Практическое занятие № 12

Наименование работы: Моделирование систем массового обслуживания

Цель работы: научиться моделировать систему массового обслуживания с помощьюMathcad

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Системы массового обслуживания»

Литература:

1. Лобачева М.Е. Конспект лекций «Математические методы», 2013г.

2. Агальцов В.П. Математические методы в программировании, 2010г.

Перечень необходимых приборов, инструментов, материалов:ПЭВМ

Задание на занятие:

С помощьюMathcadсмоделировать систему массового обслуживания без отказов с 1 прибором обслуживания, в которой интервал времени между поступившими заявками и время обслуживания заявок – случайная величина, имеющая равномерное распределение в интервале (1;10) и (1;8) соответственно.

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе.

2. Выполнить задание в соответствии со своим вариантом.

3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель работы, задание;

2. Выполненное задание;

3. Выводы по результатам выполненного задания;

4. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Что понимается под системами массового обслуживания (СМО) и для чего они предназначены?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Пример моделирования системы массового обслуживания с помощью Mathcad

Пусть нужно смоделировать СМО без отказов с 1 прибором обслуживания, в которой интервал времени между поступившими заявками и время обслуживания заявок – случайная величина, имеющая равномерное распределение в интервале (1;10) и (1;8) соответственно.

В данном модуле также используется таблица (K), строки которой соответствуют обслуживаемым заявкам (nстрок –nзаявок), а столбцы распределены следующим образом (нумерация начинается с 1, что задано свойствомORIGIN=1):

1 – номер клиента (заявки)

2 – время поступления (число минут с начала работы)

3 – время обслуживания (в минутах)

4 – время начала обслуживания

5 – время окончания обслуживания

6 - длина очереди

7 – время пребывания в очереди

8 – время пребывания в системе

Задав количество заявок (n=45) получаем следующие результаты:

Поскольку обычно время между соседними заявками и время обслуживания заявки – случайные величины, распределенные по экспоненциальному закону, то можно использовать генератор случайных чисел с соответствующим распределением.

58