Вопросы к практическому занятию

1. Какие способы усиления плит перекрытия?

2. Что собой представляет способ усиления наращиванием?

3. Из каких элементов состоит усиление плиты перекрытия?

Список рекомендуемой литературы

[ 1, 2 ]

Практическое занятие 8

Расчет железобетонных изогнутых элементов дополнительными металлическими элементами

Теоретическая часть

При расчете усиления балочных элементов, выполняемого путем постановки предварительно-напряженного шпренгеля, рассматри­вают комбинированную систему. Учитывая, что усиление балки вы­полняется тогда, когда к ней уже приложена основная нагрузка, выполняют приближенный расчет усиления как для балки, находя­щейся под воздействием заданной внешней нагрузки и усилий, пе­редаваемых на балку со стороны шпренгеля (рис. 10а), которые приравниваются к внешней нагрузке.

Сечения усиленной балки работают на сжатие с изгибом, и их несущую способность можно определять как для внецентренно-сжатых элементов.

Расчет балки, усиленной шпренгелем, ведут в такой последова­тельности:

а) выбирают габариты шпренгеля a, b, c, h, φ, A_str;

б) определяют изгибающие моменты в пролете балки до и пос­ле усиления соответственно М и М_g ;

в) назначают величину предварительного напряжения в шпренгельной затяжке σ_sp = 70  100 мПа;

г) определяют распор в шпренгеле в предельном состоянии по формуле

где 0,8 — коэффициент условий работы;

Рисунок 10. Расчетная схема балки: а – усиленной предвари­тельно-напряженным шпренгелем; б – усиленной металлической балкой предварительно напрягаемой созданием начального прогиба; в – усиленной предварительно-напряженной горизонтальной затяжкой

Задача

Требуется: рассчитать усиление сборной железобетонной балки пе­рекрытия пролетом 600 см и размерами поперечного сечения b h = 25х50 см;

Балка запроектирована на нагрузку q = 50 кН/м, в том числе на постоянную нагрузку 23 кН/м; после замены оборудования нагрузка на балку должна воз­расти до 70 кН/м.

Результатами проведенного обследования установлено, что геометрические размеры балки соответствуют проектным; признаки повреждений в балке отсут­ствуют; прочность бетона на сжатие соответствует условному классу В25; про­дольная арматура в растянутой зоне выполнена из 4 22 A-III

(A_s = 15,2 см²), в сжатой зоне из 214 A-III (A¹_s= 3,08 см²), признаков корро­зии арматуры нет; поперечные стержни арматурного каркаса из стали класса А-1 диаметром 8 мм прип= 2 (A_sw= 0,503 см²) с шагом s = 20 см в крайних четвертях пролета и s = 30 см в средней части балки, защитный слой бетона снизу около 3 см(а=3 см), сверху - 2,5 см (а’ =3 см);h_o = 47 см.

Решение: так как бетон и арматура балки не имеют повреждений, то пове­рочный расчет выполняем по предельным состояниям, принимая расчетные сопро­тивления бетона и арматуры [1]: R_b= 14,5 мПа, R _bt = 1,05 мПа, R_.s = R_sc= 365 мПа, R_sw = 175 мПа, _b2 = 0,9, R= 0,551.

Определяем несущую способность балки по моменту и поперечной силе

М= _b2R_b b  x(h₀ – 0,5x) + R_sc A¹_s(h₀ -- a¹);

 =

M = 0,9 (100) 14,5  25  13,56 (47,0 -- 0,5  13,56) = (100) 365  2,26 (47,0 -- 3,0) = 22739606 Н  cм = 227,4 кН  .м

Q= Q_b + Q_sw,

Q_b =

где q¹ = q = 50,0 кН/м  0,56q_sw = 49,28 кН/м;

Q_b= Q_b,min = 74,0 кН;

Q_b,min =_b3(1 +_f) R_btb h₀= 0,61,05 (100) 2547 = 74020 Н = 74 кН.

Q_sw= q_sw c₀,

гдеc = 1,52 м > c₀= 1,12 м > 2h₀= 0,94 м ;

принимаем c₀= 2h₀= 0,94 м;

тогда Q_sw= 92,750,94 = 87,2 кН;

Q = 76,3 + 87,2 = 163,5 кН.

При существующей нагрузке

Таким образом до реконструкции удовлетворялись условия прочности как по М, так и по Q:

M > M_max, Q > Q_max

После реконструкции максимальный изгибающий момент и максимальная по­перечная сила будут соответственно равны

M_max= Q_max= 703 = 210,0 кН.

Следовательно, усиление балки необходимо.

Выбор способа усиления зависит от конкретных условий. Предположим, что условия допускают применение нескольких способов усиления, которые рассмот­рим ниже.

Усиление балки предварительно напряженным шпренгелем.

Решение. Принимаем габариты шпренгеля (рис. 11) а =1,50 см,b= 300 см.,с= 19 см.

Рисунок 11 – Расчетная схема усиления балки шпренгелем

h = 50 c.м, A_str= 7,6 см² – площадь поперечного сече­ния шпренгеля (2  22 A-III), R_s,str = 365 мПа, tg  = 50/150 = 0,333,  = 1830, _sp = 100 мПа.

Определяем распор в шпренгеле

Таким образом до реконструкции удовлетворялись условия прочности как по М, так и по Q:

[M] > M_max, [Q] > Q_max

После реконструкции максимальный изгибающий момент и максимальная по­перечная сила будут соответственно равны:

M_max= Q_max= 703 = 210,0 кН.

Следовательно усиление балки необходимо.

Выбор способа усиления зависит от конкретных условий. Предположим, что условия допускают применение нескольких способов усиления, которые рассмот­рим ниже.

Опорный момент равен М₀= 20480019 = 3891200 Нсм = 3891,2 кНсм.

Определяем изгибающий момент и поперечную силу в системе от полной на­грузки

M_u= 31500000 + 3891200 - 68198150 = 25161500 Нсм,

Q_u = 210 - 68,198 = 141,8 кН < 150,0 кН.

Проверяем прочность усиленной балки

е= 122,8 +: 47 – 25 = 144,8 см, e^l= 122,8 – 25 + 3 = 100,8 см.

0 = 0,9 14,525х(144,8 –47,0 + 0,5x) – 36515,2144,8 +3653,08100,8;

0 = 326,25x: (97,8 +0,5x) – 690031;

0 = х(97,8 + 0,5x) – 2115,0; 0 =97,8x + 0,5x²– 2115,0;

x² + 195,6x - 4230,0 = 0;х= 19,65 см.

= 198770 H = 198,8 кН 204,8 кН, т. е. балка обладает достаточной несу­щей способностью.