Задача №6

Определение направлений и площади застройки городских земель с учетом дополнительных ограничений

Населенный пункт предполагает осуществить значительные капитальные вложения в расширение застройки с целью получения в дальнейшем max дохода от сдачи помещений и сооружений различного вида в аренду. При этом надо учесть, что площадь под жилыми коттеджами не должна превышать 33% от площади под жилыми многоэтажными зданиями; а площадь под магазинами и складскими помещениями должна составлять 12% от площади под жилыми многоэтажными зданиями (причем площадь под складскими помещениями должна составлять 34% от площади под магазинами); площадь под заправочными станциями не должна превышать 100 га.

Определить оптимальное сочетание направлений застройки. Исходные данные приведены в таблице 6.

Таблица 6.

Исходные данные.

Показатели	Жилые многоэтажные здания	Жилые коттеджи	Магазины	Складские помещения	Заправочные станции	Ресурсы населенного пункта
Общая площадь выделяемых земель, га						9 000
Дополнительные затраты на 1м2 площади, тыс.руб	5	11	6	4	12	480 000
Трудовые затраты на 1 м2 (чл.дн)	1,4	2,9	2,1	1,2	2,2	27 000
1
Чистый доход, получаемый от использования 1 м2, тыс.руб	9	14	44	35	69

Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром и по согласованию с преподавателем, следующим образом.

1. Увеличивается чистый доход во всей строке на величину, равную числу из последних двух цифр индивидуального шифра.

2. Увеличивается значение общей площади застройки, на величину, равную четырем последним цифрам индивидуального шифра.

Пример: Студент имеет шифр 99148. Вместо оценок чистого дохода в последней строке таблицы равных 10, 15, 50, 32, 70 исходными значениями станут оценки равные 58, 63, 98, 80, 118. Общая площадь, выделяемых под застройку земель будет равна 10 000+99148=19 148га.

Порядок выполнения работ.

5. Запись экономико-математической модели.

6. Запись расширенной модели задачи.

7. Решение задачи симплексным методом.

8. Запись ответа и расшифровка базисных переменных по последней симплексной таблице.

1. Запись экономико-математической модели

2. Запись расширенной модели задачи

3. Матрица задачи

4. Результат и анализ полученного решения

Задача 7

Определение производственного плана

При проектировании производственного плана РЭУ необходимо определить, какие виды работ передать подрядчику, а какие выполнить самостоятельно.

Исходные данные по количеству трудодней, необходимых для выполнения каждого вида работ для каждого исполнителя, лимит объемов времени по каждому исполнителю, а также стоимость 1 тр.дн. приведены в таблице.

На выполнение работ по благоустройству лимит ресурсов 4810 руб.

Таблица 7.

Исполнитель	Виды работ				Лимит объемов времени дн.
	Инвентаризация	Благоустройство	Текущий коммунал. ремонт	Уборка территории
РЭУ	-	40	50	70	170
1 подрядчик	-	50	45	-	80
2 подрядчик	20	30	35	45	100
3 подрядчик	45	-	-	60	120
Стоимость 1 тр.дн/руб	130	155	125	160	min

Порядок выполнения работ.

1. Запись экономико-математической модели.

2. Запись расширенной модели задачи.

3. Решение задачи симплексным методом.

4. Запись ответа и расшифровка базисных переменных по последней симплексной таблице.

1. Запись экономико-математической модели

2. Запись расширенной модели задачи

3. Матрица задачи

4. Результат и анализ полученного решения