Найпростіші властивості подвійних інтегралів
При формуванні інтегральних сум розбиття області інтегрування проводять таким чином, щоб одержані частини мали спільні внутрішні точки.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
При формуванні інтегральних сум розбиття області інтегрування проводять таким чином, щоб одержані частини не мали спільних внутрішніх точок.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
При формуванні інтегральних сум проміжні точки в частинах розбиття, в яких обчислюють значення заданої підінтегральної функції, вибирають за певним правилом.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
При формуванні інтегральних сум проміжні точки в частинах розбиття, в яких обчислюють значення заданої підінтегральної функції, вибирають довільним чином.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
У подвійному інтегралі функції необмежені в області інтегрування є інтегрованими.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
У подвійному інтегралі функції обмежені в області інтегрування завжди є інтегрованими.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
У подвійному інтегралі функції, які мають точки розриву другого роду в області інтегрування, є інтегрованими.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
У подвійному інтегралі функції, які мають нескінченну кількість точок розриву першого роду в області інтегрування, є інтегрованими.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
У подвійному інтегралі інтегрованими є тільки неперервні в області інтегрування функції.
а) неправильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
У подвійному інтегралі інтегрованими є функції, які мають в області інтегрування скінченну кількість точок розриву першого роду.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Подвійний інтеграл від лінійної комбінації скінченної кількості інтегрованих в області інтегрування функцій не можна замінити аналогічною лінійною комбінацію подвійних інтегралів від кожної функції окремо.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Для подвійного інтеграла будь-яка обмежена область у евклідовій площині може бути вибрана в якості області інтегрування.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Для подвійного інтеграла в якості області інтегрування можна вибирати тільки квадровні області евклідової площини.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Значення подвійного інтеграла не залежить від області, по якій ведеться інтегрування.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Значення подвійного інтеграла визначається тільки заданою підінтегральною функцією.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Значення подвійного інтеграла суттєво залежить від області, по якій ведеться інтегрування.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
В області інтегрування D існує внутрішня точка
,
в якій значення підінтегральної функції
відповідаєсередньому
значенню цієї функції в області
інтегрування D
,
.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
В області інтегрування D не існує внутрішньої точки
,
в якій значення підінтегральної функції
відповідаєсередньому
значенню цієї функції в області
інтегрування D,
.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Інтегрована в області D функція
набуває
своє середнє значення в одній з межових
точок області.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Інтегрована в області D функція
набуває
своє середнє значення в одній з внутрішніх
точок області.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Якщо функція
є
інтегровною в областіD,
то значення подвійного інтеграла
дорівнює добутку середнього значення
функції в області інтегрування на площу
цієї області
.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Якщо функція
є
інтегровною в областіD,
то значення подвійного інтеграла не
дорівнює добутку середнього значення
функції в області інтегрування на площу
цієї області,
.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Подвійний інтеграл від функції обмеженої в області інтегрування,
приймає числове значення
І,
що належить проміжку
,
де
і
–
відповідно, найменше і найбільше
значення підінтегральної функції в
області D.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Знак подвійного інтеграла відповідає знаку підінтегральної функції.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
При зміні порядку інтегрування може відбутися зміна меж інтегрування у повторних інтегралах.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
При зміні порядку інтегрування ніколи не відбувається зміна меж інтегрування у повторних інтегралах.
а) правильно; б) правильно.
Вказати вірну відповідь.
Значення подвійного інтеграла не змінюється при зміні порядку інтегрування у повторних інтегралах.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Значення подвійного інтеграла змінюється при зміні порядку інтегрування у повторних інтегралах.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Зміна меж інтегрування при зміні порядку інтегрування у повторних інтегралах суттєво впливає на характер обчислень.
а) правильно; б) неправильно.
Вказати вірну відповідь.
Зміна меж інтегрування при зміні порядку інтегрування у повторних інтегралах не впливає на характер обчислень.
а) правильно; б) правильно.
Вказати вірну відповідь.