ESVT_IETOp (1)
.pdf
ЭСВТ ЭЛТИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский политехнический университет
«Утверждаю» Зав. кафедрой ТЭВН проф., д.т. наук
__________Лопатин В.В. 7 октября 2004 г.
Методические указания для практических занятий по курсу
«ИЗОЛЯЦИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ»
Для студентов специальности направления 140200 «Электроэнергетика»
ТОМСК 2004
ЭСВТ ЭЛТИ
УДК 621.315
Методические указания для практических занятий по курсу «Изоляция электроэнергетического оборудования высокого напряжения» для студентов направления 140200 «Электроэнергетика»
- Томск: изд. ТПУ, 2004. - 23 с.
Составитель |
Г.Е. Куртенков |
Рецензент доцент, к.т.н. |
Ю.Н. Леонтьев |
Руководство к лабораторным работам рассмотрено и рекомендовано методическим семинаром кафедры техники и электрофизики высоких напряжений 7 октября 2004 г.
Зав. кафедрой ТЭВН, |
|
проф., д-р ф.-м. наук |
Лопатин В.В. |
ЭСВТ ЭЛТИ |
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
В в е д е н ие......................................................................... |
3 |
1. Электрическое поле в изолирующей среде.................. |
3 |
1.1. Общие сведения................................................... |
3 |
1.2. Вопросы для самопроверки................................ |
10 |
1.3. Методические приемы решения задач............. |
11 |
1.4. Примеры для самостоятельного решения......... |
18 |
2. Расчет элементов конструкций с газовой |
|
(воздушной) изоляцией ................................................... |
30 |
2.1. Общие сведения.................................................. |
30 |
2.2. Вопросы для самопроверки................................ |
39 |
2.3. Методические приемы решения задач.............. |
41 |
2.4. Примеры для самостоятельного решения......... |
48 |
3. Расчет масляной и комбинированной изоляции..... |
57 |
3.1. Общие сведения.................................................. |
57 |
3.2. Вопросы для самопроверки................................ |
72 |
3.3. Методические приемы решения задач.............. |
74 |
3.4. Примеры для самостоятельного решения......... |
81 |
4. Твердая изоляция....................................................... |
90 |
4.1. Краткие сведения о пробое твердой изоляции. |
90 |
4.2. Вопросы для самопроверки и задачи................ |
95 |
4.3. Примеры для самостоятельного решения......... |
99 |
П р и л о ж е н и я ..................................................... |
104 |
Л и т е р а т у р а......................................................... |
125 |
ЭСВТ ЭЛТИ
Введение
Руководство к практическим занятиям по курсу “Основы проектирования изоляции электроэнергетического оборудования” предназначено для бакалавров по направлению “551700 - Электроэнергетика” с профилизацией по технике и электрофизике высоких напряжений и студентов по специальности “071600 - Высоковольтные электроэнергетика и электротехника” и содержит теоретический материал, примеры и задачи по следующим разделам курса:
-электрическое поле в изолирующей среде;
-расчет элементов газовой (воздушной) изоляции;
-расчет масляной и комбинированной изоляции;
-пробой и расчет электрической прочности твердой изоляции;
-расчет и конструирование элементов изоляции высоковольтного электрооборудования.
Каждый раздел дополнен вопросами для самопроверки, что помогает студентам полнее изучить и закрепить теоретический материал. Приведенные примеры решения задач по каждому разделу позволяют усвоить методические приемы и подходы при решении однотипных задач или задач, близких им по типу, и подготовить студентов к самостоятельной работе.
Основной целью данного руководства является более глубокое изучение основных разделов курса по проектированию изоляции электроэнергетического оборудования высокого напряжения, а также приобретение практических навыков при решении ряда вопросов, связанных с проектированием, разработкой и созданием высоковольтного оборудования для электроэнергетики и электрофизики.
Руководство содержит обширный справочный материал, что позволяет облегчить достижение поставленной цели.
1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ИЗОЛИРУЮЩЕЙ СРЕДЕ
1.1.Общие сведения. Основной характеристикой электрического поля в заданной точке является его напряженность. Напряженность электрического поля E есть векторная величина, определяемая отношением силы F, действующей в поле на электрический заряд, к величине заряда Q, т.е.
ЭСВТ ЭЛТИ
Е = |
F |
, В/м . |
(1-1) |
|
Q |
|
|
Под действием напряженности может происходить пробой или перекрытие изолирующей среды.
Вектор напряженности электрического поля на границе раздела двух изоляционных сред при переходе в смежную среду преломляется , раскладываясь на нормальную EN и тангенциальную Еτ составляющие.
Потенциал электрического поля (ϕ, В) является скалярной величиной. Точки электрического поля могут иметь положительный, отрицательный или нулевой потенциалы.
Положительный потенциал данной точки электрического поля равен энергии, которую приобретает единичный положительный заряд при его перемещении внешними силами из точки с нулевым потенциалом в данную точку против действия сил электрического поля.
Нулевым потенциалом условно обладают точки, удаленные в бесконечность от заряда или заземленные.
Отрицательный потенциал характеризует расход энергии поля на перемещение единичного положительного заряда из точки с нулевым потенциалом в данную точку по направлению сил электрического поля.
Точки электрического поля, имеющие одинаковый потенциал, образуют эквипотенциальные поверхности.
Разность потенциалов двух точек электрического поля
называется напряжением U между этими точками |
|
U = ϕ1 - ϕ2 = ϕ , В |
(1-2) |
При этом напряженность электрического поля |
может быть |
определена как |
скорость убывания (знак минус) потенциала по |
||||||
направлению |
силовых |
линий |
поля, |
перпендикулярных |
|||
эквипотенциальным поверхностям на отрезке пути a |
|||||||
|
|
|
= − |
dϕ |
, В/м |
|
|
|
|
Е |
|
(1-3) |
|||
|
|
da |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Градиент потенциала (G,В/м) - характеристика электрического поля, численно равная напряженности электрического поля, но имеющая противоположный знак
G = gradϕ = − Е = dϕ , В / м |
1-4) |
−
da
ЭСВТ ЭЛТИ Для однородного электрического поля можно записать
E = |
ϕ1 −ϕ2 |
= |
U |
, В / м |
(1-5) |
|
a |
||||||
|
a |
|
|
|
||
где а - толщина диэлектрика, м. |
|
|
|
|||
Абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (εа ,Ф/м) - основная характеристика электрических свойств
изоляционного материала, которая характеризует интенсивность процессов поляризации в диэлектрике, происходящих под действием внешнего электрического поля. Математически она может быть представлена выражением
εа =ε0 ε , Ф/ м |
(1-6) |
где ε0 - электрическая постоянная, установленная опытным путем,
Ф/м ε0 = 8,85 10-12 Ф/м;
ε - относительная диэлектрическая проницаемость (диэлектрическая постоянная) материала. ε - величина безразмерная.
Электрическое смещение или электрическая индукция D определяет действие электрического поля на диэлектрик
− |
− |
|
D = ε0 |
ε E , Кл / м2 |
(1-7) |
Электрическое смещение представляет собой плотность электрических зарядов на поверхности заряженного тела либо заряд, индуктируемый на единице проводящей поверхности 1 м2, внесенной в электрическое поле нормально к его силовым линиям.
Электрическая емкость (С, Ф) - понятие, применяемое к конструкциям, представляющим собой проводящие тела (электроды), разделенные слоем диэлектрика. Конструкции, используемые для накопления или сохранения зарядов, называются конденсаторами.
Емкость есть отношение заряда Q, накопившегося в диэлектрике, к напряжению U между электродами
C = |
Q |
, Ф |
(1-8) |
|
U |
|
|
Если известен ток (I,A), протекающий через конденсатор при напряжении (U,B) при заданной частоте (f, Гц), то
C = |
I |
|
, Ф |
(1-9) |
|
2π |
fU |
||||
|
|
|
Емкость плоского конденсатора определяется из выражения
ЭСВТ ЭЛТИ
C = |
ε ε |
0 |
S |
, Ф |
(1-10) |
d |
|
|
|||
|
|
|
|
|
где S - активная площадь обкладок, м2
d - расстояние между обкладками (толщина диэлектрика), м. Расчетные формулы емкости двух- и трехслойного конденсатора имеют вид
C = |
C1C2 |
|
|
|
|
|
|
|
C = |
C1C2C3 |
|
|||||
|
|
, |
(1-11) , |
|
|
|
(1-12) |
|||||||||
C1 +C2 |
C1C2 +C1C3 +C2C3 |
|||||||||||||||
Электрическое смещение и заряд в любом слое постоянны |
|
|||||||||||||||
|
|
|
D = E1εа1 |
|
= E2εа2 = Enεn , |
(1-13) |
||||||||||
|
|
Q = CU = C1U1 = C2U2 = CU. |
(1-14) |
|||||||||||||
Кроме того, из равенства зарядов следует |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
U1 |
= |
C1 |
. |
|
|
|
|
(1-15) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
U2 |
C2 |
|
|
|
|
||||||
Для двухслойного конденсатора |
|
|
|
|
||||||||||||
|
E1 |
= U |
|
|
|
ε |
2 |
|
, |
|
|
(1-16) |
||||
|
|
d1ε2 + d2ε1 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
E2 |
=U |
|
|
|
ε |
1 |
|
|
, |
|
|
(1-17) |
|||
|
d1ε2 +d2ε1 |
|
|
|||||||||||||
|
|
E1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
при этом |
|
= ε2 . |
|
|
|
|
|
|
|
(1-18) |
||||||
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
ε1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Для трехслойного плоского конденсатора
EK = |
|
|
|
U |
|
|
|
, |
||
|
|
|
CK |
|
CK |
|
||||
|
d |
K |
( |
+ |
+ |
CK |
) |
|
||
C1 |
C2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
C3 |
|||||
где К - порядковый номер слоя.
Емкость цилиндрического конденсатора
C = |
2πεε |
0 l |
, |
||
ln |
R |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
r |
|
|
|
(1-19)
(1-20)
где l - активная длина обкладок;
R, r - радиус наружной и внутренней обкладки соответственно Энергия, запасенная между обкладками конденсатора
W = |
1 |
CU 2 |
= |
1 |
QU , Дж |
(1-21) |
|
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
ЭСВТ ЭЛТИ
Напряженность электрического поля в любой точке цилиндрического конденсатора
E X = |
U |
|
|
= |
U |
|
|
, |
(1-22) |
2 ,3 rX lq |
R |
|
rX ln |
R |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
r |
r |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
гдеrX - текущее значение радиуса.
Максимальная напряженность поля вблизи внутреннего цилиндра
( rX = r )
EMAX = |
U |
. |
(1-23) |
||
|
|||||
|
r ln |
R |
|
||
|
|
||||
|
r |
|
|||
|
|
|
|||
Максимальная напряженность электрического поля вблизи поверхности внутреннего цилиндра минимальна, если
Rr = e = 2,718
EMAX = |
U |
|
|
= |
U |
= |
U . |
(1-24) |
|
R |
|
r lne |
|||||
|
r ln |
|
|
|
r |
|||
|
r |
|
|
|
|
|
|
Минимальная напряженность вблизи наружного цилиндра ( rX = R )
EMIN = |
U |
. |
(1-25) |
||
|
|||||
|
Rln |
R |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
r |
|
|||
|
|
|
|||
Напряженность электрического поля цилиндрического конденсатора со слоистой изоляцией на границе раздела двух сред изменяет свою величину скачкообразно.
Емкость сферического конденсатора
C = |
4π ε ε0 |
R r |
, Ф |
(1-26) |
|
R −r |
|||||
|
|
|
|||
где R, r - радиус наружной и внутренней сферы, соответственно. Максимальная напряженность электрического поля определяется из выражения
ЕМАХ =U |
R |
|
, |
(1-27) |
|
r( R − r ) |
|||||
|
|
|
|||
а минимальная напряженность
EMIN =U |
r |
|
|
. |
(1-28) |
|
R( R |
− r ) |
|||||
|
|
|
||||
ЭСВТ ЭЛТИ Максимальная напряженность в сферическом конденсаторе имеет
минимальное значение при r = R2 , тогда
EMAX = |
4U |
. |
(1-29) |
|
|||
|
R |
|
|
Одиночную сферу, достаточно удаленную от заземленных частей, представляют как сферический конденсатор с радиусом R = ∞. Тогда расчетные формулы примут вид
C = 4πεε0 r |
, |
Ф |
(1-30) |
||||
Е |
= |
U |
, |
кВ / см |
(1-31) |
||
|
r |
|
|||||
мах |
|
|
|
|
|||
Суммарная емкость батареи из последовательно соединенных конденсаторов находится из выражения
|
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
+ + |
1 |
. |
(1-32) |
|
|
|
|
||||||
|
C |
C1 |
C2 |
Cn |
|
||||
При параллельном соединении емкость батареи |
|
||||||||
|
C = C1 +C2 + +Cn . |
(1-33) |
|||||||
В практических расчетах часто требуется определить сопротивление конденсатора (изоляционной конструкции), а также параметры емкости и сопротивления изоляции на единицу длины.
Для плоского конденсатора сопротивление изоляции |
|
|||
RИЗ = ρV |
d |
, Oм |
(1-34) |
|
S |
||||
|
|
|
||
гдеρV - удельное объемное сопротивление изоляции, Ом м
d - расстояние между плоскими электродами, м S - активная площадь обкладок, м2.
Для цилиндрического конденсатора (кабеля)
|
ln |
R |
|
|
|
|
RИЗ = ρV |
r |
, Oм |
(1-35) |
|||
|
||||||
2π l |
||||||
|
|
|
||||
где l - длина кабеля, м.
Для сферического конденсатора (при R >> r)
RИЗ = ρV |
l |
, Ом |
(1-36) |
|
4π r |
||||
|
|
|
Сопротивление изоляции плоского конденсатора на единицу длины
ЭСВТ ЭЛТИ
R/ |
= ρ |
v |
d l |
, Ом / м |
(1-37) |
|
S |
||||||
из |
|
|
|
Емкость плоского конденсатора на единицу длины
C′ = |
εε0 S |
, Ф / м |
(1-38) |
|
d l |
||||
|
|
|
Сопротивление изоляции кабеля на единицу длины
|
ln |
R |
|
|
|
′ |
r |
|
, Ом/ м |
(1-39) |
|
|
|
||||
2π |
|
||||
RИЗ = ρV |
|
||||
Емкость цилиндрического конденсатора (кабеля) на единицу длины
C′ = |
2π εε0 |
, Ф / м |
(1-40) |
||
|
|||||
|
ln |
R |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
r |
|
|||
|
|
|
|||
Максимальную напряженность поля для промежутков различной конфигурации можно определить, используя приближенные методы расчета электрических полей.
Для промежутка “шар - плоскость”
EMAX = K |
U( r +d ) |
, |
|
(1-41) |
|
r d |
|
||||
а для промежутка “шар - шар” |
|
|
|
||
U( r +0,5d ) |
|
|
|||
EMAX = K |
|
, |
(1-42) |
||
|
r d |
|
|||
|
|
|
|
|
|
где К - поправочный коэффициент (К=0,9); r - радиус сферического электрода;
d - расстояние между электродами. Для промежутка “цилиндр - плоскость”
EMAX = K |
U |
|
, |
(1-43) |
|
r ln |
r +d |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а для промежутка “цилиндр-цилиндр”
EMAX = K |
|
U |
|
, |
(1-44) |
2r ln |
r +0,5d |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где r - радиус цилиндра; d - расстояние между электродами.
1.2. Вопросы для самопроверки