Решение задач
Пример 11.
На
заложенный грунтовый репер по четырем
ходам геометрического нивелирования
различной длины
передана высота
:
|
№ ходов |
|
|
|
1 |
134,172 |
8,1 |
|
2 |
211 |
4,2 |
|
3 |
188 |
5,3 |
|
4 |
195 |
6,0 |
,
м
,
км
Произвести математическую обработку ряда высот.
Решение.
В
данной задаче неравноточность высот
обусловлена различными длинами нивелирных
ходов. Так как,
,
то вес
.
Обозначив постоянную величину
,
получим
,
т.е. вес превышения по всему ходу
геометрического нивелирования обратно
пропорционален длине хода.
|
№ ходов |
Высоты
|
Длина хода
|
Вес
|
Остатки
|
мм |
V, мм |
мм |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
134,172 |
8,1 |
0,62 |
0 |
0 |
+22 |
+13,6 |
299 |
0 |
|
2 |
211 |
4,2 |
1,19 |
+ 39 |
+ 46,4 |
-17 |
-20,2 |
344 |
1810 |
|
3 |
188 |
5,3 |
0,94 |
+ 16 |
+ 15,1 |
+6 |
+ 5,7 |
34 |
242 |
|
4 |
195 |
6,0 |
0,83 |
+ 23 |
+ 19,2 |
- 1 |
- 0,8 |
1 |
442 |
,
м
,
км
,
мм
,
,
=3,58
+80,7
=
-1,8 678 2494
;
;
Контроль: [PV]=0.
За
счет округления величины
появляется ошибка округления
.
В этом случае контролем является выражение
;
[PV]
= -0,511·3,58 = -1,8.
Контроль
вычисления
:
.
.
СКП единицы веса будет равна (СКП превышения, полученного по ходу длиной 5км)
.
СКП самой СКП единицы веса
.
Следовательно,
.
СКП средневесового значения равна
.
Среднеквадратическая погрешность превышения, полученного по ходу длинной в 1км, будет
,
что соответствует IV классу геометрического нивелирования. Вес уравненного значения высоты репера равен сумме весов результатов измерений
.
Ответ:
Задача 23.
Горизонтальный угол измерен различным числом приемов. Произвести математическую обработку результатов измерений (см. приложение табл. 2).
|
№ п/п |
Значение угла |
Количество приемов |
|
1 |
54°12'18'' |
5 |
|
2 |
22 |
3 |
|
3 |
20 |
…… |
Задача 24.
По четырем теодолитным ходам на узловую линию передан дирекционный угол. Число горизонтальных углов поворота в каждом ходе различно. Произвести математическую обработку результатов значений дирекционных углов узловой линии (см. приложение табл. 2).
|
№ п/п |
Значение дирекционного угла |
Число углов в ходах |
|
1 2 |
271º33,5' 35,2 |
........ 8 |
|
3 |
30,0 |
12 |
|
4 |
32,8 |
.…… |
Задача 25.
По четырем ходам геометрического нивелирования с различным числом станций была передана высота на узловой репер, что дало результаты (см. приложение табл. 2):
|
№ п/п
|
Значение высоты репера, м |
Число станций в ходах |
|
1 |
82,631 |
.... |
|
2 |
650 |
20 |
|
3 |
618 |
34 |
|
4 |
648 |
..... |
Произвести математическую обработку ряда значений высот.