Задача 8

Какие особенности имеют резонансные явления в цепях с несинусоидальными токами и напряжениями?

Решение

Поскольку несинусоидальные кривые тока или напряжения представляются тригонометрическим рядом Фурье, состоящим в общем случае из постоянной составляющей и гармонических – с различными частотами, то при имеющихся в цепи емкостях и индуктивностях, резонанс напряжений (или токов) наступит только на одной из частот, т.е. для одной из гармоник, например, для k-той. Условие резонанса напряжений дляk-той гармоники, при этом для цепи с высокой добротностью (малое значение активного сопротивления в сравнении с резонансными реактивными) сопротивление для токаk-той гармоники уменьшается практически до 0, что способствует выделению на нагрузке тока k-той гармоники и подавлению токов остальных гармоник.

Если индуктивность и ёмкость включить параллельно и настроить их в резонансе с k-той гармоникой, то уже проводимость такого контура дляk-той гармоники будет стремиться к нулю. Это означает, что токk-той гармоники к нагрузке фильтром «допущен» не будет. Таким образом, если необходимо выделить ток какой-либо гармоники, ёмкость и индуктивность необходимо включить последнюю и построить в резонансе с частотой этой гармоники. Если подавить, необходимо перед нагрузкой включить параллельный фильтр, настроенный на частоту заданной гармоники. Эти свойства используются в резонансных полосовых и заградительных фильтрах.

Задача 9

Что называют дискретным частотным спектром несинусоидальных функций?

Решение

Дискретным частотным спектром несинусоидальных функций называют совокупность гармонических составляющих, представленных в графической форме.

Различают амплитудный частотный спектр (зависимость амплитудных значений гармонических составляющих от частоты и фазовый частотный спектр – зависимость начальных фаз гармонических составляющих от частоты. Примерный вид спектров представлен на рис. а, б.

а) Амплитудно-частотный спектр б) Фазно-частотный спектр

Рисунок – Амплитудо-частотный и фазо-частотный спектры

Дискретные спектры имеют большую наглядность в сравнении с аналитическими выражениями несинусоидальных функций и широко применяются при их анализе.

Задача 10

На какие значения несинусоидальных токов и напряжений реагируют электроизмерительные приборы различных измерительных систем?

Решение

Несинусоидальные токи и напряжения измеряют приборами различных систем, принцип действия и устройство рассматривают в курсе электрических измерений.

Амперметры и вольтметры различных систем измеряют следующие величины

• приборы магнитоэлектрической системы измеряют только постоянные составляющие несинусоидальных токов и напряжений;

• приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем реагируют на действующие значения токов и напряжений;

• амплитудные электронные вольтметры зафиксируют максимальное значение напряжения несинусоидальной кривой;

• электронные вольтметры покажут мгновенное несинусоидальное напряжение или ток с возможностью измерить их амплитудные значения.