математика

в)

г)

8.1.9.

а)

б)

в)

г)

8.1.10.

а)

б)

в)

г)

x

2

3

xdx

x e

dx

0

(x2

1)2 .

8.3.1.

.

8.3.2.

dx

1

x2dx

8.3.3.

1 x2

x

1 .

8.3.4.

0

1 x3 .

2

dx

2

dx

8.3.5.

1 (x

1)2 .

8.3.6.

3 (x

3)2 .

dx

3

dx

8.3.7.

2 x ln x .

8.3.8.

0 (x

2)2 .

4

dx

dx

8.3.9.

0 3 (x 3)

2

8.3.10.

x2

4x 5

.

.

u 2

v2 , где

u

x 2y ,

v

x y .

9.1.7.

x , если z

u

dz

9.1.8.

dt , если z

v

u

v , где

u

sin 2t ,

v

t 3 .

z

, если ez2

xy2 z3

xz

x

0 .

9.1.9.

y

z

u

xy ,

v

x

2y .

9.1.10.

x , если z

u

1

uv , где

9.2.21–9.2.30.

Найти

стационарные

точки

функции

F(x, y)

и исследовать их на

локальный экстремум.

9.2.21. F (x, y)

9x 2

2 y 2

6xy

54x

24y

85.

9.2.22. F (x, y)

4x 2

2 y 2

4xy 36x 28y

100 .

9.2.23. F (x, y)

4x 2

10y 2

12xy 52x 84y

170 .

9.2.24. F (x, y)

4x 2

8 y 2

12xy

52x

72y

154 .

9.2.25. F (x, y)

4x 2

2 y 2

4xy 28x 12y

46 .

9.2.26. F (x, y)

9x 2

26y 2

30xy 18x

36y

10 .

9.2.27. F (x, y)

4x 2

26y 2

20xy

44x

116y

122.

9.2.28. F (x, y)

x 2

8 y 2 6xy

18x

46y 60 .

9.2.29. F (x, y)

4x 2

3y 2

8xy

56x 50y

180 .

9.2.30. F (x, y)

x 2

10y 2

6xy 2 y

5 .