3 zadachi_dinamika_(задачи по физике)

3.1. С какой силой нужно действовать на тело массы т = 5 кг, чтобы оно падало вертикально вниз с ускорением а = 15 м/с²?

3.2. Тело, движущееся под действием постоянной силы , прошло в первую секунду путь см. Определить величину силы , если масса тела 25 г.

3.3. Найти величину тормозящей силы, действующей на автомобиль массой 3 т, если при скорости движения 20 м/с тормозной путь был равен 40 м.

3.4. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Найти среднюю силу удара.

3.5. На покоящееся тело массой 0,2 кг действует в течение 5 с сила 0,1 Н. Какую скорость приобретает тело и какой путь пройдёт оно за указанное время?

3.6. Какая сила требуется, чтобы телу массой т = 2 кг, лежащему на горизонтальной поверхности, сообщить ускорение а = 20 см/с² , коэффициент трения между столом и поверхностью = 0,02.

3.7. Камень, скользящий по горизонтальной поверхности льда, остановился, пройдя расстояние S = 48 м. Определить начальную скорость камня , если сила трения скольжения камня о лёд составляет 0,06 веса камня.

3.8. Паровоз на горизонтальном участке пути длиной s = 600 м развивает постоянную силу тяги F = 150000 Н. Скорость поезда возрастает при этом с = 36 км/ч до 54 км/ч. Определить силу сопротивления движению f, считая ее постоянной. Масса поезда т = 1000 т.

3.9. Поезд массой т = 500 т после прекращения тяги паровоза остановился под действием силы трения F_тр = 10⁵ H через одну минуту. С какой скоростью шёл поезд до момента прекращения тяги паровоза?

3.10. Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью = 30 м/с, достигло высшей точки подъёма спустя время t = 2,5 с. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время полета, если масса тела т = 40 г.

3.11. Какую массу балласта надо сбросить с равномерно спускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом М = 1200 кг, выталкивающая сила аэростата постоянна и равна F = 8000 Н.

3.12. Два груза (т₁ = 500 г и т₂ = 700 г) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу т₁ приложена горизонтально направленная сила F = 6 H . Пренебрегая трением, определить: 1) ускорение груза; 2) силу натяжения нити.

3.13. К нити подвешен груз массой т = 500 г. Определить силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с² ; 2) опускать с тем же ускорением.

3.14. Масса лифта с пассажирами т = 800 кг. Определить величину и направление ускорения лифта, если натяжение троса, на котором подвешена кабина лифта, равно Т = 6000 Н.

3.15. С какой силой будет давить человек массой т = 70 кг на пол лифта, если он будет подниматься вертикально вверх с ускорением а = 1 м/с²? опускаться вертикально вниз с тем же по величине ускорением?

3.16. В кабину лифта помещен динамометр, к которому подвешен груз массой т. Что будет показывать динамометр, если: 1) лифт покоится; 2) лифт поднимается с ускорением а, направленным вверх; 3) лифт опускается с ускорением а, направленным вниз (а<g); 4) лифт свободно падает?

3.17. Тело А массой М=2 кг находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами В (т₁ = 0,5 кг) и С (т₂ = 0,3 кг). Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нити.

3.18. В установке угол наклонной плоскости с горизонтом равен 30⁰, массы тел т₁ = 200 г и т₂ = 150 г. Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить ускорение, с которым будут двигаться эти тела, если тело т₂ опускается.

3.19. Материальная точка массой т=2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x=A+Bt+Ct²+Dt³, где С=1 м/с², D= – 0,2 м/с³. Найти значения этой силы в моменты времени t₁=2 с и t₂=5 с. В какой момент времени сила равна нулю?

3.20. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту равным 30⁰, скользит тело. Определить скорость в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения = 0,15.

3.21. Автомобиль массы т = 1000 кг движется по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны м, со скоростью км/ч. С какой силой F давит автомобиль на середину моста?

3.22. Автомобиль массы т = 2000 кг движется по вогнутому мосту, имеющему радиус кривизны м, со скоростью км/ч. С какой силой F давит автомобиль на середину моста?

3.23. Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по деревянной доске с помощью пружины жёсткостью 10 Н/м. Коэффициент трения 0,3. Найти удлинение пружины.

3.24. Тело массой т=0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A–Bt+Ct²–Dt³, где С=5 м/с² и D = 1 м/с³. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.

3.25. Под действием силы F=10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A –Bt+Ct², где С= = 1 м/с². Найти массу т тела.

3.26. Тело массой т=0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A sin ωt, где A =5 см и ω=π рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t=1/6 с после начала движения.

3.27. Шарик массой 2 кг укреплен на стержня длины 81 см, который вращается в вертикальной плоскости вокруг другого конца с частотой 30 об/ мин. Найти силу, действующую со стороны стержня на шарик в нижней точке траектории.

3.28. На брусок массой 40 кг, находящийся на горизонтальной плоскости, действует сила, равная 200 Н, направленная под углом =30⁰ к горизонту. Определите величину силы трения, действующую на брусок, если коэффициент трения скольжения равен 0,5.

3.29. Найти условие, при котором тело не сможет удержаться в состоянии покоя относительно круглой горизонтальной платформы радиуса R, вращающейся вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, если угловая скорость вращения платформы - коэффициент трения между телом и платформой).

3.30. График зависимости скорости от времени для груза массой 100 кг, который поднимают вверх с помощью троса, представлен на рисунке. Какова сила натяжения троса?.

4.1. На каком расстоянии h от поверхности Земли ускорение силы тяжести g равно 1 м/c²?

4.2. Определить ускорение силы тяжести g на высоте h=20 км от поверхности Земли, принимая ускорение силы тяжести на поверхности Земли g₀=9,81 м/c², а радиус Земли R=6400 км.

4.3. В каком направлении и с какой горизонтальной скоростью должен лететь вдоль экватора самолет, чтобы скомпенсировать уменьшение веса P, обусловленное вращением Земли?

4.4. На экваторе некоторой планеты тела весят в два раза меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты кг/м³. Определить период обращения T планеты вокруг собственной оси.

4.5. Найти среднюю плотность планеты , у которой на экваторе пружинные весы показывают вес тела P на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют Т=24 ч.

4.6. Какой продолжительности T должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы?

4.7. Найти зависимость веса тела P от географической широты .

4.8. Найти угловую и линейную скорости орбитального движения искусственного спутника Земли, если период обращения его вокруг Земли составляет T=105 мин.

4.9. Какова первая космическая скорость ₁ для планеты, масса M и радиус R которой в два раза больше, чем у Земли?

4.10. При выводе спутника на круговую орбиту, проходящую вблизи поверхности Земли, была совершена работа А= Дж. Найти массу спутника m. Радиус Земли принять равным R=6400 км.

4.11. Радиус Луны в 3,7 раза меньше, чем радиус Земли, а ее масса в 81 раз меньше массы Земли. Чему равно ускорение силы тяжести на поверхности Луны?

4.12. С какой силой притягивается к Земле тело массой 1 кг, находящееся на поверхности Луны? Среднее расстояние от Земли до Луны 3.84^.10⁸ м.

4.13. Найти массу Земли, приняв радиус Земли R₃ = 6400 км, а ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

4.14. Найдите период обращения искусственного спутника, движущегося в непосредственной близости от поверхности Луны. Радиус Луны 1760 км. Ускорение свободного падения на Луне g_л =1,6 м/с².

4.15. Вычислите первую космическую скорость у поверхности Луны. Радиус Луны 1760 км. Ускорение свободного падения на Луне g_л =1,6 м/с².

4.16. Определите линейную скорость искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите на высоте 3600 км над её поверхностью. Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

4.17. Расстояние от Земли до Солнца м, а период обращения Земли вокруг Солнца Т = с (1 год). Найти массу Солнца.

4.18. Какова первая космическая скорость спутника, движущегося по круговой орбите вблизи поверхности планеты, масса и радиус которой в два раза больше, чем у Земли?

4.19. Показать, что квадраты периодов обращения различных планет вокруг Солнца относятся, как кубы радиусов орбит вращения.

4.20. Радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Какова продолжительность года на Нептуне?

4.21. Определите плотность вещества планеты, сутки на которой 24 часа, если на её экваторе тела невесомы.

4.22. Найти угловую и линейную скорости орбитального движения искусственного спутника Земли, если его период вращения вокруг Земли равен 4 ч.

4.23. На какую высоту над поверхностью Земли следует запустить спутник, чтобы он остался неподвижным относительно ее поверхности?

4.24. Определить расстояние от центра Земли до искусственного спутника и его скорость относительно её поверхности, если спутник запущен так, что он движется в плоскости земного экватора и с Земли всё время кажется неподвижным. Радиус Земли принять равным 6400 км.

4.25. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Определить плотность вещества планеты , зная, что период её обращения вокруг собственной оси равен Т.

4.26. Масса некоторой планеты в 4,5 раза больше массы Земли, а ее радиус — в 2 раза больше, чем радиус Земли. На сколько процентов первая космическая скорость для этой планеты больше, чем для Земли?

4.27. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 3600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли 6400 км. Ускорение силы тяжести на поверхности Земли 10 м/с².

4.28. Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте от поверхности планеты, равной ее радиусу. Найдите линейную скорость (в км/с) спутника. Радиус планеты 7200 км. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 10 м/с².

4.29. Космический корабль движется по круговой орбите радиусом 13000 км около некоторой планеты со скоростью 10 км/с. Каково ускорение силы тяжести на поверхности этой планеты, если ее радиус 10000 км?

4.30. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося на расстоянии 21600 км от поверхности Земли, больше периода обращения спутника, движущегося на расстоянии 600 км от ее поверхности? Радиус Земли 6400 км.