- •1 Цепи постоянного тока
- •Задача 1.1
- •Решение
- •Задача 1.2
- •Решение
- •Задача 1.3
- •Решение
- •Задача 1.4
- •Решение
- •Задача 1.5
- •Решение
- •Задача 1.6
- •Задача 1.10
- •Задача 1.14
- •Задача 1.15
- •Решение
- •Задача 1.16
- •Решение
- •Задача 1.17
- •Решение
- •Задача 1.18
- •Решение
- •Задача 1.19
- •Решение
- •Задача 1.20
- •Решение
- •2 Нелинейные цепи постоянного тока
- •Задача 2.1
- •Решение
- •Задача 2.2
- •Решение
- •Задача 2.3
- •Решение
- •Задача 2.4
- •Решение
- •Задача 2.5
- •Решение
- •Задача 2.6
- •Решение
- •Задача 2.19
- •Решение
- •Задача 2.20
- •Решение
- •Задача 2.21
- •Решение
- •Задача 2.22
- •Решение
- •Задача 2.23
- •Решение
- •Задача 2.24
- •Задача 3.1
- •Решение
- •Задача 3.2
- •Решение
- •Задача 3.3
- •Решение
- •Задача 3.4
- •Решение
- •Задача 3.5
- •Решение
- •Задача 3.6
- •Решение
- •Задача 3.7
- •Решение
- •Задача 3.8
- •Решение
- •Задача 3.9
- •Решение
- •Задача 3.10
- •Решение
- •Задача 3.11
- •Решение Классический метод
- •Задача 3.12
- •Решение
- •4 Цепи трехфазного тока
- •Задача 4.1
- •Решение
- •Решение
- •Задача 4.2
- •Решение
- •Задача 4.3
- •Решение
- •Короткое замыкание в фазе «в»
- •Задача 4.4
- •Задача 4.10
- •Решение
- •Задача 4.11
- •Решение
- •Задача 4.12
- •Решение
- •Задача 4.13
- •Задача 4.16
- •Решение
- •Решение
- •Задача 4.17
- •Решение
- •Решение
- •Задача 4.19
- •Решение
- •Задача 4.20
- •Решение
- •Решение
- •Задача 4.22
- •Решение
- •Аварийные режимы в трехфазных цепях при несимметричной нагрузке Обрыв линейного провода «в» (соединение нагрузки по схеме «треугольник»)
- •Соединение нагрузки по схеме «звезда» Обрыв линейного провода «а» (четырехпроводная «звезда»)
- •Трехпроводная «звезда»
- •Задача 5.1
- •Решение
- •Задача 5.2
- •Решение
- •Задача 5.3
- •Решение
- •Задача 5.4
- •Решение
- •Задача 5.5
- •Решение
- •Задача 5.6
- •Решение
- •Задача 5.7
- •Решение
- •Задача 8
- •Решение
- •Задача 9
- •Решение
- •Задача 10
- •Решение
- •Задача 11
- •Решение
- •Задача 12
- •Решение
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Решение
- •Задача 14
- •Решение
- •Задача 15
- •Решение
- •Задача 16
- •Решение
- •Задача 17
- •Решение
- •Задача 18
- •Решение
- •Задача 19
- •Решение
- •Задача 20
- •Решение
- •Задача 21
- •Решение
- •Задача 22
- •Решение
- •Задача 23
- •Решение
- •Задача 24
- •Решение
- •Задача 25
- •Решение б
Задача 3.8
Какой по величине должна быть индуктивностьL, чтобы в цепи (рис.3.16) при частотеω был резонанс напряжений, если известныR,Cиω?
Рисунок 3.16 – Схема цепи к задаче 3.8
Решение
Резонанс напряжений наблюдается в цепи с последовательным соединением RLCэлементов. Преобразуем параллельный участокab в последовательный с эквивалентным активным и индуктивным сопротивлениямиRab иXLab.
Квадрат проводимости параллельного участка:
Реактивное сопротивление Xab определим из формулы реактивной проводимости:
Активное эквивалентное сопротивление параллельного участка ab определяется аналогично, но для решения задачи определять его нет необходимости.
После преобразования получена схема замещения цепи, представленная на рис.3.17.
Рисунок 3.17 – Схема замещения
Условие резонанса напряжений для этой цепи XL=Xab или, откуда определяем необходимое значение индуктивностиL, при котором в цепи наступит резонанс напряжений:
Задача 3.9
Известно: I2= 5 (А);R1= 50 (Ом);R2= 40 (Ом);L2= 9,56·10-2(Гн); f= 50 (Гн) (рис. 3.18). Определить значение токаI1.
Рисунок 3.18 – Схема цепи к задаче 3.9
Решение
Определим реактивное сопротивление Х2:
Полное сопротивление второй ветви:
Напряжение на зажимах второй ветви:
Очевидно, что это напряжение будет приложено как к первой ветви, так и ко второй.
Ток первой ветви I1определим, воспользовавшись законом Ома:
Ответ: I1= 5 (А).
Задача 3.10
Заданы комплексы тока и напряжения цепи Требуется представить две схемы замещения цепи (последовательную и параллельную), определить значения сопротивлений и проводимостей, а также активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.
Решение
Угол сдвига фаз φ между током и напряжением цепи:
Тому углу сдвига фаз соответствуют две схемы замещения с активным и индуктивным элементами: последовательная и параллельная (рис.3.19).
Рисунок 3.19 – Схемы замещения цепи к задаче 3.10
Параметры последовательной схемы замещения:
– полное сопротивление цепи:
– активное сопротивление цепи:
– индуктивное сопротивление цепи:
Параметры параллельной схемы замещения:
– полная проводимость цепи:
– активная проводимость:
– реактивная проводимость:
Мощность цепи определим двумя способами:
– в комплексной форме:
– активная мощность: Р= 600 (Вт);
– реактивная мощность: QL = 800 (ВАр);
– полная мощность: S= 1000 (ВА);
в классической форме:
– активная мощность:
– реактивная мощность:
Оба метода – и символический, и классический – дали одинаковые результаты. Выбор того или иного метода для расчета баланса мощностей определяется навыком или требованиями условия задачи.
Задача 3.11
В цепи, представленной на рис.2.20, известны следующие сопротивления: R1= 4 (Ом),R2= 8 (Ом),R3= 3 (Ом),XL1= 8 (Ом),XL2= 6 (Ом), XС3= 4( Ом). Напряжение питанияU= 200 В. Необходимо:
1. Определить токи I1,I2,I3.
2. Построить топографическую диаграмму напряжений, совместив ее с векторной диаграммой токов.
3. Проверить правильность решения составлением баланса мощностей.
Рисунок 3.20 – Схема электрической цепи к задаче 3.11