- •Учебная дисциплина «инженерная и компьютерная графика»
- •1.1. Литература
- •1.2. Электронные ресурсы
- •«Иностранный язык »
- •1.Информационное обеспечение дисциплины
- •1.1. Литература
- •1.2.Электронные ресурсы
- •2. Содержание дисциплины
- •2.1 Практические занятия
- •2.2 Домашние задания
- •2.3 Самостоятельная работа
- •Учебная дисциплина
- •Учебная дисциплина
- •Учебная дисциплина «математика (дифференциальные уравнения)»
- •1.Информационное обеспечение дисциплины
- •1.1. Литература
- •1.2. Электронные ресурсы
- •2.Содержание дисциплины
- •2.1.Лекционные занятия
- •2.2.Практические занятия
- •2.3.Домашние задания
- •Учебная дисциплина
- •2.2.Практические занятия
- •2.3.Домашние задания
- •2.Содержание дисциплины
- •2.1.Лекционные занятия
- •2.2.Практические занятия
- •2.3.Лабораторные занятия
- •2.4.Самостоятельная работа
2.3.Домашние задания
№ |
Содержание |
1 |
Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. |
2. |
Дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. |
3. |
Решение систем дифференциальных уравнений. Исследование на устойчивость точек покоя. |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
(адрес: http://www.mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml - кафедра ВМ-2 - логин: u<номер студенческого билета>, пароль: <дата рождения> в формате ДД.ММ.ГГГГ)
№ |
Темы ЭМИРС |
Используемый ПП |
|
Общие сведения о дифференциальных уравнениях |
ОРОКС |
|
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. |
ОРОКС |
|
Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка |
ОРОКС |
|
Уравнения, приводимые к уравнениям в полных дифференциалах. |
ОРОКС |
|
Существование и единственность решения дифференциального уравнения 1-го порядка |
ОРОКС |
|
Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения 1-го порядка. |
ОРОКС |
|
Линейные дифференциальные уравнения и системы |
ОРОКС |
|
Однородные уравнения с постоянными коэффициентами |
ОРОКС |
|
Устойчивость |
ОРОКС |
|
Тест по дифференциальным уравнениям |
ОРОКС |
Учебная дисциплина
«МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ)»
1.ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. ЛИТЕРАТУРА
1 |
Я.С. Бугров, С.М. Никольский. Высшая математика: – Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Дрофа, 8-е изд., 2003-2007 г |
2 |
Задачник по высшей математике для вузов: Учебное пособие / под ред. А.С. Поспелова. СПб.: Изд-во «Лань», 2010 г. |
3 |
Сборник заданий для самостоятельной работы студентов по курсу "Основы математического анализа", ч. II, под ред. С.Г. Кальнея, М.: МИЭТ, 2005 г. |
1.2. ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ
1 |
http://www.mocnit.ru/oroks-miet/srs.shtml |
2 |
http://ru.wikipedia.org – определения, теоремы, исторические сведения |
3 |
http://techlibrary.ru – книги по математике, физике и другим дисциплинам, доступные для скачивания) |
2.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1.ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
№ |
Содержание |
|
Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица неопределенных интегралов.Формулы замены переменной и интегрирования по частям. Л-1: §§ 5.1,5.2. |
|
Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций Л-1: §§ 5.6, 5.7. |
|
Определенный интеграл и его свойства. Л-1: §§6.1, 6,2. |
|
Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Теорема о среднем. Л-1, §§ 6.3, 6.4 |
|
Несобственные интегралы. Л-1: §§ 6.8-6.11. |
|
Приложения определенного интеграла. Л-1: §§ 7.1–7.3,7.5. |
|
Пространство Rn. Норма и сходимость в Rn. Функции многих переменных. Предел, непрерывность, частные производные. Теорема о смешанных производных. Л-1: §§ 8.1-8.4. |
|
Дифференциал и его применение. Дифференцирование сложной функции. Производная по направлению. Градиент. Понятие неявной функции, производные неявной функции. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Л-1: §§ 8.5-8.9, 8.15-8.19 |
|
Формула Тейлора. Свойства функций, непрерывных на компактах. Л-1: § 8.10-8.12. |
|
Экстремум функции многих переменных. Понятие условного экстремума Л-1: §§ 8.13, 8.14. |
|
Понятие кратного интеграла. Сведение кратного интеграла к повторному. Замена переменных в кратных интегралах. Полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат. |
|
Применение кратных интегралов (вычисление площадей плоских фигур, объемов тел, площади поверхности, координат центра тяжести). |