Расчетная часть

Частотный план: ,

где 193,7 ТГц – опорная частота, m– целое число ().

;

;

;

;

;

;

;

.

Длина волны: , где– скорость света.

;

;

;

;

;

;

;

.

Разнос каналов: (м).

(м)

Параметр	Значение
	1,4551
	49
	1
	8

Зная разнос каналов , вычисляем свободный спектральный диапазон

(м),

порядок дифракции

,

где.

(м),

Для нахождения разности длин соседних волноводов , расстояния, на которое смещается световое пятно, а также фокусного расстояниясистемы волноводов массива воспользуемся следующими соотношениями:

(м),

(м),

(м).

Важной задачей данной работы является расчет волнового поля в выходном звездообразном разветвителе устройства AWG.

Пусть Q– количество волноводов в массиве. Для удобства дальнейших расчетов совместим оптическую ось выходного разветвителя с осью центрального волновода массива будем отсчитывать все остальные волноводы массива в обе стороны от него. Тогдаnбудет изменяться в пределах, а номер центрального волновода.

Предположим, что структура волнового поля в выходном разветвителе представляет собой результат наложения волновых полей от каждого волновода массива с огибающей описываемой функцией Гаусса. Причем, будем считать, что волновая функция светового пучка на выходе из каждого отдельного волновода массива также задается гауссовским распределением. Тогда для распределения интенсивности Iволнового поля на выходе из волноводов массива имеем:

,

где - интенсивность на выходе изn-го волновода массива,Q– количество волноводов в массиве,,– огибающая волнового поля на выходе из всего массива волноводов,– ее радиус.

;

.

Рис 1. Распределения интенсивности Iволнового поля на выходе из волноводов массива

При расчете результирующего волнового поля на выходе из разветвителя следует учесть, что отдельные волноводы массива направлены под углом друг к другу. Следовательно, угол, под которым направленn-ый волновод массива к оптической оси выходного разветвителя, равен.

Отметим, что система координат , совмещенная с осьюn-го волновода, связана с системой координатцентрального волновода соотношениями:

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе изn-го волновода массива,,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдольn-го волновода массива.

Рис 2. Распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя на длине λ₀

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWGвносимые потери.

Для WDMустройстввносимые потерисоответствуют элементу, логарифмической матрицы передачи,и должны быть определены для каждой длины волны:

,

где – мощность, передаваемая из портаj,– мощность, подаваемая на портi.

Например, для излучения на длине волны элемент матрицы передачивычисляется согласно выражению:

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером,– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе изn-го волновода массива,,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдольn-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWGвносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером,– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ)

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе изn-го волновода массива,,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдольn-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWGвносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером,– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе изn-го волновода массива,,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдольn-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWGвносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером,– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе изn-го волновода массива,,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдольn-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWGвносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером,– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ).

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе изn-го волновода массива,,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдольn-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWGвносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером,– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ),

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе изn-го волновода массива,,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдольn-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWGвносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером,– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ),

Для :

,

,

.

В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:

– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе разветвителя,

– напряженность светового поля на выходе изn-го волновода массива,,

– волновое число,

– размер светового пучка,

,

– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдольn-го волновода массива.

Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWGвносимые потери.

,

где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером,– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.

(Вт),

(Вт),

(дБ),

Общий график