Лаб Раб № 8, 9, 10, 15, 16, 23

ВНИМАНИЕ! Подключение лабораторной установки к сети обязательно должно проводиться в присутствии лаборанта или преподавателя!

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

Опытная проверка закона Фарадея

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучить явление электромагнитной индукции, физические основы работы баллистического гальванометра и опытным путем проверить закон электромагнитной индукции Фарадея.

ПРИБОРЫ И МАТЕРИАЛЫ

Лабораторная установка для изучения явления электромагнитной индукции, источник постоянного напряжения, баллистический гальванометр, микроамперметр, миллиамперметр, два реостата, магазин сопротивлений, ключи, соединительные провода.

ЛИТЕРАТУРА

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. III. Электричество – М.: Физматлит, МФТИ, 2002.

2.Калашников С.Г. Электричество. – М.: Физматлит, 2003.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. – М.: Астрель, Аст, 2003.

4.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2000.

5.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2001.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какая физическая величина называется магнитной индукцией и единица ее измерения?

2.Какая физическая величина называется магнитным потоком и единица ее измерения?

3.Как записывается закон Био-Савара-Лапласа в векторном и скалярном виде?

4.В чем заключается явление электромагнитной индукции?

5.Как формулируется и записывается закон Фарадея для электромагнитной индукции?

6.Как формулируется правило Ленца?

7.Какова природа ЭДС электромагнитной индукции?

8.Как читается и записывается теорема о циркуляции вектора магнитной индукции?

9.Вывод формулы для расчета индукции на оси соленоида (бесконечной и конечной длины).

10.Вывод расчетной формулы (2) для определения постоянной гальванометра при проверке закона Фарадея.

11.Вывод формулы (6) для проверки закона Фарадея.

12.Вывод формулы (7) для проверки закона Фарадея.

13.Устройство и принцип действия баллистического гальванометра.

14.Нарисовать схему лабораторной установки, рассказать порядок выполнения лабораторной работы и порядок вычислений.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ. БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ ГАЛЬВОНОМЕТР

Воснову измерений, проводимых в данной работе положен метод баллистического гальванометра.

Баллистическим гальванометром называют электроизмеритель-

ный прибор магнитоэлектрической системы, отличающийся высокой чувствительностью к току и сравнительно большим периодом колебаний подвижной системы (рамки).

Баллистическим гальванометром можно измерять как постоянный ток (стационарный режим), так и заряд, протекший через рамку за некоторое время (баллистический режим).

Вбаллистическом режиме гальванометр может работать, если время, в течение которого через него протекает токовый импульс, оказывается во много раз меньше периода собственных колебаний подвижной рамки гальванометра.

Чтобы добиться баллистического режима гальванометра период колебаний рамки, состоящей из большого количества витков, делают большим (15 – 20 с), применяют сильные постоянные магниты, а рамку подвешивают на тонкой нити с малой упругостью.

На движение рамки существенное влияние оказывают как механические, так и электромагнитные силы, возникающие при взаимодействии тока в рамке с магнитным полем постоянного магнита. При протекании по рамке тока i на нее действует момент сил

M = BSNi ,

где: В - индукция магнитного поля магнита, N - число витков провода в рамке, S - площадь рамки, i - сила тока в рамке гальванометра. Так как S, N, B - постоянны для данного прибора, то момент сил

будет пропорционален силе тока

M = gi ,

где: g - постоянная величина, которая называется динамическая по-

стоянная гальванометра.

Под влиянием импульса момента сил Mdt рамка начнет поворачиваться, и ее момент количества движения изменится на величину равную Jdω , где J - момент инерции всей подвижной системы гальванометра, a dω - изменение угловой скорости рамки.

Запишем основной закон динамики вращательного движения

В баллистическом режиме воздействие момента сил на подвесную систему носит характер толчка, в результате которого система приобретает угловую скорость ω0 . Интегрируя (1), получим

w0 t

∫ Jdw = ∫ gidt ,

t

где Q = ∫ idt - количество электричества (электрический заряд), про-

0

шедшее по рамке за время t. Отсюда имеем

w0 = gJ Q .

Под действием приобретенной скорости ω0 подвижная система

начнет поворачиваться, причем конечный угол α, на который она повернется, можно считать пропорциональным начальной скорости

kg

α = kw0 = J Q .

Таким образом, "угол отброса" стрелки гальванометра α оказывается пропорциональным количеству электричества, протекшему через гальванометр. "Угол отброса" фиксируется с помощью зеркальца, закрепленного на нити подвеса рамки гальванометра.

Зная "угол отброса", можно определить заряд, прошедший через рамку гальванометра

Режим работы баллистического гальванометра и величина его баллистической постоянной существенно зависят от электрического сопротивления внешней цепи, подключенной к гальванометру.

Баллистическую постоянную гальванометра b можно определить по формуле

b = 0, 43biT0 ,

ется опытным путем, T0 - период колебаний рамки гальванометра при

разомкнутой внешней цепи.

Баллистический гальванометр может быть использован для экспериментального определения количества электричества Q , протекаю-

щего через рамку гальванометра при разрядке конденсатора или при прохождении по гальванометру индукционного тока.

Индукционный ток в замкнутом контуре возникает при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего площадь, охваченную контуром. Следовательно баллистический гальванометр может служить для определения изменения магнитного потока, а значит и для определения магнитной индукции. Именно два последних применения баллистического гальванометра лежат в основе проведения лабораторных работ № 8. и № 16.

Рассмотрим схему, изображенную на рис.1. Эта схема служит для определения цены деления шкалы гальванометра.

На схеме даны обозначения:

Е – источник постоянного напряжения,

R1 - реостат на 5000 - 6000 Ом,

R2 - реостат на 30 Ом,

µΑ- микроамперметр (100 мкА, класс точности 0,5),

RЭ - эталонное сопротивление в 1 Ом, G – гальванометр,

MC - магазин сопротивлений, который служит в этой схеме для установления сопротивления цепи гальванометра, равного сопротивлению цепи гальванометра в схеме, представленной на рис 2.

К4 - ключ для демпфирования гальванометра, т.е. для быстрого успокоения колебаний рамки гальванометра.

Рассмотрим схему, изображенную на рис.2. Эта схема служит для проверки опытным путем закона Фарадея.

7

На схеме даны обозначения:

Е - источник постоянного напряжения, R2 - реостат ( ≈30 Ом),

mA - миллиамперметр,

L - однослойный соленоид, длина которого много больше его диаметра на котором находится катушка U,

G – гальванометр,

К3 - ключ для демпфирования гальванометра, т.е. для быстрого успокоения колебаний рамки гальванометра.

На рис.2 последовательно с рамкой гальванометра включена измерительная катушка U, намотанная на однослойный соленоид L, длина которого много больше его диаметра. Если изменить поток магнитной индукции Ô , пронизывающий катушку U, то произойдет перемещение

заряда по катушке U и по рамке гальванометра. За время dt по катушке U протечет заряд dQ . Согласно определению силы тока

где R - полное сопротивление цепи гальванометра, Ei - ЭДС индук-

ции.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея

где: dÔ - изменение магнитного потока, пронизывающего площадь контура, за время dt .

Если в начальный момент времени цепь замкнута, то поток магнитной индукции при размыкании цепи соленоида будет уменьшаться

Формула (6) позволяет опытным путем проверить закон Фарадея. Действительно, для контура U, расположенного нормально к линиям

8

индукции магнитного поля соленоида L, по определению магнитного потока имеем

Ô = BSN ,

где: B - индукция магнитного поля, созданного соленоидом L, S - площадь, охваченная катушкой U, N - число витков катушки U. Индукция магнитного поля, созданного соленоидом L

B = µ0µIn ,

где: µ0 = 4π·10–7 Гн/м – магнитная постоянная, µ - магнитная прони-

цаемость среды, I - сила тока в соленоиде L, n - число витков на единице длины соленоида L.

Формулу (6), подлежащую проверке опытным путем, можно записать в виде

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Изучить данную методическую разработку.

2.Сделать заготовку к лабораторной работе.

3.На черновике нарисовать таблицы № 1, 2. Выписать расчетные формулы.

4.Собрать электрическую цепь по схеме, данной на рис. 1. Эта цепь служит для определения цены деления гальванометра bi .

5.Определить цену деления шкалы гальванометра в [A/мм]. Для этого необходимо проделать следующие действия.

Перед замыканием ключей К1, K2 и К3 движки реостатов R1 и R2 необходимо сдвинуть навстречу друг другу, на магазине сопротивлений МС установить 100 Ом, проверить схему.

Замкнуть последовательно ключи K1 и К2, затем, передвигая движки реостатов, установить ток I порядка 50 - 100 мкА.

Замкнуть ключ К3 и снять отброс "зайчика" α по шкале гальванометра. Отсчет произвести не менее 3-х раз, при 3-х различных значениях силы тока.

Определить цену деления шкалы гальванометра bi при каждом значении силы тока по формуле

9

где: I – сила тока в Амперax,

α- отклонение "зайчика" в мм,

R = RÃ + RÌÑ - полное сопротивление цепи гальванометра, RÃ = 22 Îì -сопротивление гальванометра,

RÝ = 1 Îì - эталонное сопротивление,

RÌÑ = 100 Îì - сопротивление МС.

Найти среднее значение цены деления шкалы гальванометра

<bi >= bi,1 + b3i,2 + bi,3 .

6.Зная цену деления шкалы гальванометра, определить баллистическую постоянную гальванометра b по формуле

на электромагнитной индукции Фарадея. Для этого необходимо проделать следующие действия.

Не замыкая ключа К2, замкнуть ключ К1 и установить в цепи по миллиамперметру максимальный ток I .

Затем замкнуть ключ К2 и, дождавшись, пока успокоится "зайчик" разомкнуть ключ К1. Отсчитать баллистическое отклонение "зайчика". Отсчет произвести не менее 3-х раз, при неизменном значении силы тока.

Найти среднее значение < α > .

Рассчитать заряд Q1 , прошедший по рамке гальванометра по фор-

муле

Q1 = b < α > .

10

µ = 1 - магнитная проницаемость воздуха, I - сила тока в Амперах,

n = 1700 ì−1 - число витков на 1 м длины соленоида L (рис.2),

12.Сравнить результаты Q1 и Q2 , полученные в пунктах 9 и 10 и сделать вывод.

13.Оформить письменный отчет по лабораторной работе.

14.Выучить теорию по контрольным вопросам.

15.Отчитаться по лабораторной работе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16

Измерение индукции магнитного поля соленоида на его оси

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучить физические основы работы баллистического гальванометра и измерить магнитную индукцию на оси соленоида.

ПРИБОРЫ И МАТЕРИАЛЫ

Лабораторная установка для измерения индукции магнитного поля на оси соленоида, источник постоянного напряжения, баллистический гальванометр, амперметр, реостат, ключи, соединительные провода.

ЛИТЕРАТУРА

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. III. Электричество – М.: Физматлит, МФТИ, 2002.

2.Калашников С.Г. Электричество. – М.: Физматлит, 2003.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. – М.: Астрель, Аст, 2003.

4.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2000.

5.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2001.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какая физическая величина называется магнитной индукцией и единица ее измерения?

2.Какая физическая величина называется магнитным потоком и единица ее измерения?

3.Как записывается закон Био-Савара-Лапласа в векторном и скалярном виде?

4.В чем заключается явление электромагнитной индукции?

5.Как формулируется и записывается закон Фарадея для электромагнитной индукции?

6.Как формулируется правило Ленца?

7.Какова природа ЭДС электромагнитной индукции?

8.Как читается и записывается теорема о циркуляции вектора магнитной индукции?

9.Вывод формулы дли расчета индукции на оси соленоида (бесконечного и конечной длины).

10.Вывод расчетной формулы (2) для определения постоянной гальванометра.

11.Вывод формулы (6) для проверки закона Фарадея.

12.Вывод расчетной формулы (9) при измерении магнитной индукции на оси соленоида.

13.Устройство и принцип действия баллистического гальванометра.

14.Нарисовать схему лабораторной установки (рис. 3), рассказать порядок выполнения лабораторной работы и порядок вычислений.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ. БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ ГАЛЬВОНОМЕТР

Описание баллистического гальванометра и вывод формул (2), (6) и (7) даны в лабораторной работе № 8 (см. стр. 4 – 6, 8, 9).

Рассмотрим схему, изображенную на рис.3. Эта схема служит для измерения индукции магнитного поля на оси соленоида L2.

На схеме даны обозначения:

G - баллистический гальванометр,

L1 - соленоид, намотанный в один слой, у которого диаметр значительно меньше длины,

U1 - измерительная катушка, намотанная на среднюю часть соле-

ноида L1,

L2 - исследуемый многослойный соленоид, на котором находится подвижная катушка U2,

13

r - реостат, А - амперметр, К - ключ,

Д - розетка для включения в цепь соленоидов L1 или L2.

В схеме, показанной на рис.3, можно последовательно проводить включения в цепь нормального соленоида L1 с неподвижной измерительной катушкой U1 и многослойного соленоида L2 с перемещающейся вдоль его оси катушкой U2.

Соленоид L1 с неподвижной измерительной катушкой U1 служит для определения баллистической постоянной гальванометра. Зная баллистическую постоянную, можно измерить магнитную индукцию вдоль оси соленоида L2.

Для соленоида L1 приравняем правые части равенств (2) и (6), получим

bα1 = ÔR1 ,

b = Ô1 . Rα1

Если сопротивление цепи гальванометра R при выполнении лабораторной работы не изменять, то удобно пользоваться баллистической постоянной b′

b′ = bR ,

с учетом формулы (7)

где: α1 - отброс, даваемый "зайчиком" гальванометра при выключении соленоида L1.

Баллистическую постоянную b′ можно определить из измерений, проводимых для соленоида L1.

Включим многослойный соленоид L2. Для L2 на основании формулы (2)

Q2 = bα2 ,

где: α2 - отброс, даваемый "зайчиком" гальванометра при выключении соленоида L2.

14

На основании равенства (6) получим

Q2 = ÔR2 ,

Ô2 = Q2R = bα2R = b′α2 .

С другой стороны

Ô2 = B2S2N2 .

Приравнивая правые части двух последних формул получим b′α2 = B2S2N2 ,

B2 = b′α2 . N2S2

Если катушку U2 перемещать вдоль оси соленоида L2, то можно измерить индукцию магнитного поля Bx в различных точках х на оси

соленоида L2

b′α

Bx = N Sx . (9)

2 2

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Изучить данную методическую разработку.

2. Сделать заготовку к лабораторной работе.

3. На черновике нарисовать таблицы № 1, 2. Выписать расчетные формулы.

4. Собрать схему, изображенную на рис. 3. Эта схема служит для измерения индукции магнитного поля на оси соленоида L2.

5. Включить соленоид L1 в розетку Д. Замкнуть ключ К и с помощью реостата r установить некоторое значение силы тока I .

6. Измерить отклонение "зайчика" гальванометра α1 , при размыкании ключа К и отклонение "зайчика" α2 при замыкании ключа К.

Отсчет произвести не менее 3-х раз, при неизменном значении силы тока.

7. Найти средние значения < α1 > , < α2 > и

< α >= < α1 > + < α2 > .

2

8.Определить баллистическую постоянную гальванометра b′

b′ = µ0µIn1S1N1 ,

< α >

где: µ0 = 4π 10−7 Ãíì магнитная постоянная,

µ = 1 - магнитная проницаемость воздуха, I - сила тока в Амперах,

n1 = 2200 ì−1 - число витков на 1 м длины соленоида L1 (рис.3), S1 = 3,8 10−4 ì2 - площадь поперечного сечения соленоида L1, N1 = 2000 - число витков измерительной катушки U1 (рис.3),

13. Определить Bx в каждой точке по формуле

b′ < α >

Bx = N Sx ,

2 2

где: b′ - баллистическая постоянная гальванометра, определенная в пункте 8,

< αx > - среднее значение отклонений "зайчика" гальванометра, когда катушка U2 находится в положении х,

15.Построить график зависимости Bx от расстояния х при данном

соотношении длины соленоида L2 к его диаметру (измерить l - длину соленоида и его средний диаметр d, найти относительную длину соленоида l/d).

16.Сделать вывод о характере распределения индукции магнитного поля Bx вдоль оси соленоида.

17.Оформить письменный отчет по лабораторной работе.

18.Выучить теорию по контрольным вопросам.

19.Отчитаться по лабораторной работе.

ВНИМАНИЕ! Подключение лабораторной установки к сети обязательно должно проводиться в присутствии лаборанта или преподавателя!

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9

Определение индуктивности катушки

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение явления самоиндукции, опытное определение индуктивности катушки с железным сердечником и без сердечника.

ПРИБОРЫ И МАТЕРИАЛЫ

Исследуемая катушка индуктивности с железным сердечником, вольтметр и амперметр, пригодные для измерения постоянного и переменного токов, источники постоянного и переменного токов, двухполюсной переключатель, реостат.

ЛИТЕРАТУРА

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. III. Электричество – М.: Физматлит, МФТИ, 2002.

2.Калашников С.Г. Электричество. – М.: Физматлит, 2003.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. – М.: Астрель, Аст, 2003.

4.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2000.

5.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2001.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Дайте определения индукции и напряженности магнитного поля. Единицы их измерения.

2.Какая связь существует между вектором магнитной индукции B и вектором напряженности магнитного поля H ?

3.Какой физический смысл магнитной проницаемости µ ?

4.Как читается и записывается в векторном и скалярном виде закон Био-Савара-Лапласа.

5.Чему равна напряженность магнитного поля внутри соленоида, тороида?

6.В чем заключается явление самоиндукции?

7.Что такое статический коэффициент самоиндукции?

8.Что такое динамический коэффициент самоиндукции?

9.Выведите формулу (5) индуктивности тороида, длинной катушки. От чего зависит индуктивность?

10.Выведите формулу (15) полного сопротивления Z цепи, содержащей R и L . Какова причина возникновения индуктивного сопротивления?

11.Выведите формулу (12) для определения сдвига фазы ϕ между

током и напряжением для участка цепи содержащего R и L . Почему с ростом частоты ω и индуктивности L сдвиг по фазе возрастает?

12.Какие значения тока и напряжения измеряются амперметром и вольтметром в цепях переменного тока? Раскройте физический смысл этих значений.

13.Как формулируются первый и второй правила Кирхгофа.

14.Нарисовать схему лабораторной установки (рис. 2), рассказать порядок выполнения лабораторной работы и порядок вычислений.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Внешний вид лабораторной установки представлен на рис.1

Рис.1

На рис.1 цифрами обозначены:

1.Тумблер "Сеть".

2.Световой индикатор включения в сеть.

3.Катушка индуктивности.

4.Железный сердечник в вывинченном состоянии.

5.Амперметр.

6.Вольтметр.

7.Кнопка К переключения между постоянным и переменным напряжениями.

8.Ручка реостата r, регулирующего величину напряжения.