Министерство общего и профессионального образования
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра “Автоматическое управление промышленными установками и
технологическими процессами”
“Теория автоматизированного электропривода”
Методические указания самара 2007
Составитель: Л.Я. Макаровский
УДК 62-83-52(07)
Теория автоматизированного электропривода: Метод. указ./ Самар. гос. техн. ун-т; Сост. Л.Я. Макаровский. Самара, 1999. 28с.
Методические указания к выполнению контрольной работы по курсу “Теория автоматизированного электропривода”. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения рассмотрен как объект управления. Проведен синтез добавочного сопротивления в якорной цепи машины при различных пуско-тормозных режимах. Приведены программа расчета механических характеристик двигателя на персональной ЭВМ.
Методические указания рассчитаны на студентов специальностей 1801 и 1804 дневной и заочной форм обучения.
Ил. 28. Табл. 1. Библиогр.: 4 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Самарского Государственного Технического Университета.
Цель методических указаний по выполнению контрольной работы
Целью методических указаний является формулирование требований к выполнению контрольной работы по плану обучения студентов дневной и заочной формы обучения специальностей 1801 и 1804. Целью методических указаний является также углубление и закрепление знаний, полученных при изучении теоретического курса. Методические указания содержат справочный и расчетный материал для выполнения контрольной работы, а также варианты выполняемых контрольных. Методические указания касаются электромеханических расчетов характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения, как объекта управления. В методических указаниях приведен вариант программы расчета характеристик на ЭВМ.
Теоретическая часть
Двигатель постоянного тока независимого возбуждения является звеном системы автоматического управления, предназначенным для преобразования электрической энергии в механическую. В силу обратимости двигатель постоянного тока независимого возбуждения может работать как в двигательном, так и тормозных режимах.
На (рис. 2.1) представлена схема замещения электродвигателя с учетом параметров преобразователя, от которого получает питание якорная цепь машины, потока рассеяния и вихревых токов. Обозначения на (рис. 2.1) соответствуют: Еп– э.д.с. преобразователя; Rп, Lп– соответственно активное и индуктивное сопротивления преобразователя; Eд, Iя – э.д.с. и ток двигателя; Rд, Lд – соответственно активное и индуктивное сопротивления двигателя; Uв– напряжение на обмотке возбуждения машины с числом витковWв; - поток машины; Rв – сопротивление обмотки возбуждения; Ls – индуктивность рассеяния; Iв – ток возбуждения; Rк– эквивалентное сопротивление контура вихревых токов; MдиMс– соответственно (рис. 2.2) момент двигателя и момент статических сопротивлений; J – момент инерции двигателя. Для якорной цепи машины и механической части электропривода имеем соотношения:
Eп(p)-Eд(p)=Iя(p)[Rп+Rд+(Lп+Lд)p] (1)
Mд(p)-Mс(p)=Jp(p) (2)
Mд(p)=kIя(p) (3)
Eд(p)=k(p) (4)
С учетом реакции якоря с величиной коэффициента Kря, а также нелинейности кривой намагничивания с коэффициентом пропорциональности между величиной потокаи тока возбужденияIв уравнения цепи возбуждения, полученного на основании законов Кирхгофа для узлаI и контуровIK и2K (рис. 2.1) имеем соотношения:
Iм(p)=Iв(p)-Iк(p)-KряIя(p) (5)
Uв(p)=Iв(p)[Rs+Lsp]+Iк(p)Rк (6)
Iк(p)Rк-Wвp(p)=0 (7)
(p)=KIм(p) (8)
Проводя преобразования (5)-(8), исключая промежуточные переменные, имеем соотношения для тока возбужденияIв(p) и потока(p)
где:Tвт– постоянная времени вихревых токов
Tв – эквивалентная постоянная времени обмотки возбужденияTв=Tво+Ts
Ts –постоянная времени потока рассеяния
Tво– постоянная времени обмотки возбуждения
На основании соотношений (1)-(4), (9), (10) на (рис. 2.2) приведена структурная схема двигателя, электромагнитная постоянная времени Tякоторого определяется по соотношению
На (рис. 2.3) приведена структурная схема двигателя, полученная без учета влияния реакции якоря. Считая потокмашины постоянным, имеем структурную схему двигателя, представленную на (рис. 2.4) Перенося возмущающее воздействие в виде моментаMс(p) на выход, а также учитывая значение электромеханической постоянной времени двигателяTэми коэффициент передачи двигателяKд
имеем структурную схему двигателя, приведенную на (рис. 2.5), преобразовывая которую получаем передаточные функции машины по управляющему и возмущающему воздействиям
Структурная схема двигателя в динамике представлена на (рис. 2.6) Учитывая, что в статике p=0, связь между моментомMд и токомIЯ двигателя по соотношения (3), а также полагая э.д.с. преобразователяEправной напряжениюU сети постоянного тока, имеем структурные схемы двигателя в статике, приведенные на (рис. 2.7). Уравнения электромеханической и механической характеристик двигателя соответственно имеют вид:
Графически электромеханические и механические характеристики (рис. 2.8) двигателей представляются на плоскости в 4-х квадратах. Электромеханические и механические характеристики представляют соответственно зависимости=f(Iя),=f(M), где- скорость вращения двигателя(рад/с); Iя– якорный ток двигателя(A); M – развиваемый момент двигателя(нм). Естественной характеристикой двигателя считается характеристика двигателя, которую он имеет при номинальном напряжении питающей сети, нормальной схеме соединения и отсутствии добавочных сопротивленийRдоб в якорной цепи двигателя. В тормозных режимах машина постоянного тока работает в качестве генератора, а различные виды торможения отличаются друг от друга только ориентацией
Рис. 2.7.Структурная схема двигателя постоянного
тока независимого возбуждения в статике
якорного напряжения относительно сети постоянного тока. Существуют три вида торможения: рекуперативное, динамическое, противовключение.
Из соотношений (13), (14) следует, что управление скоростью вращениядвигателя возможно следующими путями: 1) изменением напряженияU, подводимого к якорной цепи двигателя;2) введением сопротивленияRдоб в якорную цепь двигателя;3) ослаблением потока двигателя до значенияосл. Управление скоростью вращения двигателя изменением напряженияU, подводимого к якорной цепи двигателя, в области 1 (рис. 2.8) и за счет ослабления потока двигателя до значенияослв области 2 (рис. 2.8) является двухзонным регулированием. При этом управление напряжениемU на зажимах якоря при постоянственсоответствует регулированию скорости вращенияпри постоянстве моментаMдвигателя. Управление потокомдвигателя при постоянстве напряженияUна зажимах якоря двигателя соответствует регулированию скорости вращенияпри постоянстве мощности двигателя.
На (рис. 2.9) представлена принципиальная схема двигателя Mпостоянного тока независимого возбуждения, на якорь которого подано постоянное напряжениеU. ПотокмашиныMсоздается обмоткой возбужденияLM.
Практическое применение получил реверс двигателя (изменение направления вращения), осуществляемый изменением полярности напряжения Uна якоре машины. Уравнение электромеханической характеристики двигателя при реверсе будет:
На (рис. 2.10) представлен вариант схемы реверса. В качестве ключейS1-S2 могут использоваться как контактные, так и бесконтактные элементы. При срабатыванииS1ток якоряIЯ протекает по цепи+, S1, М, S1, -,причем к якорюMприложено напряжениеU, обозначенное+,-. При срабатыванииS2ток якоряIяпротекает по цепи+, S2, M, S2, - причем к якорюM приложено напряжениеU, обозначенное + и – в кружочках.
В режиме рекуперативного торможения противо–э.д.с. двигателя превышает напряжение Uсети постоянного тока и уравнение электромеханической характеристики в режиме рекуперативного торможения будет:
В режиме противовключения противо-э.д.с. двигателя совместно с сетью напряжениемUобеспечивают питание якорной цепи двигателя. Двигатель работает генератором последовательно с сетью постоянного токаU, и вся энергия выделяется в виде тепла в якорной цепи двигателя. В этом режиме двигатель вращается в сторону противоположно развиваемого им момента. Уравнение электромеханической характеристики двигателя в режиме противовключения будет:
В режиме динамического торможения якорь двигателя отключен от сети (U=0) и замкнут на тормозное сопротивление. Уравнение электромеханической характеристики в режиме динамического торможения будет:
На (рис. 2.11) представлена схема динамического торможения двигателя.
Крутизна электромеханических и механических характеристик двигателя оценивается величиной ошибки , равной:
гдес– статическое падение скорости двигателяM, определяемое из соотношений (13) – (14)
Ограничение броска пускового тока двигателя осуществляется путем изменения величины сопротивления в якорной цепи двигателя, регулируемого в функции одного из параметров: тока якоря, скорости двигателя или времени. При правильно построенной диаграмме запуска машины переключение сопротивлений осуществляется при токах якоря, соответствующих максимально-возможных и минимально-возможных значениях. Максимально-возможное значение якорного тока соответствует значениюIIн, а минимально-возможное значение (1,051,1)Iн, где
Iн– номинальное значение якорного тока двигателя
I – коэффициент перегрузки двигателя по току.
Анализ передаточных функций двигателя Wу(p) иWв(p) соответственно по управляющему и возмущающему воздействиям по соотношениям 11-12 показывает, что в зависимости от вида корней характеристического уравнения двигатель может быть представлен одним из звеньев:колебательным, двойным апериодическим, апериодическим. При этом переходные процессы=f(t) по управлению имеют соответственно различный характер:
при комплексных корнях – колебательный переходный процесс;
при вещественных корнях – переходный процесс в виде двух экспонент выпуклого и вогнутого типа с явно выраженной точкой перегиба;
при соотношениях между постоянным временем двигателя Tэм>>Tя– экспоненциальный переходный процесс.
Двигатель постоянного тока независимого возбуждения имеет хорошие регулировочные свойства. Появившиеся в последнее время частотные электроприводы с микропроцессорным управлением определяют асинхронную короткозамкнутую машину конкурентноспособной в сравнении с двигателем постоянного тока.
Примеры расчетов пускорегулирующей аппаратуры двигателя постоянного тока независимого возбуждения.
Расчеты проводятся для двигателя постоянного тока ДП-32, имеющего паспортные данные:
Номинальная мощность Pн=32кВт
Номинальная скорость вращения nн=760об/мин
Номинальное напряжение питания Uн=220В
Номинальный ток якоря двигателя Iн=164A
Сопротивление якорной цепи двигателя Rяц=0,054Ом (сопротивление якоря двигателяRявместе с сопротивлением дополнительных полюсов Rдп)
Сопротивление обмотки возбуждения Rпар=62,4Ом
Число витков якоря N=278
Число параллельных ветвей якоря 2а=2
Число витков обмотки возбуждения Wвозб=1420
Число пар полюсов 2p=4
Номинальный поток машины =2,95106мкс
Номинальный ток возбуждения Iв=2,45A
Маховой момент двигателя GД2=7,5кгм2.
Пример 1. Рассчитать и построить естественную электромеханическую n=f(I) и механическую n=f(M) характеристики двигателя в абсолютных и относительных единицах.
Скорость идеального холостого хода двигателя
Естественная электромеханическая характеристикаn=f(Iя) двигателя в абсолютных единицах имеет параметры:
Холостой ход Iя=0n=n0=790об/мин
Номинальная нагрузка Iн=164Аn=nн=760об/мин
Для построения естественной электромеханической характеристики двигателя в относительных единицах выбираем базовые величины:
Ток якоря Iб=Iн=164А
Скорость вращения nб=n0=790об/мин
Параметры естественной электромеханической характеристики в относительных единицах:
холостой ход
номинальный режим
номинальный момент двигателя
Механическая характеристика n=f(M) двигателя в абсолютных единицах имеет параметры:
холостой ход M0=0 n=n0=790об/мин
номинальный режим Mн=41,1кгмn=nн=760об/мин
Выбирая в качестве базового момента двигателя Mб=Mнимеем параметры естественной характеристики двигателя в относительных единицах:
холостой ход
номинальный режим
Естественная электромеханическая и механическая характеристики двигателя в абсолютных единицах приведены соответственно на (рис.3.1) и (рис.3.2).
Пример 2.Произвести расчет пусковых сопротивлений двигателя при заданном числе пусковых сопротивлений m=4.
Номинальное сопротивление двигателя
Максимальный пусковой момент двигателя M1=2Mн=82,2кгм
Минимальный момент переключения назначаетсяM2=1,06Mн
(на 5%-10% более номинального момента)
Отношение максимального пускового моментаM1 к минимальному моменту переключенияM2, будет:
Принципиальная схема якорной цепи для осуществления запускаM приведена на (рис. 3.3).
Диаграмма запуска двигателя M в относительных единицах представлена на (рис. 3.4).
Полные сопротивления якорной цепи на каждой ступени пуска будут:
R4=Rяц=1,880,054=0,102Ом
R3=2Rяц=(1,88)20,054=0,19Ом
R2=3Rяц=(1,88)30,054=0,36Ом
R1=4Rяц=(1,88)40,054=0,672Ом