belov_s_v_red_bezopasnost_zhiznedeyatelnosti

При заданных стандартом референтных значениях* /*, и*, z*, удовлетворяющих условию I* = ul/z*, выражение (11.55) можно записать в уровнях:

Суммарная интенсивность некогерентных источников

/=1

Следовательно, уровень суммарной интенсивности

Lh = 1 0 1 g / 2 / / , = 1 0 1 g £ l 0 0 , i " > /= 1

где Lf ип — соответственно уровень интенсивности /-го источника и число источников. Если все п источников имеют одинаковый уровень интенсивности, равный Z7, то уровень суммарной интенсивности будет равен

Lh =L,+ 101g/i.

Реальные источники излучают волны неодинаково в различных направлениях. Интенсивность (/н ) и уровень интенсивности L/H источника ненаправленного действия мощностью W на расстоянии г соответственно равны:

Здесь Lw= lOlg W/W* — уровень мощности при заданном референтном значении JV*, и принято условие, которое в дальнейшем всегда будет использоваться при переходе к уровням, что W* = I*Se, где Se — единичная площадь; = 4п?.

Источники направленного действия обычно характеризуют ха-

рактеристикой (диаграммой) направленности и коэффициентом направленности.

* Числовые значения референтных величин различны для звука и ЭМП.

401

Амплитудная характеристика направленности D представляет собой отношение колеблющейся величины и, взятой в данном направлении на некотором расстоянии от источника, к ее значению и*, взятому на том же расстоянии в направлении максимального излучения. С учетом формулы (11.55) можно записать

где /— интенсивность волны на некотором расстоянии г от источника направленного действия мощностью Ж, излучающего волновое поле в телесный угол Q; /н — интенсивность волны на том же расстоянии при замене данного источника на источник ненаправленного действия той же мощности.

В общем случае в сферической системе координат характеристика направленности D и коэффициент направленности Ф зависят от углов 0 и ф; D = Z>(0, ф), Ф = (0, ф). Для осесимметричных источников D = Л(в), Ф = Ф(0), т. е. они не зависят от координаты ф. Например, для многих источников характеристика направленности имеет вид:

Здесь интегрирование проводят по площади поверхности, через которую в дальнем поле излучается энергия, так как поток интенсивности через непроницаемую поверхность равен нулю. При характеристике направленности D = 1 коэффициент направленности удобно находить через значение телесного угла, в который реально происходит излучение:

402

В зависимости от местоположения источника значения коэффициента направленности при D = 1 соответствуют следующей таблице:

При необходимости учесть затухание в уравнение (11.53) вводят вместо волнового числа к комплексное волновое число к*, или коэф-

фициент распространения к*\

где у и 8 — соответственно коэффициент фазы и коэффициент затухания. Амплитуда затухающей волны будет равна йт{Ъ) = йтоГъ\ а интенсивность волны будет затухать по закону:

На расстоянии г затухание интенсивности в децибелах (дБ)

где 80 « 8,6868 — коэффициент затухания, выраженный в децибелах на единицу длины.

Полагая W* = I*SQ и S(r) = 4пг2, из выражения (11.65) находим уровень интенсивности с учетом затухания:

Lm = LlH + lOlgO - е5 = Lw + lOlgO + lOlg(S^W) - еь. (11.67)

Таким образом, уровень интенсивности в данной точке определяется через уровень мощности и коэффициент направленности. Формула (11.67) справедлива в свободном волновом поле, т. е. поле, не имеющее границ, от которых могло бы происходить отражение волн.

403

Свободное поле можно создать и в помещении, если сделать последнее из материала, полностью поглощающего энергию падающей волны. Величину 101g<D называют показателем направленности и обозначают ПН.

Для звука коэффициент затухания 80 зависит от частоты звука, температуры, давления и относительной влажности воздуха. При нормальном атмосферном давлении и температуре воздуха, равной + 20°С, значения коэффициента 80 даны в табл. 11.22. Для электромагнитной волны, распространяющейся в воздухе, 8 0 « 0 (см. ниже). Следует иметь в виду, что в реальных условиях уровень затухания еъ зависит также от погодных условий (дождь, снег, туман и т. д.), наличия растительности (трава, кустарник, деревья и т. д.), состояния атмосферы (ветер, туман, турбулентность, температурные градиенты и т. д.), наличия отражающих поверхностей (земля, преграды, экраны

п

и т. д.) и ряда других факторов и вычисляется по формуле еъ =

/= 1 где вщ — уровень затухания при наличии /-го фактора. Если затуханием можно пренебречь (8 = 0), то уровень интенсивности

Диффузное волновое поле в изолированных объемах. Волновое поле

называют диффузным, если усредненная по времени объемная плотность энергии w = одинакова во всех точках, а поток энергии через единичную площадку в любой точке и в любом направлении постоянен и равен /д.

Для бегущей с плотностью волны интенсивность /в = cw%, которая в диффузном поле равномерно распределяется во все стороны пространства 4я и, следовательно, на полусферу приходится /в/2. Поэтому нормально к диаметральному сечению сферы радиуса г в противоположных направлениях с интенсивностью /в /2 распространяются две волны.

404

Через площадь к? этого сечения в полусферу переносится поток энергии /в я^/2, который затем с плотностью /д изотропно распределяется по всем направлениям полусферы. Из соотношения /в я^/2 = = /д 2я^ следует

Таким образом, поток энергии через единичную площадку в диффузном волновом поле в четыре раза меньше интенсивности /в волн, бегущих с объемной плотностью

Понятие диффузного поля часто используют при определении плотности потока энергии /п в изолированных объемах. Под изолированным объемом понимается пространство, огражденное стенками (например, производственное помещение, кабина, пространство под кожухом машины и т. д.). Волны в изолированных объемах, многократно отражаясь, образуют поле, которое изменяется при изменении геометрических размеров, формы и других характеристик источника.

Волновое поле в каждой точке изолированного объема можно представить в виде совокупности волн, непосредственно приходящих в эту точку от источника — прямая волна с интенсивностью 1= cw, и совокупности волн, попадающих в нее после отражений от границ изолированного объема — отраженная волна с интенсивностью /в = cwjx (рис. 11.44). Поэтому суммарная интенсивность (/п = cwu) в заданной точке изолированного объема на некотором расстоянии от поверхности равна сумме интенсивностей прямой и отраженной волн:

Рис. 11.44. Диффузное поле отраженной волны

405

Интенсивность прямой волны в общем случае определяется формулой (11.65). Выразим плотность потока энергии /д через мощность источника. При работе источника в изолированный объем постоянно поступает энергия. При мощности источника Ж отраженный от границ полный поток энергии составит plV, а от единичной площадки — р W/S. За единицу времени через единичную площадку границы вследствие поглощения исчезнет количество энергии, равное а/д . Так как в диффузном поле плотность энергии постоянная, то должно соблюдаться равенство р W/S = а/д . Для простоты дальнейших рассуждений здесь предполагается, что коэффициент а значительно больше коэффициента т. Уравнение (11.70) принимает вид

Из полученного выражения видно, что в изолированном объеме плотность потока энергии получает некоторое приращение, которое аналитически обусловлено наличием множителя (1 - a)/a, который велик при коэффициенте а, близком к нулю.

В изолированных объемах малых размеров затуханием звука с расстоянием можно пренебречь, полагая в формуле (11.71) 8 = 0.

Защитные устройства бесконечной и конечной толщины

Теоретическое защитное устройство бесконечной толщины можно рассматривать просто как среду, бесконечно простирающуюся в направлении распространения волны. Волна из одной среды проходит в другую (защитное устройство), предварительно попадая на границу раздела этих сред, при этом в общем случае существуют три волны: падающая, отраженная и преломленная (прошедшая).

При прохождении границы раздела сред без поглощения должен соблюдаться закон сохранения энергии, который можно записать в виде Г + Г = / + , и для рассматриваемых величин п (звукового давления и напряженности электрического поля) равенство амплитуд поля в среде / и среде j : ит + и~т = ит) (рис. 11.45). Эти соотношения

совместно с формулой (11.55) позволяют найти амплитудный коэффи-

циент отражения Ry и амплитудный коэффициент передачи Ту при

нормальном падении волны на границу (/, у) из среды /:

406

При этом имеем Т&= 1 + R9,R9 = - R&,- 1 < Д/< 1,0< Ту<2. В общем случае защитное устройство имеет конечную толщину.

Для случая, когда гармоническая волна из среды 1 (рис. 11.46) падает на защитное устройство произвольной толщины h, состоящее из среды 2, ограниченной с другой стороны средой J, амплитудные коэф-

Т = [chit. А +0,5 (Zn + z12 )shik]-1.

Эти амплитудные коэффициенты R и Г при нормальном падении волн связаны с энергетическими коэффициентами р и т соотношениями р = jR2, т= Т\ эффективность защиты

В некоторых случаях для расчета эффективности защиты удобно вместо выражения (11.76) использовать следующую запись:

407

где ^ = (201ge)8A, ez = 201g | 0,25(1 + znf/zn eh = 201g | [1 - (1 - - z12)2e~2^/( 1 + Zi2)2] I — слагаемые эффективности за счет ослабления волн соответственно в материале защитного устройства, при прохождении границы раздела сред (1,2) и при многократных отражениях внутри защитного устройства. Так как с увеличением частоты коэффициент к* возрастает, то eh -> 0 и эффективность изоляции высокочастотных полей е&ек + ez.

Прогнозирование шума. Условие безопасности при наличии звуко-

Референтные значения звукового давления, интенсивности и импеданса равны: р* = 2 • Ю-5 Па, I* = 10~12 Вт/м2, z* = 400 Па • с/м.

Характеристический импеданс среды для звука равен произведению скорости звука в среде с на ее плотность р: z = рс. Для атмосферного воздуха при р = 1,29 кг/м3 и с = 331 м/с, z = 430 кг/(м2 • с).

Т а б л и ц а 11.23. Плотность, скорость звука и характеристический импеданс

для некоторых сред и материалов

408

Значение импеданса зависит от температуры и давления. Однако при изменении давления и температуры в пределах обычной атмосферы уровень импеданса Lz = 10 lgz/z* незначителен и им пренебрегают, полагая, что

Ш) = W).

В табл. 11.23 приведены значения импеданса z для разных сред. Уровень интенсивности звука в свободном волновом поле можно

определить, используя зависимости (11.67), (11.68).

При определении уровня интенсивности в изолированном объеме в общем случае необходимо учитывать наличие диффузного волнового поля, которое зависит от значений коэффициента звукопоглощения а. Значения коэффициента а вычисляют по правилу: для частот / = 63... 1000 Гц и принимают а = а0 , где а0 определяют по табл. 11.24; для частот /= 2000...8000 Гц коэффициент а вычисляют

по формуле а = 1 - (1 — а0)ехр(— 287), где 8 в нужной размерности (см. формулу (11.66)) находят с помощью табл. 11.22, а постоян-

/=i

поверхностей. Некоторые ориентировочные значения коэффициента звукопоглощения даны в табл. 11.24. Если стенки изолированного объема изготовлены из п разных материалов, то среднее значение коэф-

фициента звукопоглощения

Зная среднее значение коэффициента звукопоглощения, можно определить постоянную изолированного объема, имеющую размерность площади:

409

Пренебрегая затуханием звука с расстоянием, запишем выражение (11.70) в виде

S(r)

Здесь для точек г на некотором удалении от ограждающих поверх-

ностей коэффициент влияния диффузного поля

где S(r) = 4пг2. Влияние диффузного поля тем сильнее, чем больше расстояние г от источника звука и чем меньше коэффициент звукопоглощения а. Точки пространства, в которых Ф = Ф', лежат на условной границе между зоной прямого звука и зоной отраженного звука.

Они расположены от источника на расстоянии

г. = ^ВФ/16п.

Разделив левую и правую части выражения (11.82) на референтное значение 7*, найдем уровень интенсивности в точке г:

где уровень интенсивности источника ненаправленного действия Lj определен формулой (11.57).

При больших значениях коэффициента поглощения а значение постоянной В -> оо и, как следует из формулы (11.83), во всех конечных точках изолированного объема коэффициент Ф' = 0. Выражение (11.84) не будет отличаться от формулы (11.68) расчета уровня интенсивности в свободном звуковом поле. Все пространство изолированного объема заполнено прямым звуком. На практике, если Ф/Ф' < 0,26 или Ф'/Ф < 0,26, то с точностью до 1 дБ в выражении (11.84) можно полагать, что 10 lg(® + Ф') соответственно равно 10 lgOf или 10 IgO.

Заметим, что радиус г проводят из точки, в которой расположен источник, а для реальных источников — из акустического центра, при этом если источник расположен на плоскости, то акустический центр совпадает с проекцией геометрического центра источника на эту плоскость.

Интенсивности отраженных и прямых волн начинают определенным образом складываться на некотором удалении от ограждающих поверхностей, на которые падает поток энергии с интенсивностью

410