34
фазы сигнала не происходит (разность фаз ∆ϕ ≈ 0) , а амплитуда выходного сигнала приблизительно совпадает с амплитудой исходного сигнала (т.е. не ослабляется).
3.6. Запишите в тетрадь следующую таблицу. Заполните правый столбец с указанием характера преобразования сигнала – область пропускания сигнала без ослабления, переходной области и область дифференцирования сигнала. Дайте обоснование этой таблице согласно данным АЧХ.
|
|
Таблица 4.2 |
Соотношение параметров |
Характер преобразования сигнала |
|
цепи τ и сигнала ω0 |
|
|
1/τ = 0,1 ω0 |
(τ >> 1/ω0) |
|
1/τ = ω0 |
(τ ~ 1/ω0) |
|
1/τ = 10 ω0 |
(τ << 1/ω0) |
|
Задание 4
Использование дифференцирующей RC-цепочки для развязки электрических цепей по постоянному току
4.1.Подайте на вход RC-цепочки прямоугольные однополярные импульсы с частотой следования импульсов, например, 1 кГц.
4.2.Задайте значения элементам R и C так, чтобы выполнялось условие
τ>> 1/ω0 , например C = 1 мкФ, R = 100 кОм. Получите сигнал на осциллографе и объясните полученные результаты.
Оформление отчета
Составьте отчет о выполненной работе. Отчет должен содержать:
1)Название лабораторной работы.
2)Название и назначение основных элементов EWB , которые были использованы при выполнении работы.
3)Названия задания, вид собранной электрической схемы, рассчитанные значения параметров элементов.
4)Результаты выполнения заданий (графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик, осциллограммы входных и выходных сигналов).
5)Выводы.
35
Контрольные вопросы
1.Как изменяется АЧХ дифференцирующей RC-цепочки при изменении параметров R и C ?
2.Как преобразуются прямоугольные сигналы при их прохождении через дифференцирующую RC-цепочку?
3.На примере графиков АЧХ определите область дифференцирования сигналов? Зависит ли дифференцирующее свойство RC-цепочки от параметров сигнала?
4.Почему при дифференцировании синусоидального сигнала происходит сдвиг фазы сигнала на 90°? Объясните это, используя два различных подхода.
5.К какому типу фильтра можно отнести дифференцирующую RC- цепочку: 1) полосовой фильтр; 2) фильтр нижних частот; 3) фильтр верхних частот.
6.Как исходя из графика АЧХ объяснить использование дифференцирующей RC-цепочки для развязки электрических цепей по постоянному току?
Литература
1.Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа
Electronics WorkBench и ее применение. М.: СОЛОН-Р, 2001.
2.Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов
–М.: Высш. шк., 2000.
__________________
36
Лабораторная работа 6
ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
Цель работы
Целью работы является исследование амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной характеристики (ФЧХ) полосовых фильтров различного типа. Рассматриваются следующие полосовые фильтры: 1) последовательное соединение интегрирующей RC-цепочки (служащей в качестве ФНЧ) и дифференцирующей RC-цепочки (служащей в качестве ФВЧ); 2) два Г-образных четырехполюсника на базе элементов R , C и L .
На основе данных измерений АЧХ и ФЧХ исследуется процесс прохождения полезного сигнала через полосовой фильтр и подавление помехи. В качестве помехи рассматривается два типа помех: узкополосная помеха (посторонний мешающий синусоидальный сигнал) и широкополосная (импульсная) помеха.
Задание 1
Последовательное соединение ФНЧ (интегрирующей RC-цепочки)
иФВЧ (дифференцирующей RC-цепочки).
1.1.Соберите схему с последовательным соединением интегрирующей RC-цепочки (служащей в качестве ФНЧ) и дифференцирующей RC-цепочки (служащей в качестве ФВЧ).
1.2.Подключите измерительные приборы и измерьте амплитудночастотную (АЧХ) и фазо-частотную характеристики (ФЧХ) данной цепочки. Убедитесь, что данная электрическая цепь выполняет функцию полосового фильтра с частотой максимума АЧХ, равной ω0=1/τ = 1/RC .
Задание 2
Г-образный четырехполюсник на базе элементов C , L и R.
2.1. Соберите схему Г-образного четырехполюсника на базе элементов C , L и R. Задайте следующие значения элементов C , L и R :
R = 1 кОм, L = 100 мГн, C = 250 нФ
37
Рис.6.1. Схема Г-образного четырехполюсника на базе элементов C , L и R.
В качестве резистора R может выступать нагрузка RН . Как видно, элементы L и C образует последовательный колебательный контур. Резонансная частота ω0 определяется по формуле
ω0 = |
1 |
(6.1) |
|
LC |
|
АЧХ данного полосового фильтра определяется по формуле
K( jω) |
|
= |
ωRC |
(6.2) |
|
|
|||||
|
(1 − ω2 LC)2 |
+ ω2 R2C 2 |
|||
|
|
|
|
||
Значение ширины полосы пропускания фильтра на уровне половинной мощности (по амплитуде это значение 0,707) определяется формулой (при усло-
вии Q>>1)
∆ω=ω0 |
1 |
, где |
Q = |
1 |
L |
(6.3) |
|
Q |
|
|
R |
C |
|
2.2.Рассчитайте значения частоты максимума АЧХ (резонансной час-
тоты) ω0 и значение максимума АЧХ Kmax по формулам (6.1) и (6.2). Оцените значение АЧХ на краях частотного диапазона, т.е. при ω = 0 и ω →∞ .
2.3.Подключите измерительные приборы и измерьте амплитудночастотную (АЧХ) и фазо-частотную характеристики (ФЧХ) данного четырехполюсника. Убедитесь, что данный четырехполюсник выполняет функцию полосового фильтра с параметрами, рассчитанными по формулам (6.1) и
(6.2), т.е. с максимумом АЧХ Kmax = 1 на частоте ω0 (f0 = 1 кГц).
38
2.4. Измерьте АЧХ полосового фильтра для различных значений R – больших и меньших 1 кОм :
1)2 кОм;
2)5 кОм;
3)500 Ом;
4)100 Ом.
Зарисуйте все пять полученных графиков АЧХ в тетрадь на один график. Объясните полученные результаты.
2.5. Измерьте ФЧХ полосового фильтра. Диапазон измерения фазы установите от 1800 до –1800. С помощью визиря снимите три значения фазы: на резонансной частоте и для начальной и конечной частоты ФЧХ. Убедитесь, что значение фазы на резонансной частоте равно 0.
Зарисуйте график ФЧХ в тетрадь.
Задание 3
Второй вид Г-образного четырехполюсника на базе элементов C , L и R
3.1. Соберите схему Г-образного четырехполюсника на базе элементов C , L и R. Задайте следующие значения элементов C , L и R :
R = 100 Ом, L = 1 Гн, C = 25 нФ
Рис.6.2. Схема второго вида Г-образного четырехполюсника на базе элементов C , L и R
АЧХ данного полосового фильтра определяется по формуле