Контрольные вопросы

1. Какие колебания называют свободными?

2. Какие колебания называют незатухающими?

3. Какие колебания называют гармоническими?

4. Запишите уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний пружинного маятника.

5. Что такое смещение, амплитуда, циклическая частота и фаза колебаний?

6. Что такое частота и период колебаний? Как найти период колебаний пружинного маятника?

7. Как найти скорость и ускорение пружинного мятника?

8. Какие из перечисленных параметров достигают максимального

значения в момент прохождения пружинным маятником положения

равновесия: υ – скорость, a – ускорение, E_пот – потенциальная энергия,

E_кин – кинетическая энергия, E_полн – полная энергия пружинного маятника?

9. Какие колебания называются упругими?

10. Докажите, что для получения гармонических колебаний возвращающая сила должна быть пропорциональна смещению х.

11. В тестовых заданиях №№ 1- 16 выберите правильный вариант ответа.

ЗАДАНИЕ № 1

Путь, пройденный телом, совершающим гармонические колебания с амплитудой 0,5 м, за один полный период колебаний равен…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. 0 м; 2) 0,5 м; 3) 1 м; 4) 2 м.

ЗАДАНИЕ № 2

Смещение тела, совершающего гармонические колебания с амплитудой 0,5 м за один полный период колебаний равно…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. 0 м; 2) 0,5 м; 3) 1 м; 4) 2 м.

ЗАДАНИЕ № 3

Скорость прохождения положения равновесия грузом массы m, колеблющегося на пружине жесткостью k с амплитудой A, равна…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. ; 2) ; 3) ; 4) .

ЗАДАНИЕ № 4

Ускорение груза массой m, колеблющегося на пружине жесткостью k с амплитудой A, при прохождении положения равновесия равно…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. ; 2) ; 3) ; 4) .

ЗАДАНИЕ № 5

Гиря массой 2 кг подвешена на пружине жесткостью 50 Н/м. Каков период свободных колебаний груза?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. 0,8 с; 2) 1,3 с; 3) 5 с; 4) 31 с.

ЗАДАНИЕ № 6

Если период колебаний груза массой m, подвешенного на пружине жесткостью k, равен T, то период колебаний груза массой 2m, подвешенного

на одной половине разрезанной пополам пружины, будет равен…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. 0,5T; 2) T; 3) 2T; 4) 4T.

ЗАДАНИЕ № 7

Для того чтобы периоды колебаний тела массой 200 г, подвешенного на нити длиной 1 м, и того же тела, подвешенного на пружине, были равны, жесткость пружины должна равняться…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. 0,5 Н/м; 2)Н/м; 3) 2 Н/м; 4) 2,5 Н/м .

ЗАДАНИЕ № 8

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой

А = 4 см и частотой ν = 2 Гц. Если смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равен своему максимальному значению, то точка колеблется в соответствии с уравнением …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. x= 0,04cosπt; 3) x= 0,04cos(π/2)t; 5) x= 0,04cos4πt;

2. x= 0,04sinπt; 4) x= 0,04sin(π/2)t; 6) x= 0,04sin4πt.

ЗАДАНИЕ № 9

Частица может колебаться вдоль оси x под действием результирующей силы с амплитудой А и частотой , где k – положительная константа. В момент, когда x=А/2, скорость частицы будет равна:

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) ; 2) ; 3); 4) .

ЗАДАНИЕ № 10

На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 1 с^-1 ; 2) 2 с^-1; 3) 3 с^-1 ; 4) 4 с^-1.

ЗАДАНИЕ № 11

На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 1 с^-1 ; 2) 2 с^-1; 3) 3 с^-1 ; 4) 4 с^-1.

ЗАДАНИЕ № 12

На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 1 с^-1 ; 2) 2 с^-1; 3) 3 с^-1 ; 4) 4 с^-1.

ЗАДАНИЕ № 13

Частица массы m, движущаяся вдоль оси x, имеет потенциальную энергию U(x)=a+bx², где a и b – положительные константы. Начальная скорость частицы равна υ₀ в точке x=0. Частица совершает гармонические колебания с частотой, определяемой значениями:

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) только b; 2) только b и a; 3) только b и m; 4) b, a, m и υ₀ .

ЗАДАНИЕ № 14

Приведенное уравнение колебаний пружинного маятника является дифференциальным уравнением …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) свободных незатухающих колебаний;

2) свободных затухающих колебаний;

3) вынужденных колебаний.

ЗАДАНИЕ № 15

Приведенное уравнение колебаний пружинного маятника является дифференциальным уравнением…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. свободных незатухающих колебаний;

2. свободных затухающих колебаний;

3. вынужденных колебаний.

ЗАДАНИЕ № 16

Приведенное уравнение колебаний пружинного маятника является дифференциальным уравнением…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1. свободных незатухающих колебаний;

2. свободных затухающих колебаний;

3. вынужденных колебаний.