Решение

Статическое сопротивление R_стдля любой точки характеристики определяется как отношение напряжения к току:С ростом тока статическое сопротивление уменьшается, при этом напряжение на стабилитроне остается практически постоянным.

Зависимость R_ст =f(I) приведена на рисунке 2.43. СопротивлениеR_стстабилитрона на рабочем участке, приведенном на рисунке 2.42 изменяется от27до4,56кОм.

Рисунок 2.43 – Зависимость R_ст = f(I)

Для определения дифференциального сопротивления найдем по кривой представленной на рисунке 2.42 приращения напряжения ∆U и тока∆I на рабочем участке:Дифференциальное сопротивление стабилитрона:.

Ответ: R_ст изменяется от27до4,56кОм;R_диф= 0,49 кОм.

Задача 2.24

Найти закон изменения тока в схеме однополупериодного выпрямителя (рис.2.44), если R_н= 4 КОм,U_вх= 40sinωt, В.

Рисунок 2.44 – Схема однополупериодного выпрямителя

Рисунок 2.45 – Входное напряжение однополупериодного выпрямителя

Решение

Сопротивление диода в проводящем направлении пренебрежимо мало, поэтому U_вх>0 можно пренебречь падением напряжения на диодеU_д ≈ 0 и записатьU_н ≈ U_вх; следовательно. ПриU_вх<0 диод включен в непроводящем направлении, поэтому его сопротивление велико, а ток в цепи пренебрежимо мал (τ ≈ 0). Тогда график тока будет выглядеть следующим образом (рис.2.46).

Рисунок 2.46 – График тока однополупериодного выпрямителя

Задача 2.25

Определить среднее значение тока i_н в схеме двухполупериодного выпрямителя, (рис.2.47) еслиU_вх= 25sinωt(В),R_н= 2,5 (кОм).

Рисунок 2.47 – Схема двухполупериодного выпрямителя

Решение

Пренебрегая сопротивлениями диодов в проводящем направлении, можно записать: , тогда(Т – период напряжения источника питания). График тока на нагрузкеR_н представлен на рисунке 2.48.

Рисунок 2.48 – График тока на нагрузке R_н

3 ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Переменным называется электрический ток, величина и направление которого изменяется во времени. Область применения переменного тока намного шире, чем постоянного. Это объясняется тем, что напряжение переменного тока можно легко понижать или повышать с помощью трансформатора, практически в любых пределах. Переменный ток легче транспортировать на большие расстояния.

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени, называются цепями переменного тока.

Из всех возможных форм переменных токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на индуктивных и емкостных элементах. При синусоидальной форме переменного тока меньше потери в электрических машинах и аппаратах, а значит, выше их КПД. Аналитическое выражение, описывающее синусоидальные токи и напряжения, являются самым простых по сравнению с теми, которые описывают токи и напряжения других форм:

Целью расчета цепей синусоидального тока является определение напряжений, токов и мощностей в ветвях электрической цепи. Во многих случаях требуется найти не только значения токов и напряжений, но и сдвиги фаз между ними.

Важно усвоить соотношения между токами и напряжениями для идеализированных элементов электрических цепей в виде активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей. Надо помнить, что ток на активном сопротивлении совпадает по фазе с напряжением на его зажимах, ток на индуктивности отстает, а на емкости – опережает соответствующее напряжение на четверть периода.

Векторные диаграммы зачастую служат для иллюстрации результатов теоретических исследований и решения задач. Они помогают понять лучше сущность изучаемых процессов и наглядно представить соотношения и связи напряжений и токов на различных участках с параметрами цепи.

Расчет электрических цепей при синусоидальных токах и напряжениях значительно упрощается с применением комплексных чисел. Поэтому необходимо тщательно изучить и понять принципы изображения векторов синусоидальных колебаний в виде комплексов в осях комплексной плоскости и усвоить обратный переход – от комплексов тока, напряжения и ЭДС к их мгновенным значениям.