Элементы механики жидкости и газа

Жидкости и газа рассматриваются в механике как сплошные среды, непрерывно заполняющие часть пространства. Это представление допустимо, если жидкость или газ покоятся или движутся как целое

Гидроаэростатика – раздел механики, изучающий равновесие жидкостей и газов

Гидроаэродинамика – раздел механики, изучающий движение жидкостей и газов под действием внешних сил

Закон Паскаля: Давление в любой точке покоящейся жидкости и газе одинаково по всем направлениям и одинаково передается во все стороны

Внесистемные единицы давления: 1 мм. рт. ст. = 133 Па, 1 атм (физич.) = 1,01·10⁵ Па = 1,033 ат (техн.)

Барометрическая формула:

Давление убывает с высотой по показательной функции, обращаясь в нуль только на бесконечно большой высоте.

Гидростатическое давление столба жидкости

Следствием неодинаковости давлений на разных уровнях в жидкостях и газах является наличие выталкивающей силы, определенной законом Архимеда (287-212 гг. до н.э.)

Закон Архимеда: На тело, погруженное в жидкость или газ, и омываемое со всех сторон действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной ему жидкости или газа

Закон Архимеда используется при оценке плавучести и устойчивости кораблей. Для оценки плавучести тел рассматривают соотношение между величиной силы тяжести P и выталкивающей силой F_в.

Условия плавучести:

а) F_B > P – тело плавает на поверхности;

б) P > F_B – тело тонет;

в) P = F_B – безразличное состояние;

г) если же тело плотно лежит на дне, то давление столба жидкости только сильнее прижимает его ко дну.

Мерой плавучести корабля при заданной осадке является водоизмещение корабля (объем вытесненной кораблем воды).

Уравнение неразрывности струи

vS = const или v₁S₁ = v₂S₂

Произведение величины скорости течения несжимаемой жидкости на величину поперечного сечения трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока

При движении жидкостей и газов в них возникают силы внутреннего трения, возникающие между слоями жидкости, испытывающими относительное перемещение.

Свойства жидкости, связанные с наличием сил внутреннего трения, называется вязкостью.

Модель жидкости, сжимаемостью и вязкостью которой пренебрегают, называется идеальной жидкостью.

Всякая реальная жидкость обладает сжимаемостью и вязкостью; для решения задач о движении реальной жидкости гидродинамика пока не имеет общих теоретических методов.

При течении жидкости наблюдаются два ее вида течения:

а) ламинарное (пластинчатое) – движение жидкости параллельными слоями, не перемешиваясь.

б) турбулентное (вихревое) – частицы жидкости движутся по искривленным случайно изменяющимся во времени траекториям.

Ламинарное течение – течение стационарное

Турбулентное течение – течение нестационарное.

Английский учёный Рейнольдс установил, что характер течения зависит от значения безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса Re:

,

где ρ – плотность жидкости (газа);

v – средняя скорость потока;

ℓ – геометрический размер сечения;

η – вязкость.

При малых Re – ламинарное течение, при больших – турбулентное.

Величина в уравнении (6) называетсякинематической вязкостью ν:

Рассмотрим стационарное течение идеальной жидкости.

– уравнение Бернулли

Это уравнение связывает изменение давления с изменением скорости течения и геометрической высотой.

Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии для единицы объема жидкости:

–Е_к энергия единицы объема жидкости;

ρgh – Е_п энергия единицы объема жидкости в поле силы тяжести;

Р – работа силы давления при подъеме единицы объема на единицу высоты;

ρ – называется статистическим давлением;

–называется динамическим давлением.

Скорость истечения из отверстия - формула Торричелли

–