1. Пример вычисления координат теодолитно-высотного хода дан в табл. 3 Вычисление координат точек теодолитного хода проводят в следующем

порядке:

уравнивание измеренных углов хода;

вычисление дирекционных углов сторон хода;

вычисление приращений координат; вычисление абсолютной и относительной невязок хода; уравнивание приращений координат; вычисление координат точек хода.

Уравнивание углов хода

1.	Вычислить сумму			изм измеренных углов хода.
2.	Вычислить теоретическую сумму углов по форме
	т =		0	n,
		0 -	n + 180
где n – число точек хода.
3.	Вычислить угловую невязку f по формуле
f	=	изм	-	т.

4. Вычислить допустимую угловую невязку по формуле _f доп _{= 1}/ ⁿ _.

4. Если f_ß < f_{ß доп} , то эту невязку распределить с обратным знаком поровну на

			f
все углы хода с округлением до десятых долей минуты: νβ				n .
6.	Проконтролировать правильность вычисления поправок νβ по формуле:
	f .
7.	Вычислить уравненные значения углов Др по формуле
βур = βизм + νβ.
8.Выполнить контроль вычислений по формуле
	ур	т .

Вычисление дирекционных углов сторон хода и приращений координат

8

1. Дирекционные углы линий вычисляют по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180°, минус горизонтальный угол справа по ходу лежащий, т.е.

α_ΠΠ8-1 = α₀ + 180° - β_ΠΠ8 = 4°30,5′ + 180° + 360° − 275°25,5′ = 269°05,0′

2. Проконтролировать правильность вычисления дирекционных углов по конечному дирекционному углу α_п, по дирекционному углу α_Π-ΠП19 последней стороны хода и уравненному углу β_ΠП19 при точке ПП19

αп = αΠ-ΠП19 + 180° - βΠП19

Вычисленное значение α_п должно совпадать с заданным его значением по варианту.

3. Вычислить приращения координат между пунктами хода по формулам: Δx = S · cosα;

Δy = S · sinα.

9

Таблица 3 - Ведомость вычисления координат точек теодолитно-высотного х

Номер	Измеренные			Уравненные			Дирекционные		Горизонтальное	Приращения коорди
точки	углы			углы			углы
									положение S, м	вычисленные		урав
хода
	°		′	°		′	°	′		∆х	∆у	∆хур
1		2		3			4		5	6	7	8
ПП7	-		-	-		-
			+ 0,1				4	30,5
ПП8	275		25,4	275		25,5				+ 0,01	- 0,04
											-
			+ 0,1				269	05,0	158,20	- 2,53		- 2,52
											158,18
I	69		32,8	69		32,9				+ 0,01	- 0,04
												+
			+ 0,1				19	32,1	170,80	+160,97	+ 57,11
												160,98
II	100		28,3	100		28,4				+ 0,01	- 0,04
			+ 0,1				99	03,7	178,48	- 28,12	+176,25	- 28,11
ПП19	135		21,9	135		22,0
ПП20							143	41,7		∑∆х	∑∆у
										+130,32	+75,18
∑βизм	580		48,4							∑∆х1	∑∆у1
∑βт	580		48,8	580		48,8		Р = ∑S = 507,48		+130,35	+ 75,06	+130,35
ƒβ			- 0,4							ƒх = -	ƒу =
										0,03	+0,12

										ƒр =
ƒβ доп		2,0	ƒβ доп = 1′ n = 1′ 4 = 2′
									2	2		0.12
									f x	f y

f p	1		1			1
P	P		4200			2000
		f p						; ∑βт = α0 – αп + 180° · п = 4°30,5′ - 143°41,7′ + 180° · 4 = 580°48,8′

Вычисление абсолютной и относительной линейных невязок хода. Уравнение приращений координат

1. Вычислить невязки ƒ_x и ƒ_y в приращениях координат по осям х и у по формулам:

ƒ_x = ΣΔx_выч − ΣΔx_т; ƒ_у = ΣΔу_выч − ΣΔу_т

где ΣΔx_т = х_кон − х_нач ΣΔу_т = у_кон − у_нач

2. Вычислить абсолютную линейную невязку ƒ_р хода по формуле:

f p	2	2
	f x	f y	.

Результаты вычислений округлить до 0,01 м.

3. Вычислить относительную линейную невязку хода по формуле:

f		P	1
fОТН
	P				P
				f P

где Р - сумма длин сторон хода.

Результаты вычислений ƒ_ОТН округлить до двух первых цифр в знаменателе.

	f P		1
4. Если P		2000 , то необходимо распределить невязки ƒх и ƒу, вводя поправки

νx и νy в вычисленные значения приращений координат пропорционально длинам сторон в соответствии с формулами:

	f x	S			f y	S
xiP			i ;	yiP			i ,

где S_i – длина стороны хода, для которой вычисляется поправка в приращении

Δx_i Δy_i.

5.	Произвести контроль −ƒx = Σνxi −ƒу = Σνуi.
6.	Вычислить уравненные значения Δxур и уур по формулам:

Δx_ур = Δx_выч + ν_х;

уур = увыч + νуч;

Пример:

Δx_ур = −2,53 м + 0,01 м = −2,52 м;

у_ур = −158,18 м −0,04 м = −158,22 м.

12

Таблица 4 - Вычисление поправок в приращения координат, м (пример)

				f				f
Сторона	Si, м	xi		x	Si , м			y	Si , м
				P		yi
								P
ПП8-1	158		+0,01				−0,04
I-II	171		+0,01				−0,04
II-ПП19	178		+0,01				−0,04

7. Вычислить сумму Δx_Ур и у_ур и провести контроль вычислений по формулам: ΣΔx_ур = ΣΔx_т и у_ур = у_т.

Вычисление координат точек хода 1. Вычислить координаты точек хода путем последовательного алгебраического

сложения координат предыдущих точек с соответствующими уравненными приращениями по формулам:

xI = xПП8 + ΔxПП8-1;

х_II = x_I + х_I-II и т.д.

2. Произвести контроль вычислений координат по формулам:

x_ПП19 – x_ПП8 = ΣΔx_т; уПП19 – уПП8 = ΣΔут

где х_ПП19 и У_ПП19 - известные координаты конечной точки ПП19 хода.

f _P

Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка ^P получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка.

Чаще всего ошибки допускаются:

при переводе градусов в минуты (1° = 60', а не 100'); в знаках приращений координат;

при вычислении приращений координат; в знаках поправок в приращениях координат;

при сложении приращений координат с поправками.

13

Задание 3 ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНО-ВЫСОТНОГО ХОДА

И СЪЕМОЧНЫХ ПИКЕТОВ

Вычисление отметок исходных пунктов ПП8 и ПП19

Отметки исходных пунктов ПП8 и ПП19 должны быть известны из геометрического нивелирования. При выполнении задания отметку ГШ8 принять условно: количество целых метров в отметке должно быть трехзначным числом, в котором количество сотен метров равно единице, а количество десятков и единиц метров составляют две последние цифры шифра студента, В дробной части отметки (дм, см, мм) ставят те же цифры, что и в целой части, плюс 0,12 м.

Пример
Фамилия	Шифр	Отметка
Петров	ПГС-229	129,129 м+0,120 м= 129,249 м
Иванов	С-320	120,120 м+0,120 м= 120,240 м
Зуев	МТ-100	100,100 м+0,120 м= 100,220 м

Отметку ПП19 принять на 1,140 м меньше отметки ПП8.