19-5-2 автомат.телемехан.и связь на ждт кр 2

Д) наименьшее значение полезного сигнала на его входе, при котором обеспечивается заданная разборчивость речи.

2.Какие факторы необходимо учитывать при расчете систем радиосвязи? Выберите несколько правильных ответов.

А) мощность передатчика; Б) уровень громкости разговорной речи;

В) ослабление электромагнитного поля вследствие влияния экранирующего действия внешних устройств;

Г) месторасположение маневрового диспетчера; Д) затухание приемного и передающего фидеров.

3.Какова надежность радиосвязи, если установлено, что в 80 процентах случаев из общего числа произведенных измерений, напряжение на входе приемника в точке приема было не меньше требуемого значения даже при самых неблагоприятных условиях? Выбрать правильный ответ.

А) 0,2; Б) 1,2; В) 0,8; Г) 1,8; Д) 80.

Задача № 3

Условия задачи

По цифровому каналу связи, подверженному воздействию помех, передается одна из двух команд управления в виде восьмиразрядной кодовой комбинации двоичного кода х8х7х6х5х4х3х2х1, причем вероятности передачи этих команд по результатам длительных наблюдений соответственно равны рп1 = 0,8 и рп2 = 0,2. Из-за наличия помех в канале вероятность правильного приема каждого из символов (1 или 0) уменьшается и составляет рс = 0,6 (техническая характеристика канала). Предполагается, что символы кодовых комбинаций искажаются независимо друг от друга. На выходе приемного устройства зарегистрирована комбинация у8у7у6у5у4у3у2у1. При

21

приеме без ошибок значения соответствующих символов принятой yi кодовой комбинации должны быть равны значениям соответствующих символов переданной xi кодовой комбинации, т.е. yi = хi для всех 8 разрядов i = 8, 7, … 1.

Требуется определить, какая команда и с какой вероятностью была передана, если известна принятая кодовая комбина-

ция у8у7у6у5у4у3у2у1?

Конкретный вид принятой комбинации определяется путем представления последних трех цифр шифра студента в двоичной системе счисления с последующим оставлением в этой записи восьми младших разрядов или, наоборот, добавлением произвольных символов (0 или 1) в недостающие до восьми старшие разряды.

Кодовые комбинации, соответствующие передаваемым командам управления выбираются из табл.10 по последней цифре шифра.

Та б л и ц а 1 0

Методические указания к решению задачи № 3

Пусть Y – событие, состоящее в приеме кодовой комбинации 10110101, которая выбрана нами в качестве примера. Так как, какая из двух команд передана, нам неизвестна, поэтому будем рассматривать две гипотезы (предположения): Н1 – была передана команда 1 управления и Н2 – была передана коман-

22

да 2 управления, кодовые комбинации х8х7х6х5х4х3х2х1 которых, например, равны соответственно: 11111111 и 00000000.

Допустим, что согласно условию нашей задачи, априори (т.е. до получения конкретной комбинации Y) значения вероятностей этих гипотез нам известны и равны, например: Р(Н1) = рп1 = 0,7; Р(Н2) = рп2 = 0,3. Сравнивая поразрядно значения символов yi принятой комбинации со значениями соответствующих символов хi гипотетически переданной комбинации, можно найти условную вероятность того, что принятая кодовая комбинация есть искаженная гипотетически переданная кодовая комбинация. Если при сравнении значений двух одноименных разрядов с индексом i имеет место равенство yi = хi, то, следовательно, искажение значения символа данного разряда отсутствует, а вероятность этого события согласно заданному условию равна рс. Если же при сравнении имеет место неравенство значений yi ≠ хi, то это говорит об искажении значения данного символа в процессе его передачи по каналу связи под воздействием помех, а вероятность данного события равна qс = (1 - рс). Последовательно перемножая вероятности этих событий по результатам сравнения, получим искомое значение условной вероятности той или иной гипотезы.

Так, например, в нашем случае условная вероятность приема искаженной кодовой комбинации 10110101 вместо 11111111 равна:

Р(Y /Н1) = рс · qс · рс · рс · qс · рс · qс · рс = = 0,6·0,4·0,6·0,6·0,4·0,6·0,4·0,6 = 0,004977.

Аналогично условная вероятность приема искаженной кодовой комбинации 10110101 вместо 00000000 равна

Р(Y /Н2) = qс · рс · qс · qс · рс · qс · рс · qс = = 0,4·0,6·0,4·0,4·0,6·0,4·0,6·0,4 = 0,002212.

Решение о том, какая команда была передана, принимается на основе анализа результатов расчета условных вероятностей случайных событий по формулам Байеса с использованием значений полученных нами ранее апостериорных (т.е. после

23

получения кодовой комбинации Y ) вероятностей Р(Y /Н1) и Р(Y /Н2) гипотез (Н1 и Н2):

Сравнивая найденные условные вероятности, приходим к заключению, что при появлении на выходе комбинации 10110101 с вероятностью 0,84 была передана команда 1, которой по условию соответствует кодовая комбинация 11111111.

Чтобы составить требуемую принятую кодовую комбинацию Y двоичного кода необходимо проставить веса всех восьми его единичных разрядов, которые представляют собой десятеричные эквиваленты единичных разрядов. Для этого необходимо взять 8-разрядную кодовую комбинацию двоичного кода, состоящую из одних единиц: 11111111, и проставить веса единичных разрядов, которые равны 2n-1, начиная с первого левого (младшего) разряда и кончая восьмым правым (старшим) разрядом, где n – есть текущий номер разряда:

27 26 25 24 23 22 21 20 = 128 64 32 16 8 4 2 1.

Десятеричный эквивалент двоичного числа равен сумме весов всех его единичных разрядов, т.е. 111111112 = 128 + 64 +

+32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25510.

По условию задачи ваши три последние цифры шифра представляют собой десятеричный эквивалент вашей кодовой комбинации. Вам остается только набрать в сумме из весов единичных разрядов (веса не должны повторяться) ваше трехразрядное число. Те номера разрядов, веса которых вы использовали, должны иметь в вашей кодовой комбинации единичные значения, а остальные разряды иметь нулевые значения.

24

Примеры. 1. Допустим, три последних цифры вашего шифра имеют нулевые значения, 00010. При отсутствии значащих цифр все разряды имеют нулевые значения: 00010 = 000000002.

2.00110 = 1 (вес у1) = 000000012

3.01110 = 8 (вес у4) + 2 (вес у2) + 1 (вес у1) = 000010112.

4.11110 = 64 (вес у7) + 32 (вес у6) + 8 (вес у4) + 4 (вес у3) + +2 (вес у2) + 1 (вес у1) = 011011112.

Примечание. Индексы 10 и 2 указывают на основание системы счисления, в которой представлено число, соответственно, в десятичной или двоичной системах счисления.

Контрольный тест

1.Какому десятеричному числу соответствует двоичное

число: 101012? А) 20; Б) 19; В) 21; Г) 18 Д) 22.

2.Какому двоичному числу соответствует десятичное чис-

ло 3310:

А) 110011; Б) 100001; В) 100011; Г) 110001; Д) 011110.

3. Указать вероятность правильного приема 3-разрядной кодовой комбинации двоичного кода 110, если известна вероятность правильного приема рс = 0,5 любого символа кодовой комбинации на приемной стороне:

А) 0,5; Б) 0,25; В) 0,1; Г) 0,125; Д) 0,15.

25

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Автоматическая телефонная связь на железнодорожном транспорте: Учеб. для вузов ж.-д. транспорта / Под ред. В.М. Волкова. –М.: Транспорт, 1996. – 343 с.

2.В о л к о в В.М. и др. Проводная и радиосвязь на железнодорожном транспорте: Учеб. для вузов ж.-д. транспорта. – М.: Транспорт, 1990.

3.Радиотехнические системы железнодорожного транспорта: Учеб. для вузов ж.-д. транспорта/Ю.В. Ваванов, А.В. Елизаренко, А.А. Танцюра и др. – М.: Транспорт, 1991. – 303 с.

4.Связь с подвижными объектами на железнодорожном транспорте. Справочник / Ю.В. Ваванов, Н.Е. Доценко, В.Е. Малявко, С.И. Тропкин. – М.: Транспорт, 1984. – 320 с.

5.Телекоммуникационные технологии на железнодорожном транспорте: Учеб. для вузов ж.-д. транспорта / Под ред. Г.В. Горелова. – М.:УМК МПС России, 1999. – 576 с.

6.Радиотехнические системы: Уч. пос./Ю.И. Таныгин. – М.: РГОТУПС, 2002. – 120 с.

7.В о л к о в В.М., Ку д р я ш о в В.Л. Проводная связь на железнодорожном транспорте: Учебник для вузов ж.-д. транспорта. – М.: Транспорт, 1986.

26

АВТОМАТИКА, ТЕЛЕМЕХАНИКА И СВЯЗЬ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ

Задание на контрольную работу №2 с методическими указаниями

Редактор Г. В. Ти м ч е н к о Компьютерная верстка Е. В. Л я ш к е в и ч

Издательский центр и Участок оперативной печати, Информационно-методического управления РГОТУПСа 125993, Москва, Часовая ул., 22/2

27