межох
.docxВведение
Макроэкономическое планирование и прогнозирование представляет собой комплексную учебную дисциплину, которая конкретизирует знания и навыки, полученные в процессе изучения базовых экономических дисциплин для более полного и глубокого понимания современных условий перехода России к цивилизованным рыночным отношениям, стратегии рыночных реформ, а также экономической политики государства. Данная дисциплина направлена на изучение методических и методологических подходов к построению системы макроэкономического планирования и прогнозирования, в результате изучения данного предмета, обучающийся, овладевает следующими знаниями:
-
методологией экономического исследования;
-
современными методами сбора, обработки и анализа экономических и социальных данных;
-
методами и приемами анализа экономических явлений и процессов с помощью стандартных теоретических и эконометрических моделей;
-
современными методиками расчета и анализа социально-экономических показателей, характеризующих экономические процессы и явления на микро- и макроуровне.
Исходя из вышесказанного, задачей данной курсовой работы является, определение практического освоения и закрепления теоретических знаний по математическому моделированию экономических процессов.
Курсовая работа состоит из трех взаимосвязанных разделов.
В первом разделе предлагается составить план работы предприятия, производящего различные виды продукции, при котором, прибыль организации будет максимальной. Для выполнения поставленной задачи, необходимо использовать математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП) и модуль “Поиск решений” программного обеспечения Microsoft Excel 2007.
Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения одной из разновидностей общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП).
В третьем разделе курсовой работы рассматриваются различные способы оптимизации портфеля заказов при реализации продукции всех филиалов предприятия через розничную торговую сеть с привлечением методов теории вероятности и игровых способов принятия решения.
Раздел 1. Автоматизированное решение общей задачи линейного программирования
В первом разделе данной курсовой работы предлагается максимизировать прибыль предприятия, для чего необходимо сформулировать и решить общую задачу линейного программирования (ОЗЛП).
Как следует из задания, переменными задачи Xi j является количество сырья, закупаемого филиалом предприятия у каждого из семи акционерных обществ, поставляющих сырье разного типа и качества для производства всех видов продукции данного предприятия.
Составление экономико-математической модели общей задачи линейного программирования начинается с формулирования целевой функции F, для чего используется норма прибыли Ci j , получаемой от переработки единицы каждого вида сырья, поставляемого семью акционерными обществами. Норма прибыли приводится отдельно по каждому филиалу предприятия (номеру предприятия).
В соответствии с поставленной в задании задачей максимизацией прибыли целевой функции должна стремится к максимуму:
Далее следует приступить к составлению системы ограничений общей задачи линейного программирования. Предприятие может выпускать до пяти видов продукции.
Система ограничений общей задачи линейного программирования:
Для достижения поставленной цели и правильного решения задачи линейного программирования (ОЗЛП) необходимо:
-
Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (Xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно сформулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП);
-
С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.
В условии задачи даны значения нормы прибыли, нормы выхода готовой продукции и максимального объема выпуска продукции. Следует рассчитать целевую функцию, расчетный объем выпуска продукции и количество закупаемого сырья у каждого филиала.
Первоначально рассчитываем целевую функцию: через функцию СУММПРОИЗВ (перемножаем количество сырья на норму прибыли для каждого филиала и складываем). Далее, используя прежнюю функцию, рассчитываем расчетный объем выпускаемой продукции (произведение количества сырья и нормы выхода готовой продукции для каждого вида продукции и также складываем). Целевая функция и расчетный объем выпускаемой продукции будут равны нулю, т.к. еще неизвестно количество сырья, закупаемого в каждом филиале.
Для того, чтобы найти количество сырья, закупаемого предприятием задачу необходимо воспользоваться модулем «Поиск решения» через опцию «Сервис».
В диалоговом окне модуля «Поиск решения» следует установить следующие параметры:
-
Указать адрес целевой ячейки(К2);
-
Задать направление целевой функции: «Максимальному значению»;
-
В поле «Изменяя ячейки» ввести адреса искомых переменных $B$6:$H$6;
-
Выбор опции «Добавить» вызывает появление диалогового окна «Добавление ограничений», в котором последовательно задаются нижние границы для переменных задачи и ограничения по выпуску продукции.
Затем устанавливаются параметры решения, путем выбора команды «Параметры». Для решения ОЗЛП по симплекс-методу следует установить флажок «Линейная модель»
Филиалу предприятия выгодно закупать сырьё только у акционерных обществ АО2 в количестве 11,3 тонн.
Прибыль предприятия составила 793,3 тыс. рублей и будут произведены следующие объемы продукции:
предприятие 1 – 1,1 т,
предприятие 2 – 2,3 т,
предприятие 4 – 1,7 т,
предприятие 5 – 1,1т
Отчет о результатах:
Данный отчет состоит из трёх таблиц:
1. Целевая ячейка (максимум) – адрес, исходное и результативное значение целевой функции.
2. Изменяемые ячейки – адреса и значения всех искомых переменных задачи.
3. Ограничения – результаты оптимального решения для заданных условий и ограничений задачи, состоящие из столбцов:
-
«Формула» – введённые зависимости;
-
«Значения» – оптимальные объёмы выпуска по каждому виду продукции и значения искомых переменных задачи;
-
«Разница» – количество произведённой продукции. Если объём производства продукции данного типа равен максимально возможному, то в графе «Статус» указывается «связанное», а в графе «Разница» – 0; при неполном производстве продукции в графе «Статус» – «не связанное», в графе «Разница» – остаток.
В ячейки переменных видно, что фирма закупает сырье АО 2 в количестве 11,3 тонн. Объём производства продукции 4 равен максимально возможному (привязка), а продукция 1,2 и 5 ( без привязки), так как неполное производство. Это сказывается на количестве используемого сырья. Мы можем уменьшить производство продукции 1,2,4,5 и увеличить производство продукции 4, но это не приведет к увеличению прибыли. Увеличение 1,2 и 5 привело бы к увеличению прибыли, но так их производство максимально, то это невозможно.
Отчет по устойчивости.
Отчет по устойчивости содержит информацию о том, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Этот отчет имеет два раздела: один для изменяемых ячеек, а второй – для ограничений.
Яцейки переменных:
Окончательное значение, то есть редуцированная цена показывает, что только у АО 2 прибыль не будет уменьшаться при закупке сырья, а у остальных АО уменьшиться, поэтому покупка сырья у них не выгодна. Целевая функция показывает, что именно у АО 2 норма прибыли максимальна. Графа "Допустимое уменьшение" у АО 2 составило 10 это больше чем графа "Допустимое увеличение", но прибыль будет максимальна.
Ограничения:
Теневая цена показывает, что у ПРОД.4 произошло увеличение объема выпуска продукции до максимума за единицу.
«Допустимое уменьшение» больше чем «Допустимое увеличение», но объем продукции при этом максимален.
Отчет по пределам показывает, в каких пределах может измениться объем закупаемого сырья, вошедшего в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения. Видно, что сырье АО 2 является единственным поставщиком, у которого мы закупаем 11,3т.
Раздел 2. Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования
Требуется сформулировать и решить задачу рационального прикрепления филиалов фирмы к поставщикам сырья (АО). Для этого следует сформулировать модель классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП) при следующей исходной информации.
Задачу решить на минимум затрат по доставке сырья от АО до филиалов фирмы.
В разделе 2 проекта требуется:
1. Определить оптимальные поставки сырья от АО до филиалов фирмы, (Xij), в тоннах.
2. Определить минимальные затраты фирмы на доставку сырья до её филиалов.
3. Сделать рекомендации по изменению программы выпуска продукции филиалами фирмы (с позиции затрат на доставку сырья).
Введём данные в таблицу EXCEL и решим ее также используя модуль «Поиск решений».
Поставленная задача выполнена при имеющихся затратах был найден оптимальный план перевозок с минимальной их стоимостью, при котором все заявки выполнены то есть были найдены оптимальные размеры поставок сырья от АО до филиалов предприятия.
Отчет о пределах
В этом отчете видно, что получено оптимальное значение, которое равно 340, при том условии, что найденные значения сохраняются в нижнем и верхнем пределах.
Отчет о результатах
Отчет об устойчивости
В данном отчете в столбце «Окончательное значение» показаны оптимальные поставки сырья от АО до филиалов фирмы в тоннах. Можно осуществлять поставку до филиалов фирмы именно это количество сырья, тогда фирма будет производить такое количество продукции, которое продаст в течение определенного периода (месяца) и новый месяц надо будет начинать сразу же с производства продукции. Но мы можем сделать так, чтобы новый месяц начать не с производства новой продукции, а, параллельно производству, ещё и продавать какое – то количество уже произведённой продукции. Но для этого, естественно, мы должны в предыдущем месяце произвести больше продукции. Для этого нам понадобится больше сырья, то есть мы должны повысить поставки сырья от АО к филиалам фирмы. Надо отметить, что их нельзя увеличивать бесконечно. Отчет по устойчивости нам показывает, насколько мы можем увеличить эти поставки:
От АО1 к филиалу 1 можно увеличить поставки на 0,3;
От АО2 к филиалу 2 – на 0,3;
От АО3 к филиалу 3 – на 1,2;
От АО4 к филиалу 5 – на 0,1;
От АО5 к филиалу 5 – на 0.2;
От АО7 к филиалу 2 – на 0,3;
От АО7 к филиалу 4 – на 0,7;
От АО7 к филиалу 5 – на 0,3;
Раздел 3. Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка
В третьем разделе курсовой работы предлагается выбрать некоторую стратегию поведения продавца на рынке реализации своей продукции. Выбор стратегии проводится по двум разным схемам в зависимости от того, были ли заранее проведены маркетинговые исследования, определившие вероятности спроса различных партий товара.
Выполнение раздела следует начать с формирования платежной матрицы, т.е. матрицы того дохода, который продавец получит при закупке разного числа единиц товара.
Далее следует рассчитать матрицу потерь, которая формируется на основе платежной матрицы и показывает те потери, которые несет продавец, если формирует портфель заказов, отступая от оптимальной стратегии.
|
Стратегия заказа |
Платежная матрица |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
|
2 |
14 |
38 |
38 |
38 |
38 |
38 |
|
3 |
9 |
33 |
57 |
57 |
57 |
57 |
|
4 |
4 |
28 |
52 |
76 |
76 |
76 |
|
5 |
-1 |
23 |
47 |
71 |
95 |
95 |
|
6 |
-6 |
18 |
42 |
66 |
90 |
114 |
|
Покупка |
Продажи |
Возврат |
|
19 |
38 |
14 |
|
Стратегия заказа |
Матрица потерь |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1 |
0 |
19 |
38 |
57 |
76 |
95 |
|
2 |
5 |
0 |
19 |
38 |
57 |
76 |
|
3 |
10 |
5 |
0 |
19 |
38 |
57 |
|
4 |
15 |
10 |
5 |
0 |
19 |
38 |
|
5 |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
19 |
|
6 |
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
Данные рассчитанной матрицы потери, а также сведения о вероятности дневного спроса на продукцию используются далее для вычисления вмененных издержек от занижения заказа, вмененных издержек от завышения заказа, а также суммарных ожидаемых вмененных издержек.
|
Матрица потерь от занижения заказа |
Вектор столбца вероятного спроса |
Ожидаемые вмененные издержки |
|||||||
|
0 |
19 |
38 |
57 |
76 |
95 |
0,1 |
49,21 |
||
|
0 |
0 |
19 |
38 |
57 |
76 |
0,23 |
32,11 |
||
|
0 |
0 |
0 |
19 |
38 |
57 |
0,3 |
19,38 |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
19 |
38 |
0,02 |
12,35 |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
19 |
0,05 |
5,7 |
||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,3 |
0 |
||
|
Матрица потерь от завышения заказа |
Вектор столбца вероятного спроса |
Ожидаемые вмененные издержки |
|||||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,1 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,23 |
0,5 |
|
10 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,3 |
2,15 |
|
15 |
10 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0,02 |
5,3 |
|
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
0 |
0,05 |
8,55 |
|
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
0,3 |
31,05 |
|
Расчет суммарных вмененных |
|||
|
Стратегия заказа |
От занижения |
От завышения |
Суммарные |
|
1 |
49,21 |
0 |
49,21 |
|
2 |
32,11 |
0,5 |
32,61 |
|
3 |
19,38 |
2,15 |
21,53 |
|
4 |
12,35 |
5,3 |
17,65 |
|
5 |
5,7 |
8,55 |
14,25 |
|
6 |
0 |
12,05 |
12,05 |
|
Минимальное значения |
|
|
12,05 |
Из полученных расчетов видно, что наиболее оптимальной стратегией заказа с учетом спроса на товары будет 6. Видно, что именно у 6 стратегии заказа минимальные суммарные издержки исходящие из вменённых издержек от завышения и занижения заказов.
|
Стратегия заказа |
Критерии |
||
|
MAXIMAX |
MAXIMIN |
MINIMAX |
|
|
1 |
19 |
19 |
0 |
|
2 |
38 |
14 |
24 |
|
3 |
57 |
9 |
48 |
|
4 |
76 |
4 |
72 |
|
5 |
95 |
-1 |
96 |
|
6 |
114 |
-6 |
120 |
|
Доход |
|||
|
|
Максимальное |
Гарантированное |
Упущенное |
|
|
114 |
19 |
0 |
Критерий MAXIMAX выбирает азартный игрок желающий получить свой максимальный доход. Этот доход составил 114.
MAXIMIN- это выбор осторожного игрока желающего получить свой максимальный доход. Гарантированный доход составил 19.
Если речь идет о потерях применяется критерий MINIMAX , который позволяет минимизировать упущенный доход. Он составил 0.
|
MAXIMAX |
MAXIMIN |
MAXIMAX(60%) |
MAXIMIN(40%) |
Сумма |
|
19 |
19 |
11,4 |
7,6 |
19 |
|
38 |
14 |
22,8 |
5,6 |
28,4 |
|
57 |
9 |
34,2 |
3,6 |
37,8 |
|
76 |
4 |
45,6 |
1,6 |
47,2 |
|
95 |
-1 |
57 |
-0,4 |
56,6 |
|
114 |
-6 |
68,4 |
-2,4 |
66 |
|
Максимальное значение |
|
|
|
56,6 |
Максимальное значение – это соответствующая стратегия, которая считается оптимальной по обобщенному минимаксному критерия Гурвица, которое составило 56,6.
