Matematika_Teoria_Shpory

11 Опыт обучения детей математике в Великобритании и Франции. Великобритания. Нуффилдская матем-ка(Эрик Албени, Джулия Матхевс  -руководители проекта) Подходы:   - В лексикон детей рано нужно вводить правильную матем-ю терминологию. – Метод-ка изучения мат-ки была изучена на исследовательском подходе. – Проводить постоянный маниторинг мат-х знаний детей. – Использовать дидактич-й материал, созданный детьми и родителями. – Широко использовать различные виды игр. Авторы полностью изменили структуру проведения занятий. 1 часть урока – постановка проблемы и самостоятельный поиск решения проблем. 2 часть у – обсуждение результатов, полученных в результате самостоятельного поиска. 3 ч – уточнение полученных результатов и раскрытие правильного решения данной проблемы. 1 раздел – колличество и счет. 2 р – геом. Фигуры. 3 р – величина и измерения. 4 р – построение графиков., знакомство с частями суток, с календарем, учат определять время по часам. 5 р – формирование пространственной ориентировки, знакомство с монетами. Франция. Дош. Учреждения – материнские школы. Группы – младшая(2-4 года), старшая(5,6 лет). Матем. Развитие строится на теоретических подходах – Пиаже(разработал метод. Пособия и игры по формированию колл-ва и числа, логич-х операций и т д), Френе, де Кроли. Осн подход : не дать детям максимум знаний, а научить рассуждать, логически мыслить, доказывать и отстаивать свою точку зрения.Спец. занятия в младш. Группе не проводятся. Однако в повседневной жизни им предлагается большое колличество игр, направленных на развитие сенсорных способностей и развитие мыслительных операций(сравнение, систематизация, обобщение, классификация, группировка) Старш. Группа – занятия по мат-ки длятся 15-30 мин. Вся группа делится на 3 подгруппы. 1-я – активно работают с педагогом. 2-я – выполняют поручения. Задания. 3-я – находится с помошником воспитателя. Больше делается упор на логическое мышление. Леабмр – его работы переведены на русс. Яз. «научи меня думать». Лером, Карль. Миндиена – занималась дош. Образованием. Логические блоки Дьенеша, палочки Кюзнера.

 12 Технология развития представлений о числе, счете и вычислениях в пед. Системе Монтессори. Осн принципы в работе М.: Знание возрастных особенностей ребенка на каждом этапе его развития. Создание специальной развивающей среды для свободной работы. Разновозрастные группы. Периодизация.Ребёнка легче научить в «сенситивные периоды» -  от 2 до 4 лет. 4г – благоприятное время обучению письму. С 4 до 5 –  чтению, после 6 лет ребенок  - исследователь окружающего мира, а с 9 лет не только с удовольствием и увлечением ставит опыты,  и анализирует их.Подготовленная среда Т е предоставить р-ку свободу. Свобода –целенаправленная деятельность сознания. Если ребенок знаком с материалом, педагог просто наблюдает со стороны. Если дети сталкиваются с чем-то впервые, взрослый обязательно «презентует» материал, поясняя функции предметов. Материалы по уровню ясности, структуре и логической последовательности соответствуют периодам развития детей.Разновозрастные группы младшие тянутся за старшими, развиваясь гораздо быстрее; а старшие самым естественным образом привыкают заботиться о малышах, опекать их. Главное – атмосфера, во многих группах вместе воспитываются как здоровые дети, так и с отклонением в развитии. Пять обучающих зон 1Зона жизненной практики –здесь р-к учится заботится о себе(застегивать пуговицы, шнуровать ботинки, мыть руки, то что развивает движения руки и является подготовительным этапом перед освоением письма, чтения и матем-х абстракций. Все предметы настоящие. 2Зона сенсорного развития: там р-к  развивает свое зрение, осязание, вкус, обоняние, слух, а также имеет возможность потренироваться в различении температур, ощутить разницу в весе предметов и развить мускульную память. 3Зона математического развития –р-к без труда переводит в математические термины уже хорошо знакомые ему понятия. Осн-й материал – набор бусин. В коробке лежат десять одиночных бусин, затем – нанизанные на проволочки десять бусин (десятки) и проволочки, скрепленные по 10 вместе (сотни). Очень быстро дети от счета в пределах десятка переходят к арифметическим действиям с двузначными и трехзначными числами.4. Зона языкового развития –здесь р-к расширяет свой словарный запас, знакомится с буквами, рисуя на манной крупе, а также научиться составлять слова с помощью подвижного алфавита. Материал - таблички с шершавыми буквами из «песочной» или бархатной бумаги. Сначала дети обводят буквы пальчиками, чтобы потом уже писать их карандашом. Иногда малыши играют, завязывая глаза и пытаясь определить букву на ощупь.5Зона космического воспитания –Космос включает в себя все, что окружает человека. Малыш узнает основы ботаники, зоологии, анатомии, географии и др. Н: дети каждый день вешают шнурки на календарь времен года, визуально отмечая длину прожитого отрезка. Представления о четырех земных стихиях формируются с помощью упражнений с такими предметами, как фонарь, лампа, коробок спичек, свеча, спиртовка, баночки с водой и с землей – дети проводят простейшие опыты с ними.

13. технология развития представлений детей о величине и форме в педагогической системе Монтессори. Задачи системы: 1. Саморазвитие, самообучение, самовоспитание. Содержание: главная цель – ребенок должен адаптироваться к жизни общества.  В педагогической системе математического развития влючается знакомство детей с числами, цифрами, арифметическими действиями (сложение, деление, вычитание), с закономерностями построения натурального ряда. В предматематическое представление входит знакомство с плоскими и объемными математическими фигурами, с видоизменениями геометрических фигур, с величиной предметов (длинна, ширина, высота, толщина, масса и объем). Учит измерять с помощью условной меры и общепринятых мер.  Во время знакомство с понятием времени знакомит с календарем и развивает у детей чувство времени. Дидактический материал: Плоские фигуры, геометрические фигуры, геометрический конструктор.  Обучение детей развитию математических представлений идет в форме трехчастного урока, который используется для развития любых математических знаний.  1-ая часть направлена на ознакомление со свойствами объекта. Дается название – «это..». 2-ая часть направлена на то, чтобы ребенок узнавал объект, как зрительно, так и тактильно. 3-ая часть – ребенок называет словом объект, с которым мы знакомим, «Что это?, скажи? Назови?». Данная технология постоена на принципе автодидактизма-самообучения. Закрепление представления о геометрических фигурах проходило стадии: 1. Дети обводили геометрическую фигуру. 2. Штриховали. 3. Штамповали. Величина предметов изучалась с помощью дидактического материала: 1. Розовая башня (каждый материал обозначался каким-то цветом). Она знакомила детей с понятиями: большой-маленький, т.е умением различать предметы по общему объему. 2. Красные штанги – 10шт. самая коротка – элемент самопроверки. Сначала дают самую длинную и самую короткую. 3. Коричневая лестница , которая формировала понятия узкий-широкий, высокий – низкий, толстый – тонкий. 4. Блоки с цилиндрами-вкладышами. 5. Пластилин для развитии барических ощущений- ребенок на руках проверяет легче или тяжелее, чтобы проверить себя даются весы. Математический раздел: 1. Развитие понятия о числе и счете: а)числовые штанги. Самая короткая – 1-ая, самая длинная 10-ая. Б)карточки обычные с цифрами. Г) широховатые цифры для развития анализаторов. Д) вырезанные цифры для обведения. Е) счетные ящики, чипсы – отсчитывание палочек под определенную цифру. +Педагогической системы: 1. Каждый ребенок имеет возможность развиваться в собственном темпе. 2. Технология соответствует типу детского мышления – она наглядна, построена по этапам формирования умственных действий. 2. Построена на принципе автодидактизма – самообучения. Минусы: данные материалы не способствуют творческому развитию ребенка. 2. Фактически отсутствует игра- даже дидактические игры являются условно-дидактическими. 3. Мало выхода умений в практическую жизнь. 4. Отсутствие активного развития речи, т.к. каждое пособие индивидуально.

14. Особенности обучения детей математике в Вальдорфской педагогической системе. Создатель данной системы – Штайнер. 1-ая школа открылась в 1919 году. По его мнения школа и детский сад должны быть построены по принципу детоцентризма. Эту педагогическую систему называют духовно-научной экологией детства, где каждый педагог должен знать психологию и педагогику ребенка. например, учет физических особенностей в обучении математике осуществляется на основе данных о том, что умственная активность выше в 1-ю половину дня=>занятия математикой должны проводиться только в 1-ой половине дня.  Все занятия проходят по эпохам. Каждая эпоха длится 3-4 недели, затем перерыв на 5-6 месяцев и потом опять эпоха математики. Все занятия проходят в форме рассказывания сказок, мифов, что позволяет удержать интерес детей. Чтобы детям было что-то легче запомнить используется эвритмика. В ходе занятия обязательно используются продуктивные виды деятельности: лепка, конструирование, аппликация.  Знакомство с числами идет на основе деления целого на части. Первоначально детей знакомят с римскими цифрами, которые являются более наглядными. В этом методе широко используется исследовательский подход. Использование метода обратного порядка. 9*1=9 → 9*2=18 → 9*3=27 обратный порядок.

15.Анализ опыта обучения дошкольников математике в США. В США Доу относится к социальной сфере. Можно выделить 3 подхода к математическому образованию детей:  1. Раннее интенсивное математическое образование (Доумен, Фиц-Патрик). Ребенка необходимо обучать математике с 1-х лет жизни в объеме средней школы.  Глен Доумен в 1955 году открыл институт развития человеческого потенция. Он считал, что обучение всему нужно начинать с первых дней жизни. Математику с 6 мес вводим карточки-система под названием «Математика с пеленок». Карточки 25х25. С точками от 0 до 100 и комплектом цифр. Этапы обучения:1. Знакомство с числами. 2. Уравнение. 3. Решение примеров. 4. Знакомство с цифрами. 5.Решение примеров с цифрами. Требования: 1 этап ребенок должен быть сыт, доволен, здоров. По 3 занятия в день по 2-3 минуты через каждые пол часа и за этот этап знакомим с цифрами до 20. 2 этап сложение, вычитание, умножение, деление. На каждое действие отводится 2 недели. В день по 6 занятий, т.к в то же время продолжаем знакомить с числами до 100 и еще 3 занятия знакомят с арифметическими действиями. 3 этап – решение на карточках в несколько действий. До 100 ребенок уже должен пройти. Остается 3 занятия. 4-й этап показываем цифру вместо карточки. 5 этап решение примеров в виде цифр. Размер карточек 45х10 см. все цифры черного цвета. Данная методика не развивает мышление, а тренирует только память. 2.детей не нужно специально обучать математике, т.к математическое развитие должно быть спонтанным. Программа Step by step («Сообщество»). В 80-е годы в США прошел мониторинг по обучению детей математике и было понято, что развитие детей на низком уровне.  3. Необходимо сочетать специальную математическую подготовку с адекватными для дошкольников формами математического обучения – игры, занятия. «Высокий страт», «sucks in match».данная методика построена на играх и продуктивных видах деятельности.

16. Особенности представлений о количестве и числе у детей раннего возраста. Первые количественные представления на1году жизни. Много предметов вызывают эмоциональный всплеск, реагируют на 1 и много по-разному. Нравится много однородных предметов. Звонарева, Кистяковская:большинство детей к 1,5годам начинают использовать существительные ед. и мн.числа.Менчинская:3 тенденции:1)ребенок стремится овладеть множеством объектов(развитие целостного восприятия), воспринимает множество предметов как структурно-целостное единство2)выделяет отдельные элементы из группы, закладываются основы счетной деят.3)Овладение элементами счётной деятельности ,использование числительных в речи и понимание вопроса: Сколько? Ребенок воспринимает множество объектов диффузно, не видит границ множества. После 3лет начинает выделять отдельные элементы из группы(перекладывая предметы приговаривает:вот,вот;ещё,ещё).Катырло,Костюк: умение различать много(3предмета) и мало(2предмета).Данилова: Большинство детей к 2г. на вопрос сколько отвечают правильным числительным, понимая этот вопрос. Суббитация(способность определять количество без счета) основная,т.к.ребенок опирается на восприятие и недостаточно развиты мыслительные процессы. Леушина: Дети связывают количественные характеристики с качественными. Числительное «третий» появляется раньше, чем количество «три». Использование числительных не говорит о понимании.Данилова:Овладение наложением (сравниваем от центра к краям 2-мя руками),затем скачок в развитии мышления после 3 лет(от краёв к центру 2-мя руками, затем 1 рукой). Овладение приложением (линейное расположение способствует выделению отдельных элементов, а расположение в виде числовой фигуры способствует восприятию множества как структурно-целостного единства и затрудняет выделение отдельных элементов)

17.Ознакомление детей третьего года жизни с количественными отношениями. Если в программе не выделено занятий по математике, то они проводятся на занятиях по сенсорному воспитанию(6-8человек, от 5 до 10минут).Чем лучше представление о качествах, тем лучше о количествах.Данилова: Подгруппы сочетают активных и пассивных детей.Основной путь усвоения – подражание.Задачи:1)учить группировать по цвету, форме, величине и обозначать полученные группы словами «много», «мало», «один». 2) сравнивать группы на основе целостного восприятия. Учить использовать слова «много» и «мало», «много» и «много», «много» и «один», обозначая результат сравнения.3)учить при сравнении предметов по количеству использовать характеристики «больше», «меньше». 4)учить различать левую и правую руку, действовать правой рукой с лева на право. У ребенка отсроченность восприятия. Ступени организации занятий:1)взрослый показывает, сопровождая словами, ребенок наблюдает2)взрослый создает ситуацию, где ребенок подражает взрослому 3)взрослый создает ситуацию, где использует знакомые действия и слова. Требования к дид.материалу:-гигиенические(материал изготовления, чистота,размер),-эстетические(реалистичность),-педагогические(однородные по цвету,величине,избегать излишних деталей).Методика 5 циклов:1)научить группировать предметы по 1 из признаков и обозначать результат словом «много».-все занятия начинаются с сюрпризного момента,-набор материалов у каждого ребенка,-рассказать герою о материале.2)научить группировать по разным признакам и сравнивать по количеству, обозначая словами «много» и «много»(2разных набора-цвет,величина) 3)обозначать результаты сравнения словами «много» и «один». Чудесный мешочек (прозрачный),предметы однородные в 2 раза больше чем количество детей.В мешочке много, у детей по 1.4)обозначать результаты сравнения словами «много» и «мало». 5) Закреплять умения детей различать «много», «мало», «один» предмет в окружающей обстановке.игры:Поезд, веселый автобус, покажем кукле Кате нашу комнату, рассматривание картин, настольные игры.

18. Формирование у детей представлений о количественных отношениях на основе поэлементного сравнения совокупностей. 4год жизни.Задачи:1)учить находить в окруж.обстановке 1 и много(много и мало)предмметов.Учить понимать вопрос сколько.2)учить составлять множество или группу из отдельных предметов и выделять из группы. Учить правильно использовать слова «один», «по одному», «ни одного», «много».3)Учить на основе поэлементного сравнения определять равенство или неравенство групп предметов по количеству, пользуясь приемами наложение, приложение, с помощью графов и заместителей. Учить использовать в речи формулировки «поровну», «столько же», «не поровну», «столько сколько», «одинаково по количеству»4)Учить уравнивать неравные группы предметов путём добавления 1 предмета к меньшей группе или удаления 1 предмета из большей группы. Отличия от работы в 1младшей группе:Дети учатся находить предметы не только в спец. организованной обстановке,но и в окруж.обстановке.1 и много находят с помощью различных анализаторов.Подготовительная задача:Множество предметов, которые дают детям, должно точно соответствовать их количеству и быть однородными.Нельзя задавать вопрос «Кто хочет ответить» и двойных вопросов.Предметы должны быть знакомы.Основная задача:Счётная лесенка, наборное полотно, магнитная доска.Приём наложение:учим создавать группу равную образцу.В качестве раздаточного материала даём больше на 1-2 предмета. Предмет немного меньше того, на который накладываем. Приём приложение:выкладываем под каждый предмет. Опосредованые способы сравнения предметов:графы(соединение линиями одного столбца с другим), заместители (накладываем кружки на предметы, а потом сравниваем количество кружков с требуемым). Игры:бабочки и цветы(Новикова).Методика сравнения предметов на слух:-1-3 звука воспроизвести , помочь наглядно выложить карточки, ребёнок хлопает,-взрослый раздает детям предметы, чтобы реб определил количество хлопков,-2 группы звуков.

19. Особенности представлений дошкольников о числе и натуральном ряде чисел. Исследовали: Леушина (дис.), Данилова, Костюк, Лебединцев, Менчинская, Лебедева, Корнеева, Родина, Джет, Уит, Мейман. Можно выделить 3 осн. направления во взглядах на разв-е представлений о числе и счете у дошкольников. Представители 1-го направления считают, что первоначально формируется понятие числа на основе наблюдения различных количеств, а затем форм. счетные умения (Мейман, Лай, Блехер, Глаголева). 2 направление: наоборот. 3 направление (большинство методистов): понятие о числе и счете развиваются одновременно (Леушина и ее ученики, Пиаже). Первоначально у ребенка формируются конкретные представления о числе. Некоторые ученые говорят, что первоначально у ребенка форм. образ числа (включает не только понятие, но и внешние признаки). Леушина показала закономерности разв-я представлений о числе. Она выделила этапы разв-я представлений о числе. В 2-3 года ребенок начинает выделять из группы отдельные элементы, сопровождая это словами: «вот-вот, ещё-ещё, на-на». В 3-4 года ребенок начинает овладевать не только глобальным, но и поэлементным сравнением. В 4-5лет в речи ребенка появляются первые числительные и отрезки натурального ряда чисел. Раскрывая данный этап, опирается на исследования Френкеля, который раскрыл последовательность освоения детьми отрезков нат. ряда чисел. Он указывает, что сначала ребенок называет числовой ряд хаотично, затем упорядоченно, но с пропусками отдельных чисел. И только затем строго упорядоченно. Механическое запоминание чисел по порядку приводит к тому, что дети говорят «двадцать десять», т.к. они не понимают, что через каждый десяток должно появиться новое название разряда. Леушина также выявила, что при воспр-и нат. ряда чисел у детей первоначально форм. пространственный образ нат. ряда, который затем сменяется временным образом. Пространственный образ связан с тем, что для ребенка то число, которое он назвал – сзади, которое назовет – впереди (как будто это объекты в пространстве). Нат. ряд движется только в одном направлении (возрастающем). В связи с этим ребенку легче назвать последующее число, чем предыдущее. Дошкольникам с трудом даются свойства нат. ряда чисел: бесконечность, транзитивность. Под воздействием спец. обучения у ребенка форм. понимание независимости числа от пространственно-качественных признаков предметов.

Лебединцев об особенностях: 1.Числовые представления нередко возникают у детей не в порядке числового ряда, и представление единицы не является при этом первым и наиболее простым (у детей часто сначала форм. представления о числе 2, затем о числе 1). 2.Дети часто обнаруживают правильные и отчетливые представления о числах 2-5, не умея еще считать в этих пределах, и научатся счету лишь спустя более или менее продолжительный промежуток времени.3. первоначальное употребление детьми слов "два "("три", "четыре ", "пять") - связано с восприятием предметов окружающего мира (например, у детей упоминание о числе "два" может быть связано с восприятием пары рук, ног, глаз; "четыре" - с восприятием числа ног у у собаки; "пять" - с пальцами руки и т.п.) 4. Воспр-е числа возможно не только без счета, но и без употребления числительных, путем непосредственного сравнения групп предметов и установления между ними взаимно-однозначного соответствия (например, ребенок может показать 4 пальца и сказать, что у лошади столько ног).

20. Этапы развития счетной деятельности у дошкольников. Леушина показала закономерности разв-я представлений о числе и счете. Она выделила этапы разв-я счетной деят-и и представлений о числе. 1. 2-3года. Ребенок учится выделять из группы отдельные элементы, сопровождая это словами: «вот-вот, ещё-ещё, на-на». 2. 3-4года. ребенок начинает овладевать не только глобальным, но и поэлементным сравнением. 3. 4-5лет. В речи ребенка появляются первые числительные и отрезки натурального ряда чисел. Раскрывая данный этап, опирается на исследования Френкеля, который раскрыл последовательность освоения детьми отрезков нат. ряда чисел. Он указывает, что сначала ребенок называет числовой ряд хаотично, затем упорядоченно, но с пропусками отдельных чисел. И только затем строго упорядоченно. Механическое запоминание чисел по порядку приводит к тому, что дети говорят «двадцать десять», т.к. они не понимают, что через каждый десяток должно появиться новое название разряда. Первоначально у ребенка форм. слухоречедвигательный стереотип счета. Его признаки: 1)счет начинает не с числа «один», а со слова «раз». 2)при счете ребенок пропускает некоторые предметы, или соотносит одно числительное с двумя, а иногда даже и с тремя предметами. 3) безытоговый счет. Леушина также выявила, что при воспр-и нат. ряда чисел у детей первоначально форм. пространственный образ нат. ряда, который затем сменяется временным образом. Пространственный образ связан с тем, что для ребенка то число, которое он назвал – сзади, которое назовет – впереди (как будто это объекты в пространстве). Нат. ряд движется только в одном направлении (возрастающем). В связи с этим ребенку легче назвать последующее число, чем предыдущее. Дошкольникам с трудом даются свойства нат. ряда чисел: бесконечность, транзитивность. 4. Под воздействием спец. обучения у ребенка форм. понимание независимости числа от пространственно-качественных признаков предметов. Дети знакомятся также с порядковым счетом. Учатся считать с участием различных анализаторов. Знакомятся с цифрами. Учатся понимать отношение между рядом стоящими числами. Знакомятся с составом числа из единиц и из двух меньших чисел. Обучение детей пониманию отношений между целым и частью на основе деления предмета на равные части. 5. Дети овладевают умением считать группами. 6. Этот этап Леушина относит к школе. Счёт и вычисления в пределах 100. Знакомство с понятием разряд. Знакомство с именованными числами (5 см и 5 м). Учатся измерять, сначала с помощью условной меры, а затем общепринятых единиц измерения. В настоящее время с этими моментами знакомят в дошкольном возрасте.

21. Методика обучения детей счету. В настоящее время при обучении детей счету используются модификации монографического и вычислительного методов. В современный период модификацию монографического метода разрабатывают Зайцев, Глен Доман, Грин и Лаксон (ам.), Соловьева частично. Вычислительный метод на современном этапе реализуется 2 подходами: 1. генетико-моделирующий 2. теоретико-множественный. Генетико-моделирующий. Давыдов разработал этот подход для начальной школы. Последовательность работы: 1 этап. Предлагал сравнивать по величине различные объекты окр. мира. 2 этап. Вводились символы, знаки, буквенная запись (а-х=в, в+х=а). 3 этап. Буквы заменяются цифрами (7-х=5, 5+х=7). 4 этап. Введение числа путем числовой прямой. Эта методика использовалась в программе Эльконина, Давыдова «Развивающее обучение». Гальперин с учеником Георгиевым на основе этого подхода разработал методику знакомства детей со счетом. Знакомство с числом построили на основе знакомства с измерениями. Работа осуществлялась только в подготовительной группе. Этапы работы: 1. Посвящен тому, чтобы познакомить детей с тем, что такое мера и правилами измерения. Ребенку необходимо показать, что мера и измеряемый предмет должны быть однородными (например, воду измерять стаканами). Нельзя сравнивать результаты измерения, сделанные разными мерами. 2. Детям предлагается измерить 2 объекта по величине (например, стол воспитателя и стол ребенка). 3. Введение числа: «то что отмерено и равно мере есть единица». 4. Вводились вычисления и счет. Данный подход используется только в программе «Развитие». Детей знакомят со счетом со старшей группы, т.к. этот подход сложнее. Теоретико-множественный. Скаткин активно использовал в школе. Леушина – в доу. Этапы: 1. Познакомить детей с целью счета. 2. Обучение пересчитыванию предметов, отсчитыванию по образцу и по названному числу. 3. Обучение счету с участием различных анализаторов (не только зрительный, но и слуховой, тактильный, двигательный). 4. Форм-е понимания детьми независимости числа от пространственно-качественных признаков предмета.

22. Обучение детей порядковому счету. Количественный счет – сколько единиц (отношение к единице). Порядковый – отношение к предыдущему и последующему. (Вопрос: который?) Порядковый счет зависит от месторасположения предметов.

Начинается со средней группы, после того, как дети овладели количественным счетом. Предметы должны отличаться по какому-нибудь признаку. Лучше в начале использовать не фигуры, а предметы, имеющие определенное пространственное направление (заяц, медведь и т.п., которые смотрят в определенную сторону)

При обучении детей порядковому счету надо учить различать вопросы: который? Какой по счету? Сколько? Чтобы закреплять у детей знания о порядковом счете, надо организовывать сюжетно-дидактические игры «Поездка на поезде, самолете и т.п.» (Номер места, вагона и т.п.), «Такси» (номер дома, подъезда и т.п.), «Курьер», «Театр», «Цирк», «Лифт». Есть игра (материал, на котором показывала Павлова, он есть в кабинете) Дом, в котором при правильном названии номера подъезда и этажа открывается окошко с персонажем, а неправильное либо не открывается, либо там никого нет. Для закрепления можно использовать сказки, подвижные игры.

Игра «Чего не стало?» - надо, чтобы места, на которых стояли фигуры, были чем-то обозначены (пенек, на котором сидел пропавший заяц, заяц какой по счету? – третий)

Со старшей группы мы учим детей определять порядковое значение числа в разных направлениях. Надо учить детей упорядочивать. (хаотично нарисованы кружочки, стрелками или нумерацией упорядочиваем и, чтобы посчитать)

23. Формирование у детей понимания независимости числа от пространственно-качественных признаков. (Это из темы «развитие представлений о числе») Понимание независимости числа от пространственно-качественных признаков формируется под воздействием специального обучения. В общем и целом надо рассказать и слухо-рече-двигательном стереотипе и о том, что он формируется первоначально, а потом развивают понимание как независимости ….(название билета). Используются приемы поэлементного сравнения, наложения, приложения, графов, заместителей пересчитывания, потом всегда проверка счетом. В процессе освоения счета и сравнения двух групп предметов по количеству у детей формируется представление о числе как показателе равночисленности множеств (красных, желтых, белых ромашек по 3; 4 ведерка, 4 совочка, 4 песочницы — игрушек ля игр с песком по 4) на основе выделения общих качественных и количественных признаков. При этом перестраиваются восприятие и мышление детей. У них вырабатывается умение видеть одно и то же количество независимо от внешних несущественных признаков (осознание принципа сохранения количества). Этому способствуют упражнения, убеждающие детей в том, что одно и то же количество может быть представлено из разных объектов, отличаться размером занимаемой площади, расположением. Успешное формирование счетной деятельности, особенно на ранних ступенях развития, возможно лишь при участии движений, речи, взаимодействии всех анализаторов. В процессе освоения счета речевое и двигательное действие проводит общий путь развития: от внешнего, развернутого действия к внутреннему, свернутому, Движение глаз и произнесенное слово выполняют функцию дробления множеств. Постепенно слово и движения глаз начинают заменять действие руки, становясь основным носителем счетного действия. В 4—5 лет дети усваивают последовательность и наименования числительных, точно соотносят числительное с каждым множеством предметов независимо от их качественных особенностей и форм расположения, усваивают значение названного при счете последнего  числа как итогового. Однако, сравнивая числа, определяют большее из них по дальности его от начала счета или как находящееся впереди (сзади) какого-либо числа, что было свойственно детям на более низком уровне усвоения последовательности чисел. Освоение счета и сравнение чисел (на наглядной основе, в разных условиях) дает возможность детям выделить число, сравнить ; совокупность. Число в их представлении постепенно абстрагируется от всех несущественных признаков.Независимость числа предметов от их пространственных признаков выясняют на основе сравнения совокупностей предметов, отличающихся либо размерами, либо формой расположения, либо расстояниями между предметами (площадью, которую они занимают). Постоянно изменяют количественные отношения между совокупностями (например, крупных и мелких предметов оказывается то поровну, то больше мелких, чем крупных, то больше крупных, чем мелких, и т. п.). Количественные различия между совокупностями допустимы в пределах ± 1 предмет.