./63

Вступ

У рамках створеного в КНУТД Модульного середовища передбачено застосування комп’ютерів в тестуванні як інструменту аналізу знань. Тестування є одним із способів швидкої перевірки знань і навичок, одержаних студентами. Тести розроблено із застосуванням відкритої освітньої (Open Source) системи управління навчанням Moodle. Електронне модульне тестування по всіх темах навчальної дисципліни «Вища математика» проходить у формі електронних контрольних робіт.

Призначення даного методичного комплексу автори бачать в тому, щоб допомогти студентам активно і неформально засвоїти розділ «Кратні та криволінійні інтеграли» навчальної дисципліни «Вища математика», а, також, активізувати самостійну роботу студентів по підготовці до електронного тестового контролю. Завдання, які входять до складу електронного тестового пакету, містять як теоретичні питання, так і практичні задачі.

Об’єднання фундаментального теоретичного матеріалу та можливостей сучасних інформаційних технологій дозоляє студентам більш ефективно вивчати навчальну дисципліну «Вища математика», самостійно розширювати та удосконалювати свої знання.

Представлені тести можна використовувати для усного опитування студентів на практичних заняттях, а, також, для СРС.

Даний методичний комплекс напрямлений на розвинення і вдосконалення у студентів другого курсу навичок самостійної роботи з математичною літературою, проведення самоконтролю якості засвоєння одержаних знань. Крім того, він має допомогти студентам виробити навички розв’язання типових задач, які стосуються розділу «Кратні та криволінійні інтеграли».

Структура методичного комплексу підпорядкована розв’язанню поставленої задачі. Весь методичний матеріал поділено на чотири пункти:

1. У пункті «Основні поняття та теореми» наводяться без доведення основні теоретичні відомості (означення, теореми, формули). Ці відомості іноді супроводжуються пояснювальними прикладами або коментарями, які напрямлені на те, щоб полегшити студентам сприйняття та засвоєння нових математичних понять та означень.

2. У пункті «Тести для перевірки базових знань на рівні понять, означень, формулювань» розміщені тести для перевірки рівня засвоєння студентами базових теоретичних положень, а, також, задачі, розв’язання яких не пов’язано з громіздкими обчисленнями, але які ілюструють те або інше теоретичне положення.

Призначення пункту – допомогти студентам в самостійній роботі над опануванням теоретичного матеріалу, звернути їх увагу на основні властивості базових математичних положень, а, також, надати їм можливість самостійно проконтролювати рівень засвоєння основних математичних понять.

До «Банку запитань» для організації електронного тестування з використанням платформи Moodle включені аналогічні питання.

3. У пункті «Приклади розв’язання задач» подається розв’язання типових базових задач по темі, яка вивчається. Кількість розібраних прикладів варіюється в залежності від об’єму та важливості теми.

4. У пункті «Тести для перевірки умінь розв’язання задач» наводяться приклади тестових задач аналогічні до тих, які включені до «Банку запитань». Підчас проведення проміжного та модульного контролю комп’ютер випадковим чином автоматично формує тестові набори питань з тих, які включені до «Банку запитань».