6) Преломление линий вектора b и h

На границе раздела двух магнетиков линии вектора B и H испытывают преломление (рис.22). Как и в случае диэлектриков (смотри лекция 4 преломление линий E и D), найдем отношение тангенсов углов (будем называть их так) падения α₁ и преломления α₂, используя граничные условия (6.42) (поверхностных токов проводимости на границе раздела нет) и (6.44) для B и H. Тогда (смотри рис. 22) получим

= = ==, т.е.

= . (6.45) Рис.22.

Соотношение (6.45) справедливо как для B, так и H , поскольку B ↑↑ H. Из соотношения (6.45) и рис.22, где предположено, что μ₂ > μ₁ следует, что при μ₂ > μ₁ угол α₂ > α₁ и для модулей векторов B₂ > B₁ , но! H₂ < H₁. (Последнее докажите сами) и наоборот если μ₂ < μ₁ то α₂ < α₁ и т.д.

На рис.23 изображено поле векторов B и H вблизи границы раздела двух магнетиков (так же при отсутствии токов проводимости). Здесь μ₂ > μ₁, следовательно, B₂ > B₁ , а H₂ < H₁. Этим соотношениям соответствует густота (плотность) силовых линий полей B и H в магнетиках 2 и 1. Линии B Рис.23.

не терпят разрыва при переходе границы (их количество не меняется), линии же H терпят разрыв (их количество не меняется – со стороны магнетика 2 их больше, т.е. часть линий прерывается на границе) из-за поверхностных токов намагничивания.

7) Ферромагнетики, гистерезис.

а) Ферромагнетики – твердые вещества, которые в отличие от парамагнетиков и диамагнетиков,

1 – обладают сильными магнитными свойствами (μ>>1 и достигает значений порядка 10⁶),

2 – могут обладать спонтанной намагниченностью, т.е. быть намагниченными в отсутствии внешнего магнитного поля ,

3 – имеют сложную нелинейную зависимость J(H) или B(H) и

4 – эта зависимость неоднозначная из-за наличия памяти о прошлой намагниченности.

Типичные представители ферромагнетиков железо, кобальт, никель и многие их сплавы, ферриты – ферромагнитные полупроводники и т.д.

Ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются собственные спиновые магнитные моменты электронов. При определенных условиях в кристаллах могут возникать, так называемые обменные силы, которые заставляют магнитные моменты электронов выстраиваться параллельно друг другу. В результате возникают области спонтанного (самопроизвольного) намагничивания, которые еще называются доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик спонтанно намагничен до насыщения и обладает определенным магнитным моментом. Направления этих моментов для разных доменов различно, так что в отсутствии внешнего магнитного поля суммарный момент всего тела равен нулю (смотри рис.24). Домены имеют размеры порядка 10^–3–10^–2 мм.

Действие поля на домены на разных стадиях процесса намагничения оказывается различным. Вначале, при слабых полях наблюдается смещение границ доменов, в результате чего происходит увеличение тех доменов, моменты которых составляют с Н меньший угол, за счет доменов, у которых угол θ между векторами p_m и Н больше. Например, домены 1 и 3 (рис.24) увеличиваются за счет доменов 2 и 4. С увеличением напряженности поля этот процесс идет все дальше и дальше, пока домены с меньшими θ (которые обладают в магнитном поле меньшей энергией) не поглотят целиком энергетически менее выгодные домены. Такой рост в слабых полях имеет обратимый характер. На следующей стадии имеет место поворот моментов доменов в направлении поля. При этом моменты электронов в пределах домена поворачиваются одновременно, без нарушения их строгой параллельности друг другу. Эти процессы (исключая небольшие смещения границ между доменами в очень слабых полях) являются необратимыми, что и служит причиной гистерезиса. Рис.24

б) Точка Кюри. Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура Т_с, при которой области спонтанного намагничения распадаются и вещество утрачивает ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. Для железа она равна 768° С, для никеля 365° С. При температуре выше точки Кюри ферромагнетик становится обычным парамагнетиком, магнитная восприимчивость которого подчиняется закону Кюри – Вейсса:

χ = , (6.46)

где С – постоянная Кюри, зависящая от рода вещества.

При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри в нем снова возникают домены.

Рис.25 Рис.26 Рис.27

Л в) Основная кривая намагничения. На рис.25 дана кривая намагничения ферромагнетика, намагниченность которого при Н = 0 тоже равна нулю, ее называют основной кривой намагничения. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность J достигает насыщения J_нас. Магнитная индукция В = μ_ο(Н + J) также растет с

увеличением Н, а после достижения состояния насыщения В продолжает расти с увеличением Н по линейному закону: В = μ_οН + const, где const = μ_ο J_нас. Эта зависимость приведена на рис.26.

Ввиду нелинейной зависимости В(Н) для ферромагнетиков нельзя ввести магнитную проницаемость μ, как определенную постоянную величину, характеризующую магнитные свойства данного ферромагнетика. Однако по-прежнему считают, что μ = В/μ_οН, при этом μ является функцией Н (рис.27). Магнитная проницаемость μ_макс для ферромагнетиков может достигать очень больших значений, например для сплава супермаллой – 800 000. Понятие магнитной проницаемости применяют только к основной кривой намагничения, т.к. зависимость В(Н) неоднозначна. Это мы сейчас и покажем.

г) Магнитный гистерезис. Кроме нелинейной зависимости В(Н) или J(Н) для ферромагнетиков характерно также явление магнитного гистерезиса: связь между В и Н или J и Н оказывается неоднозначной, а определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. Если первоначально ненамагниченный ферромагнетик намагничивать, увеличивая Н от нуля до значения, при котором наступает насыщение (точка 1 на рис. 28), а затем уменьшать Н от Н₁ до – Н₁, то кривая намагничения В(Н) пойдет не по первоначальному пути 10, а выше – по пути 1 2 3 4. Если дальше изменять Н в обратном направлении от – Н₁ до + Н₁, то кривая намагничения пройдет ниже – по пути 4 5 6 1.

Получившуюся замкнутую кривую называют петлей гистерезиса. Когда же в крайних точках (1 и 4) насыщения нет, получаются аналогичные петли гистерезиса, но

меньшего размера, как бы вписанные в максимальную петлю гистерезиса. Однако при малом изменении Н, в пределах которого, В изменяется линейно с Н (это короткий начальный участок около т. 0 основной кривой намагничения) петли гистерезиса нет (на этом

участке намагниченность магнетика носит Рис.28

обратимый характер). Из рис.28 видно, что при Н = 0 намагничивание не исчезает (точка 2) и характеризуется величиной В_r, называемой остаточной намагниченностью J_r. С наличием такого остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов. Величина В обращается в нуль (точка 3) лишь под действием поля Н_с, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничивание. Величина Н_с называется коэрцитивной силой.

Значения В_r и Н_с для разных ферромагнетиков меняются в широких пределах. Для трансформаторного железа петля гистерезиса узкая (Н_с мало), для ферромагнетиков, используемых для изготовления постоянных магнитов, – широкая (Н_с велико, например, для сплава алнико Н_с = 60000 А/м, В_r = 0,9 Тл).

Опыт показывает, что при перемагничивании ферромагнетик нагревается. Можно показать, что в единице объема ферромагнетика выделяется при этом теплота Q_ед, численно равная «площади» S петли гистерезиса:

Q_ед = = S_n. (6.47)

Аналогичное явление наблюдается у сегнетоэлектриков и электрет, например сегнетова соль (у ней впервые было обнаружено явление спонтанной (самопроизвольной) поляризации – от них и пошло название сегнетоэлектрики или электреты).