Лекция «Сплошные плоскостные конструкции» Учебные вопросы.

1. Общие сведения.

2. Балки цельного сечения.

3. Наслонные стропила.

4. Балки Деревягина.

5. Двутавровые балки с перекрестной дощатой стенкой на гвоздях.

6. Клееные деревянные балки.

7. Клеефанерные балки.

8. Армированные клееные деревянные балки.

Учебная литература.

1. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред. Г.Г. Карлсена, Москва, Стройиздат, - 1975 г.

2. Конструкции из дерева и пластмасс: учеб. /М.М. Гаппоев и др. – М.; Издательство АСВ, 2004 г.;

3. Деревянные конструкции. Примеры расчета и конструирования: учебное пособие / под ред. Д.К. Арленинова. – М.; Издательство АСВ, 2006 г.;

4. Деревянные конструкции. Учебное пособие / А.В. Калугин. – М.; Издательство АСВ, 2008 г.

Деревянные балки Общие сведения

Деревянные балки применяются в качестве прогонов кровли, наслонных стропил, балок чердачных и междуэтажных перекрытий, в покрытиях и перекрытиях:

а) малоэтажных жилых домов;

б) промышленных зданий с химически агрессивной средой;

в) сельских производственных зданий и других объектов.

Рекомендуемые пролеты балок 3... 18 м, шаг балок от 1 до 6 м. В евро­пейских странах имеются примеры применения клееных деревянных ба­лок пролетами до 54 м.

Балки, как и другие изгибаемые элементы, рассчитываются на проч­ность и жесткость по известным формулам (см. подразд. 3.5).

Балки деревянных междуэтажных перекрытий, кроме обычного расче­та на прочность и жесткость, дополнительно проверяются на зыбкость расчетом на прогиб от сосредоточенной силы 1,0 кН, прогиб балки при этом не должен превышать 0,7 мм. Предельные прогибы балок перекры­тий, исходя из физиологических требований, определяются также по фор­муле (26) раздела 10.10 СНиП 2.01.07-85* [1].

По типу поперечного сечения различают: балки цельного сечения, со­ставные балки на податливых связях, клееные деревянные, клеефанерные и армированные клееные деревянные балки.

Рассмотрим особенности конструирования и расчета основных типов балок.

Балки цельного сечения

Балки цельного сечения изготавливаются из досок, брусьев или круг­лых лесоматериалов. Пролеты балок из-за ограниченного сортамента ле­соматериалов не превышают 6,5 м. Такие балки широко применялись в се­редине XX века в чердачных и междуэтажных перекрытиях жилых домов (рис. 6.1,6.2).

При применении деревянных балок в покрытиях для уменьшения рас­четных усилий в балках используются следующие способы:

1. Разрезные балки усиливаются подбалками (рис. 6.3).

Подбалки, уменьшающие расчетные пролеты балок, подкладываются под стыки балок и скрепляются с ними болтами. Длина консоли подбалки назначается исходя из условия, что общая касательная к упругим линиям балки и подбалки должна проходить в сечении у конца консоли. При оди­наковых жесткостях балки и подбалки длина консоли а₂ = 0,17/ + 10 (см). Теоретическую длину консоли подбалки увеличивают на 10 см для обес­печения достаточной площади смятия.

Расчетные изгибающие моменты определяются по формулам:

а) в балках максимальный изгибающий момент возникает при отсутст­вии временной нагрузки в соседних пролетах (при этом уменьшает­ся расчетная длина консоли подбалки и, соответственно, увеличива­ется пролет балки):

M_б = (q + p) (l – 2a₁ )² / 8 (6.1)

где q — постоянная нагрузка;

p — временная нагрузка;

l — пролет балки;

a₁ — длина консоли, уменьшенная за счет несимметричного поворота подбалки при отсутствии временной нагрузки в соседних проле­тах: а₁ = q a₂ /( q + p); a ₂ — максимальный вылет консоли;

б) в подбалке максимальный момент возникает при загружении посто­янной и временной нагрузкой по всем пролетам:

M_пб = [(q + p) l / 2] a (6.2)

где a — теоретический вылет консоли, a = 0,17 l.

По найденным изгибающим моментам подбираются сечения балок и подбалок. Жесткости балок и подбалок рекомендуется принимать одинаковыми.

Подбалки применяются в конструкциях простейших мостов, в пере­крытиях залов ожидания старых железнодорожных вокзалов и других объектах.

2. Балки проектируются в виде многопролетных статически опреде­лимых шарнирно-стержневых систем (рис. 6.4).

Такие системы применяются в тех случаях, когда временная нагрузка постоянна и равномерно распределена по всем пролетам. Так работают продольные балки подвесных потолков, прогоны кровли.

Рекомендуется схема со встречным расположением шарниров: по два шарнира в пролете через пролет, исключая крайние пролеты.

Различают две схемы:

а) равномоментную — х = 0,15/;

б) равнопрогибную — х = 0,21/.

Основные параметры этих двух схем даны в табл. 6.1.

Таблица 6.1 Основные параметры многопролетных шарнирных систем

Характеристики схем		Схемы
	Обозначение в формулах	Равномомент- ная Mоп = Мпр	Равнопрогибная fоп = fпр
Расстояние от опор до шарниров	X	0,15l	0,21l
Изгибающие моменты на опорах	моп	-gр l2/16	-qр l2 /12
Изгибающие моменты в пролетах	Мпр	qр l2/16
			qр l2 /24
Максимальные прогибы в пролетах без шарниров	f	2qн l4/384EJ	qн l4/384EJ
Длины крайних пролетов	l1	0,85l	0,80l

Примечания: а) если длины крайних пролетов равны остальным, то изгибающий момент на первой промежуточной опоре М_{оп1 =}- q_р l²/10, а на всех последующих М опi = — q_р l² /12;

б) прогиб в крайних пролетах (для равнопрогибной схемы) определяется по формуле f = 2,5q_н l⁴/384EJ

По конструктивным соображениям предпочтительнее равнопрогибное решение. По такой схеме выполняются консольно-балочные прогоны (рис. 6.4, б). Стыки прогонов по длине осуществляются в местах располо­жения шарниров косым прирубом. Боковое смещение шарнира предот­вращается установкой вертикального болта. Недостаток консольно-балочных прогонов — перекрываемый пролет не превышает 4,5 м.

По такой же схеме (равнопрогибной) решаются и спаренные неразрез­ные прогоны (рис. 6.4, в). Они состоят из двух или более рядов досок, по­ставленных на ребро и соединенных между собой гвоздями. Шаг расста­новки гвоздей по длине прогонов назначается конструктивно 500 мм. Первый ряд досок не имеет стыка в первом пролете, а второй ряд досок — в последнем. Концы досок одного ряда прибиваются гвоздями к доскам другого ряда, не имеющим в данном месте стыка. Стыки досок устраива­ются в точках, где изгибающий момент в неразрезных балках меняет знак, т. е. на расстояниях от опор, равных 0,21l

Поперечная сила, приходящаяся на один ряд досок, Q = М_оп /2х_гв. В то же время поперечную силу можно определить по формуле Q = n_гв [T_гв], от­сюда, количество гвоздей, которые ставятся с каждой стороны стыка, оп­ределяется по формуле:

n_гв = М_оп /2х_гв[T_гв] (6.3)

где х_гв — расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя (см. рис. 6.4);

[Тгв] — расчетная несущая способность одного односрезного гвоздя.

Наслонные стропила

Балки цельного сечения также широко применяются в качестве наслонных стропил в покрытиях зданий различного назначения (рис. 6.5). Наслонные стропила (стропильные ноги) просты в изготовлении, надеж­ны и долговечны, так как работают в условиях хорошо проветриваемых чердачных помещений. При наличии несгораемого чердачного перекры­тия наслонные стропила допускается применять в зданиях любой степени огнестойкости. Наслонные стропила при правильном их конструировании и устройстве — безраспорные конструкции. Для предотвращения появле­ния распора необходимо плоскости стропильных ног в местах опирания на мауэрлат делать горизонтальными, а появление случайного распора по­гашать ригелем из парных схваток.

В наслонных стропилах от вертикальной нагрузки помимо изгибающих моментов появляется продольное усилие, которое в зависимости от опорных закреплений может растягивать или сжимать стропильную ногу. Расчет на­слонных стропил при угле наклона покрытия менее 45° можно вести по фор­мулам для балок цельного сечения без учета продольной силы. В современ­ном строительстве стропильные системы применяются при возведении ман­сардных этажей жилых и административных зданий.